[发明专利]一种并网MMC的直流电压控制特性分析方法

权利要求书

1.一种并网MMC的直流电压控制特性分析方法，其特征在于，

基于并网MMC的三相等效模型分别写出如下的系统微分方程：

L_dc为直流回路电抗,L_Ldc＝L_L+L_dc/3，R_Ldc＝R_L+R_dc/3,R_dc为直流侧电阻，i_Zu、i_Zv、i_Zw为三相桥臂电流，L_L为交流侧电抗，i_dc为直流回路电流，R_L交流侧电阻，v_dcu、v_dcv、v_dcw为三相中的MMC模块的直流电压，S_u、S_v、S_w为三相中的MMC模块的开关函数，v_acu、v_acv、v_acw为三相中的单个MMC模块电容的直流电压，v_d为直流电压；

L_sac＝L_s+L_ac，L_s为交流侧串联电感，L_ac为两个桥臂电感并联等效电感，R_sac＝R_s+R_ac，R_s为交流侧串联电阻，R_ac为两个桥臂电感并联等效电阻，i_u、i_v、i_w为三相交流侧电流，v_su、v_sv、v_sw为电网三相电压源；

C_dc为直流侧电容；

式中，C_ac为交流侧电容，且有如下公式：

i_dc＝i_Zu+i_Zv+i_Zw (2.5)

v_acu+v_acv+v_acw＝0 (2.7)

v_dc为三相电压的平均值；

将方程组(2.1)中的三个方程分别相加，得

式中：

L_Ldc＝L_L+L_dc/3，R_Ldc＝R_L+R_dc/3，C_dc3＝3C_dc

如果并网MMC系统三相是平衡的，则三相电容能量是平衡的，具有相同的平均值，如果不考虑电容电压波动对输出电压的影响，则用v_dc来代替式(2.2)中的v_dcu，v_dcv和v_dcw，于是式(2.2)写成

联立式(2.8)～式(2.10)画出并网MMC的外特性；

定义三相输入电压源和开关函数分别为

定义变换矩阵

为变换矩阵的初始相位，根据定义的变换矩阵，把对称的三相变量变换到两相同步旋转坐标系中去，即有

[x_d x_q x₀]^T＝T_P[x_a x_b x_c]^T (2.14)

式中：

x_d，x_q和x₀分别为同步坐标系中d轴，q轴和0序分量；

x_a，x_b和x_c分别为三相坐标系中的三个分量；

如果x_a，x_b和x_c的幅值为初始相位为则有

可见，三相对称的变量经过坐标变换在同步坐标系中表现为直流特性，其大小取决于三相变量初始相位相对于变换矩阵的初始相位，但合成矢量的幅值为三相变量的幅值；对于系统中的微分变量，有

可见，三相系统中的微分项经过变换到同步坐标系中，两相之间存在着耦合；对于三相系统，其有功功率为u和i的点乘，即

p＝u_abc^T·i_abc＝u_ai_a+u_bi_b+u_ci_c (2.17)

式(2.17)作如下变换：

p＝u_abc^T·i_abc＝u_abc^T(T_P^TT_P)i_abc＝(u_abc^TT_P^T)(T_Pi_abc)

＝(u_abcT_P)^T(T_Pi_abc)＝(u_dq)^T(i_dq)＝(u_di_d+u_qi_q) (2.18)

如果忽略i_zu谐波分量对C_ac的影响，则经过dq变换，式(2.10)和式(2.4)变为

写成矩阵的形式

Zpx＝Ax+Bu (2.20)

式中Z＝diag[L_sac L_sac C_ac C_ac C_dc3 L_Ldc]，x＝[i_d i_q v_acd v_acq v_dc i_dc]^T

u＝[v_sd v_sq v_d]^T，

根据式(2.20)画出同步坐标系中并网MMC的等效模型，模型由三个直流回路组成，即d，q回路和输出直流回路；

为简化分析，设即变换矩阵的初始相位和调制函数的相位相同，在这一假设下有：S_d＝M，S_q＝0，为调制函数和输入电压初始相位之差；在系统稳态时，电感短路，电容开路，如果忽略等效电阻R_sac，则写出以下方程组：

整理得

如果则

此时，电容电压通过M和进行控制，但输入无功电流i_q将无法控制；如果(M²/3-1)/ωC_ac+ωL_sac＝0，根据式(2.22)，则要求v_sq＝0，这与v_sq是输入变量矛盾的，此时，系统将无法按照控制要求进行工作，在这种情况下，输入电感和电容在基波频率发生谐振，输入阻抗呈阻性，无法对输入电流进行控制；

如果ωL_sac-1/ωC_ac≠0且(M²/3-1)/ωC_ac+ωL_sac≠0，则根据式(2.22)可得

式中

输出电压相对于输出电压峰值的增益表示为

显然，改变输入电压的相位差就改变输出电压的大小；

观察X_a1的表达式，看出其是电感和电容组成串联回路的阻抗；假设

设M的变化范围定义为[0,M_max]；考察X_C和X_L的比值x；

当x1时，X_a10，阻抗呈感性，输出电压随调制函数幅值M的增大而增大；在时增益取得最大值，即

显然，直流负载电阻越大，输出电压越高；

当时，X_a10，阻抗呈容性，C_ac对输出电压的影响大于输入电感，为了使输出电压为正，则必须满足而增益在时取得最大值；

当

时，X_a1＝0，为了分析方便，假设M_max＝1.5，则在M的变化区间内，X_a1在区间[1,4]内存在零点。