[发明专利]一种基于粒子群优化的多项式相位信号时频变换方法

说明书

本发明提供一种基于粒子群优化的多项式相位信号自适应时频变换方法，能够完成多项式相位信号的时频分解，其中分解得到的每一个信号分量都为任一时刻都只对应一个频点的单分量，然后利用各信号分量、各时刻的瞬时频率取值，通过仅保留主瓣响应的Sinc函数直接计算生成相应时刻对应的信号频率分布，克服了传统的时频变换中一个时刻对应多个频点的非单分量存在交叉项的缺陷，最终输出无任何交叉项干扰且时频联合分辨率较优的时频分布；本发明原理简单，操作方便，可有效克服经典时频分析方法交叉项干扰的不利影响以及时频联合分辨率的损失，能够有效提升非平稳多项式相位信号时频分析的质量和效益。

技术领域

本发明属于信号处理领域，尤其涉及一种基于粒子群优化的多项式相位信号自适应时频变换方法。

背景技术

许多天然和人工的信号，譬如语音、生物医学信号、在色散媒质中传播的波、机械振动、动物叫声，音乐、雷达、声纳信号等，都是典型的非平稳信号，其特点是持续时间有限，并且频率是时变的,具有非平稳、非线性、非均匀、非结构、非确定、非可积、非可逆、非晶态、非规则、非连续、非光滑、非周期、非对称等特点。时频联合分析(joint time-frequencyanalysis，简称时频分析)正是着眼于真实信号组成成分的时变特征，将一个一维的时间信号以二维的时间-频率密度函数形式表示出来，旨在揭示信号中包含了多少频率分量，以及每一分量是怎样随时间变化的。

1948年，法国学者J.Ville将匈牙利布达佩斯出生的美籍物理学家E.P.Wigner在1932年提出的Wigner分布引入信号处理领域，得到了称为“Wigner-Ville分布”(Wigner-Ville distribution，WVD)。后续学者起而效仿，提出了一些新型的时频分布。整个时频分析的历史，几乎就是一部与WVD的不足作斗争的历史。按照各派的本质特征，可将形形色色的时频分布归入如下几类：(1)线性时频表示；(2)Cohen类双线性时频分布；(3)仿射类双线性时频分布；(4)重排类双线性时频分布；(5)自适应核函数类时频分布；(6)参数化时频分布。

其中，线性时频变换Gabor变换、STFT的时频分辨率受制于窗函数的形状和宽度。小波分析本质上是一种时间-尺度分析，更适于分析具有自相似结构的信号(如分形)和突变(瞬态)信号，而从刻画信号的时变结构角度看，小波变换的结果往往难于解释。

Cohen类双线性时频分布的实质，是将信号的能量(信号的某种平方形式)分布于时频平面内，其基础则为WVD。但WVD不是线性的，即两信号之和的WVD并非每一个信号的WVD之和，其中多出一个附加项。交叉项对WVD影响之烈，可见一斑。交叉项是实的，混迹于自项成分之间，且幅度较大；另外，交叉项是振荡型的，每两个信号分量就会产生一个交叉项。若信号有N个分量，则会产生个交叉项。交叉项的存在严重地干扰着人们对WVD的解释；当信号的组成成分变得复杂时，WVD给出的时频分布甚至变得毫无意义。

为了解决交叉项干扰的影响，人们相继提出了若干种不同的时频分析方法，其中Cohen类核函数时频分析方法通过设计二维核函数(二维滤波器)，产生具有所需特性的时频分布。但是，该类时频分布用平滑的方法抑制交叉项，是以牺牲整个分布的时频分辨率为代价的。

前面介绍的各种分布(小波变换除外)对信号的时间和频率局部特性的刻画，是通过时移及频移变换实现的；与此对照的是，仿射类的分布则是通过时移和伸缩变换实现的。

仿射类中最著名的分布当推尺度图(Scale gram)，即小波变换的平方。由于这一类分布的基础仍是WVD，因此，WVD自然地成为其成员之一。事实上，WVD正是连接Cohen类和仿射类的纽带。前者基于对WVD进行的时频平滑(time-frequency smoothing)，而后者则基于仿射平滑(affine smoothing)。