[发明专利]一种高速高精度ADC动态输入输出特性曲线快速测试方法

权利要求书

1.一种高速高精度ADC动态输入输出特性曲线快速测试方法，其特征在于：采用第一类和第二类切比雪夫多项式对待测ADC动态输入输出特性曲线建模；然后在参考误差最优估计的基础上利用正弦信号输入下采集的ADC输出数字码和已知的正弦激励信号信息搭建已有的动态输入输出特性曲线模型；随后采用最小二乘拟合方法在时域上识别该模型中的未知参数，最终估算出拟合的动态输入输出特性曲线。

2.根据权利要求1所述的高速高精度ADC动态输入输出特性曲线快速测试方法，其特征在于：具体步骤为：

设待测ADC的激励信号为正弦信号如下，

x(t)＝Vcos(2πf_xt)+C (1)

式中，V是输入正弦信号幅度，f_x为输入正弦信号频率，C为输入正弦信号偏移量；

那么，ADC动态输入输出特性曲线的完整模型应建模为：

y(t)=c02+Σk=1Nhckcos(k2πfxt)+Σk=1Nhdksin(k2πfxt)+e(t)---(2)]]>

式中，N_h称为该模型的阶数，由c_k组成的求和项是对静态非线性的描述，而由d_k所组成的求和项是对动态非线性的描述，e(t)表示所有系统误差的总和；

随后的算法估算过程中暂不考虑e(t)的影响，e(t)对于估算精度的影响将在优化估算结果中给出，那么此时所考虑的输入输出特性曲线实际上是一条近似平滑的拟合曲线；结合所分析的动态输入输出特性曲线的非单值形式，利用第一类和第二类切比雪夫多项式与三角函数的关系，如以下两式，

T_n(cosθ)＝cos(nθ) (3)

Un(cosθ)=sin((n+1)θ)sinθ---(4)]]>

式中，T_n为第一类切比雪夫多项式，U_n为第二类切比雪夫多项式；

结合上述式(2)、(3)、(4)进行数学变换得到由估算得到的输入输出特性曲线g₁(x)，g₂(x)，

g1(x)=c02+Σk=1NhtkTk(x-CV)+1-(x-CV)2Σk=1NhukUk(x-CV)---(5)]]>

g2(x)=c02+Σk=1NhtkTk(x-CV)-1-(x-CV)2Σk=1NhukUk(x-CV)---(6)]]>

式中，t_k是对应第一类切比雪夫多项式系数，u_k是对应第二类切比雪夫多项式系数，系数c₀与式(2)中系数c₀一致；

采用参数谱线估计的方法，在时域上直接对ADC的输出数据进行谱线分量的识别。为了谱线分析，将ADC的输出特性模型建模为：

y(n)=a02+Σk=1∞akcos(k2πfxfsn)+Σk=1∞bksin(k2πfxfsn),n=1,...,N---(7)]]>

式中，f_s为ADC的采样速率，f_x为输入信号频率，N为采样点数；

针对式(7)中未知的输入信号频率，采用迭代法来估计f_x；

随后，如式(14)和式(15)所示，通过切比雪夫多项式系数与傅立叶系数的关系，直接获得动态输入输出特性曲线g₁(x)和g₂(x)；

式中为初相偏移；如(16)所示，其可通过一次非同相谐波分量来估算；

至此，本测试方法就实现了快速获取动态输入输出特性曲线g₁(x)和g₂(x)。