[发明专利]基于平面光栅的三面五线机床空间几何误差测量辨识方法

权利要求书

1.一种基于平面光栅的三面五线机床空间几何误差测量辨识方法，其特征在于，包括以下步骤：

1)在XOY、XOZ、YOZ三个测量平面内，分别在平面光栅的测量范围内设计规划测量路径；

针对XOY平面Ⅰ，A_Ⅰ(x₁₀，y₁₀，z₀)为测量平面基准点，在平面光栅测量范围内划定测量路径：路径端点为A_Ⅰ(x₁₀，y₁₀，z₀)、B_Ⅰ(x₁₁，y₁₀，z₀)、C_Ⅰ(x₁₁，y₁₁，z₀)、D_Ⅰ(x₁₀，y₁₁，z₀)，首先以A_Ⅰ为起点沿路径L₁₀运动至B_Ⅰ；其次以B_Ⅰ为起点沿路径L₁₁运动至D_Ⅰ；再以D_Ⅰ为起点沿路径L₁₂运动至C_Ⅰ；再以C_Ⅰ为起点沿路径L₁₃运动至B_Ⅰ；再以B_Ⅰ为起点沿路径L₁₁运动至D_Ⅰ；最后以D_Ⅰ为起点沿L₁₄运动至A_Ⅰ；

在XOZ平面Ⅱ，A_Ⅱ(x₂₀，y₀，z₂₀)为测量平面基准点，按相同方式规划路径：路径端点为A_Ⅱ(x₂₀，y₀，z₂₀)、B_Ⅱ(x₂₁，y₀，z₂₀)、C_Ⅱ(x₂₁，y₀，z₂₁)、D_Ⅱ(x₂₀，y₀，z₂₀)；首先以A_Ⅱ为起点沿路径L₂₀运动至B_Ⅱ；其次以B_Ⅱ为起点沿路径L₂₁运动至D_Ⅱ；再以D_Ⅱ为起点沿路径L₂₂运动至C_Ⅱ；再以C_Ⅱ为起点沿路径L₂₃运动至B_Ⅱ；再以B_Ⅱ为起点沿路径L₂₁运动至D_Ⅱ；最后以D_Ⅱ为起点沿L₂₄运动至A_Ⅱ；

在YOZ平面Ⅲ，A_Ⅲ(x₀，y₃₀，z₃₀)为测量平面基准点，按相同方式规划路径：路径端点为A_Ⅲ(x₀，y₃₀，z₃₀)、B_Ⅲ(x₀，y₃₁，z₃₀)、C_Ⅲ(x₀，y₃₁，z₃₁)、D_Ⅲ(x₀，y₃₀，z₃₁)；首先以A_Ⅲ为起点沿路径L₃₀运动至B_Ⅲ；其次以B_Ⅲ为起点沿路径L₃₁运动至D_Ⅲ；再以D_Ⅲ为起点沿路径L₃₂运动至C_Ⅲ；再以C_Ⅲ为起点沿路径L₃₃运动至B_Ⅲ；再以B_Ⅲ为起点沿路径L₃₁运动至D_Ⅲ；最后以D_Ⅲ为起点沿L₃₄运动至A_Ⅲ；

2)对XOY平面Ⅰ的各项误差进行辨识：

先在XOY测量平面安装平面光栅，进行误差辨识，以路径L₁₀和路径L₁₄为基准线，首先辨识平面内XY轴间的垂直度误差，实际测得的L₁₀和L₁₄的趋势线是与规划轨迹存在偏转角度的倾斜直线，依据多个测点的测值，采用最小二乘法拟合求出L₁₀和L₁₄的趋势线的斜率a₀,a₄，计算得到两条趋势线与X轴和Y轴的倾角α_x,α_y∈[0，π]，进而求得XY轴间垂直度误差为：

α_x＝tan^-1a₀,α_y＝tan^-1a₄,

通过两条测量路径辨识得到垂直度误差后，将路径L₁₀和路径L₁₄的趋势线旋转至平行于X轴和Y轴，消除耦合的垂直度误差影响，得到路径L_l0和L_l4上修正的测点坐标为(x_xl0，y_xl0)，(x_yl0，y_yl0)；同样，将路径L₁₂和路径L₁₃上测量的趋势线旋转至平行于X轴和Y轴消除垂直度误差影响，得到路径L₁₂和路径L₁₃上修正的测点坐标为(x_xl1，y_xl1)，(x_yl1，y_yl1)，对于路径L₁₀,L₁₂,L₁₃,L₁₄，设其测点理论坐标值分别为(x_1x，y₁₀)(x_1x，y₁₁)(x₁₁，y_1y)(x₁₀，y_1y)，根据测点理论坐标值和修正的测点坐标，在路径L₁₀上得到X轴测量范围内各测点在X轴方向的坐标偏差：

Δx₀＝x_xl0-x_1x；

X轴测量范围内在Y方向的坐标偏差为：

Δy₀＝y_xl0-y₁₀；

在路径L₁₄上采用相同方法得到Y轴测量范围内各测点在Y方向的坐标偏差：

Δy₄＝y_yl0-y_1y

Y轴测量范围内在X方向的坐标偏差为：

Δx₄＝x_yl0-x₁₀

路径L₁₂上各测点X坐标偏差值为Δx₂＝x_xl1-x_1x，比较其与路径L₁₀上各测点X坐标偏差值Δx₀，求出测量范围内X轴在XY平面内的偏摆角度误差ε_zx：

路径L₁₃上各测点Y坐标偏差值为Δy₃＝y_yl1-y_1y，比较其与路径L₁₄上各测点Y坐标偏差值Δy₄，求出测量范围内Y轴在XY平面内的偏摆角度误差ε_zy：

对路径L₁₀和路径L₁₄上辨识得到的坐标偏差进行分析，需要消除角度误差影响才能将耦合在其中的定位误差和直线度误差辨识出来，对路径L₁₀而言，得到X轴的定位误差δ_xx和Y向直线度误差δ_yx：

δ_xx＝Δx₀+ε_zxx₁₀

δ_yx＝Δy₀-ε_zxy_1x

同理消除路径L₁₄上的角度误差得到Y轴的定位误差δ_yy和X向直线度误差δ_xy：

δ_xy＝Δx₄+ε_zyy_1y

δ_yy＝Δy₄-ε_zyx₁₀；

3)在XOZ平面Ⅱ内按照规划路径进行与XOY平面Ⅰ内类似的测量和辨识，得到XZ轴间的垂直度误差S_xz，X轴在XZ平面内的俯仰角度误差ε_yx，Z轴在XZ平面内的偏摆角度误差ε_yz，Z轴的定位误差δ_zz，X轴的Z向直线度误差δ_zx，Z轴的X向直线度误差δ_xz；

4)在YOZ平面Ⅲ内按照规划路径进行与XOY平面Ⅰ内类似的测量和辨识，得到YZ轴间的垂直度误差S_yz，Y轴在YZ平面内的俯仰角度误差ε_xy，Z轴在YZ平面内的俯仰角度误差ε_xz，Y轴的Z向直线度误差δ_yz，Z轴的Y向直线度误差δ_yz；

5)对于XYTZ型三轴机床，基于多体系统的建模理论，按照体间运动关系得到误差齐次坐标变换矩阵，最终得到机床的空间综合误差模型：

x₀，y₀，z₀为对应三个测量平面内基准点A_Ⅰ，A_Ⅱ，A_Ⅲ在机床工件坐标系下的坐标，

工件坐标系原点O为误差原点；

在三个测量平面上对各轴测量范围内具有重合段的公共区域进行滚转误差辨识，在XOY测量平面Ⅰ，由路径L₁₁的两次测量得到误差值Δx和Δy；误差模型中△z＝0，得到：

在XOZ测量平面Ⅱ，由路径L₂₁的两次测量得到误差值Δx和Δz；误差模型中△y＝0，得到：

在YOZ测量平面Ⅲ，由路径L₃₁的两次测量得到误差值Δy和Δz；误差模型中△x＝0，得到：

对于上述三个测量平面上的三条测量线，在其重合区域将对应位置点在不同平面的测量方程联立，三个平面共计6个误差模型方程，代入已经测量辨识得到的X、Y、Z轴的定位误差、直线度误差、垂直度误差、俯仰偏摆角度误差和基准点坐标值，则方程中只包含3项未知数，利用最小二乘法拟合求出最满足方程条件的解，得到机床的三项滚转角度误差ε_xx，ε_yy，ε_zz；

对于其他类型的机床，根据求得的综合误差模型，采用相同方法也能够辨识得到滚转角度误差；

6)辨识得到的各项几何误差是离散的误差数据点，对每项几何误差项进行参数化建模，采用正交多项式拟合的方法得到每项几何误差的误差曲线，最终实现空间几何误差的全部辨识过程。

2.根据权利要求1所述的一种基于平面光栅的三面五线机床空间几何误差测量辨识方法，其特征在于：所述的步骤1)的测量路径规划中，每个测量平面内的测量路径不必固定从坐标原点开始，利用各测量平面的路径重合段进行辨识，通过基准点距各坐标轴的距离进行坐标位置的转换。