[发明专利]一种起重机n阶伸缩臂架稳定性临界力确定方法

说明书

本发明公开一种起重机n阶伸缩臂稳定性临界力确定方法，涉及伸缩臂式工程起重机臂架临界力的递推公式及数值解法，属于大型机械装备的结构设计领域。本发明包括如下步骤：步骤1，建立n阶阶梯柱模型，推导失稳特征方程；步骤2，针对步骤1当中的失稳特征方程推导其的递推超越方程；步骤3，对步骤2当中的超越方程求取数值解；步骤4，根据数值解求解临界力P；步骤5，利用步骤4确定的临界力得出n阶阶梯柱的长度系数μ₂，便于解决实际工程问题。本发明的目的是提供n阶阶梯柱起重机伸缩臂的临界力大小的确定方法，能够准确确定伸缩臂型起重机的最大起重量，还能够减少材料的使用和减轻自重，从而实现伸缩臂轻量化设计。

技术领域

本发明涉及伸缩臂式工程起重机臂架临界力的递推公式及数值解法，尤其涉及一种起重机n阶伸缩臂稳定性临界力确定方法，属于大型机械装备的结构设计领域。

背景技术

近些年来,随着高强度钢材的大量使用和自动单缸插销技术的成熟,使得多节箱形伸缩臂广泛应用到大型工程起重机上。随着钢结构的高度的不断增加,截面积也必然相应增大,为合理地利用材料和减轻重量,梁柱的截面必须沿轴向发生变化；阶梯柱模型以其长度易于伸缩变化,承载力高和材料利用率高等优点广泛用于工程起重机、高空救援车等各类机械设备中,其稳定性也就成为了学者研究的重点。Timoshenko对阶梯柱模型进行了较为深入的研究和分析,并对高阶阶梯柱的临界力使用能量法进行计算。国内也有学者借助预设近似挠度曲线,使用能量法和李兹法对阶梯柱进行研究,但这种方法相当于引入附加约束,特别是对于四阶以上的阶梯柱就会产生较大的误差。刘庆潭等使用传递矩阵法对阶梯柱的临界力进行了研究,但这类方法目前也只能用于阶数较少的阶梯柱,在阶数较高的阶梯柱使用该方法也会出现较大的误差。随着有限元理论的发展和完善,陆念力等使用精确有限元法对阶梯柱的临界力进行了研究,并形成了现行使用的国标GB3811-2008(下面简写为GB3811)，但这种算法考虑了阶梯柱所受到轴力作用，因此在计算当中引入了轴力系数和刚度矩阵，对于阶数较高的阶梯柱，方程的求解非常困难，甚至无法求出。

我国现行的国家标准采用了基于精确有限元法的阶梯柱稳定性分析精确计算方法,但这种方法对于多阶阶梯柱来说,其刚度矩阵相当庞大,特征方程复杂,对于常见支撑形式的阶梯柱稳定性精确数值解常通过试凑法获得,计算量巨大,给实际应用带来了一定的困难。在现行的设计规范中使用了图表来表示2～5阶的阶梯柱的部分特殊组合的情况下的长度系数。当阶数超过5阶时便无法应用,并且在非特定组合时使用线性插值的方法,却没有给出线性插值的误差。超过5阶的，厂家只能使用商业软件进行设计计算，风险极高。众所周知,德国Liebherr LTM 11200,徐工集团QAY1200,三一重工的SANY SAC12000,中联重科的QAY2000这些机型的伸缩臂架的阶数都达到了8阶。这时规范的使用就无法满足实际工程的需要，因而急需一种方法，可较方便且迅速地求解5阶及以上阶梯柱临界力的方法。

发明内容

本发明的目的是提供n阶阶梯柱起重机伸缩臂的临界力大小的确定方法，能够确定伸缩臂型起重机的最大起重量。

本发明的目的是通过下述技术方案实现。

本发明公开的一种起重机n阶伸缩臂稳定性临界力确定方法，包括如下步骤：

步骤1，建立n阶阶梯柱模型，推导失稳特征方程。

所述的n阶伸缩臂阶梯柱模型指由n个等截面柱组合而成，由底面固定约束端到顶端自由端，分别为第1，2，3，.......第n阶阶梯柱；且柱的横截面积也依次减小。由底面固定约束端到第1阶阶梯柱顶端长度为l₁，由底面固定约束端到第2阶阶梯柱顶端长度为l₂，依此类推，由底面固定约束端到第i阶阶梯柱顶端长度为l_i，由底面固定约束端到第n阶阶梯柱顶端长度为l_n，，其中，第一节阶阶梯柱称为基本臂。