[发明专利]一种自适应抗频散的分块时空双变逆时偏移方法

说明书

技术领域

本发明涉及一种逆时偏移方法，具体是关于一种自适应抗频散的分块时空双变逆时偏移方法。

背景技术

一般的有限差分地震逆时偏移方法基于笛卡尔坐标系中的规则网格，是处理非均匀介质的有效方法。但是，随着社会工业对油气资源的需求不断增长，地震勘探面临的地质条件日趋复杂，包括强纵横向变速区域、低速带、复杂构造区域及碳酸盐岩储层的小型孔缝洞等。当处理这些区域的地震资料时，为了保证计算精度和稳定性，网格间距必须取得很小，而这将导致波场外推计算储存量的增加和计算量的增大。从空间采样的角度考虑，最有效的提高模拟精度同时又降低计算机内存需求的方法，就是模拟的不同区域采用不同的网格步长，即变网格。

但上述可变网格方法仅仅是在空间网格上做可变处理，没有考虑时间上的变化。考虑稳定性条件的限制，时间步长由最小网格间距确定，因此在大网格区域采用小时间步长就会造成时间过采样，从而限制效率的进一步提升；更为重要的是，有研究表明：在大网格区域采用小时间步长，不仅不会提高精度，还可能会带来频散误差。前人的研究实现了基于交错网格的双变算法，并做了详细的误差分析，但他们都没有解决变网格方法在大采样时间下的稳定性问题，并且人为误差也较大。

由于实际地下常存在低速体、低降速带、碳酸盐岩深部构造等，所以采样记录时间较大，并且，局部变时间算法也增大了时间上的迭代次数，从而可能引起大时间采样下的不稳定。为了提高变网格算法的稳定性，将Lanczos滤波算子推广到时空双变算法中，不仅提高了稳定性，而且减弱了由于变网格引起的数值干扰。

前人对变网格算法做了深入研究，但他们的变网格区域都仅是一个区域。而实际地下介质异常复杂，常存在多个需网格加密的区域，并且这些区域可能相距较远。例如，可能同时存在近地表低降速带和地下深部低速体，此时如果仍然采用统一的变网格算法，则会造成对低速体之间高速区域的过采样，降低了模拟效率；并且，当两个低速体的速度有差异时，就需要不同的网格变化倍数，而采用统一变网格则需要根据速度更小的低速体来决定变网格倍数，这样就会造成对另一个低速体的过采样。

发明内容

针对上述问题，本发明的目的是提供一种兼顾计算精度和计算效率的自适应抗频散的分块时空双变逆时偏移方法。

为实现上述目的，本发明采取以下技术方案：一种自适应抗频散的分块时空双变逆时偏移方法，其特征在于，包括以下步骤：1)对用于采集地面地震的观测系统覆盖的计算区域做变网格划分后得到空间网格；2)采用变网格方法在对空间网格做可变处理的基础上，并考虑时间步长的变化；同时，利用波场滤波和三次样条平滑解决变网格方法在大采样时间下的稳定性问题；3)采用Lanczos滤波方法处理在变网格过渡区域中边点的波场值；4)对观测系统覆盖的计算区域利用分块时空双变算法，根据逆时偏移的流程进行震源波场的正向外推并存储震源波场；5)对观测系统覆盖的计算区域利用相同的分块时空双变算法，进行检波波场的反向外推并存储检波波场；6)应用互相关成像条件，对外推后的震源波场和检波波场进行相关成像，并对成像结果进行常规叠加和拉普拉斯滤波等叠后处理得到最终的逆时偏移结果。

在上述步骤2)中，采用式(1)中的各向同性非均匀介质的2D声波一阶速度—应力方程进行变网格下的波场计算：

其中，ν_x,ν_z分别表示横向和纵向的质点速度；p表示应力向量；ρ表示正演所用模型的密度；V_p表示正演所用模型的速度；t表示时间；x和z分别表示空间的横向和纵向坐标。

变网格方法的任意偶数阶精度差分近似式为：

其中，D_x表示x方向的空间导数；f(x,z)表示(x,z)坐标处的波场值；i表示序号；N表示计算阶数；Δ_2i和Δ_2i-1均表示x方向网格间隔的变化量；c_2i和c_2i-1均表示差分算子，由以下方程确定：

其中，n表示变时间倍数。

通过常规的有限差分算法计算得到大时间步长的波场值，然后利用大时间步长求出网格步长变化处的后一时刻的波场值，从而结合前一时刻的大时间步长的波场值，利用双线性插值公式(4)得到小时间步长各个时刻的波场值：