[发明专利]线性化Sprott B混沌系统为二次项的电路

说明书

Sprott B混沌系统的线性化的方法及电路，电路由电阻、电容、二极管和运算放大器(LF347BN)及乘法器(AD633JN)组成，电阻和运算放大器(LF347BN)实现反相加法、反相运算和符号运算，电容和运算放大器(LF347BN)实现积分运算，电阻、二极管和运算放大器(LF347BN)实现绝对值运算，乘法由乘法器AD633JN实现。本发明基于微分几何理论,提出了一种新的混沌信号线性化方法。只要混沌信号具有相对阶,则通过局部坐标变换和反馈变换,任意混沌信号都可以被部分线性化,或精确线性化,且不丢失原信号的任何信息，这对于混沌的控制、同步等具有重要的工作应用前景，丰富了混沌系统的类型，为混沌系统应用于工程实践提供了更多选择。

技术领域

本发明涉一种线性化混沌系统，特别是线性化Sprott B混沌系统为二次项的电路。

背景技术

近年来,混沌信号(或系统)日益受到理论界和工程界的关注,其中混沌信号的分析和 控制是人们关注的焦点。众所周知,混沌信号是一种复杂的本质非线性信号,对这种信号的 控制,目前还没有成熟的理论，本发明基于微分几何理论,提出了一种新的混沌信号线性化 方法。只要混沌信号具有相对阶,则通过局部坐标变换和反馈变换,任意混沌信号都可以被 部分线性化,或精确线性化,且不丢失原信号的任何信息。

发明内容

1.线性化Sprott B混沌系统为二次项的电路，其特征在于：

(1)原始Sprott B混沌系统i为：

式中x,y,z为状态变量,a,m为参数；混沌系统i具有两个平衡点 和在平衡点的特征值分别为λ₁＝-1.3532,λ_2,3＝0.1766 ±1.2028j和λ₁＝-1.3532,λ_2,3＝0.1766±1.2028j，李氏指数为L₁＝0.2101,L₂＝0,L₃＝-1.2102， 分形维数为2.1736；

(2)线性化第二方程为二次项得：混沌系统i变为：

式中x,y,z为状态变量,a,m为参数；混沌系统ii具有两个平衡点和在平衡点的特征值为λ₁＝-1.3532,λ_2,3＝0.1766±1.2028j和λ₁＝-1.3532,λ_2,3＝0.1766±1.2028j，李氏指数为L₁＝0.2355,L₂＝0,L₃＝-1.2677，分形维数为2.1858；

根据混沌系统ii设计电路，电路由三路电阻、电容和运算放大器LF347BN及乘法器AD633JN组成，电阻和运算放大器LF347BN实现反相加法和反相运算，电容和运算放大器LF347BN实现积分运算，乘法由乘法器AD633JN实现；