[发明专利]一种电力系统静态电压稳定域边界线性近似方法

权利要求书

1.一种电力系统静态电压稳定域边界线性近似方法，其特征在于，所述方法包括如下步骤：

以基态潮流为起始点，采用传统最优潮流搜索第一个电力系统鞍结分岔点，将其映射至二维有功注入空间，获取静态电压稳定域边界点；

向功率增长方向角减小方向改变功率增长方向，通过拉格朗日乘子法计算新功率增长方向下的电力系统鞍结分岔点；若功率增长方向角小于等于0结束计算；

采用分段近似的方法，将所有所得的静态电压稳定域边界点进行线性近似，获取静态电压稳定域的近似性边界；

其中，所述通过拉格朗日乘子法计算新功率增长方向下的电力系统鞍结分岔点为：

式中，k为待搜索电力系统鞍结分岔点的数量；为计算第k个待搜索电力系统鞍结分岔点时的拉格朗日乘子；λ_k-1为已求的第k-1个电力系统鞍结分岔点所对应的负荷裕度；x_k为第k个电力系统鞍结分岔点所对应的系统状态变量的向量；d_k为第k个功率增长方向；J(x_k)为第k个电力系统鞍结分岔点所对应的系统潮流雅可比矩阵；g(x_k)为进行第k次搜索时的潮流方程；λ′_k为搜索第k个待搜索电力系统鞍结分岔点时的新增状态变量，与λ_k-1共同表示第k个待搜索电力系统鞍结分岔点的负荷裕度λ_k＝λ′_k+λ_k-1。

2.根据权利要求1所述的一种电力系统静态电压稳定域边界线性近似方法，其特征在于，所述采用传统最优潮流搜索第一个电力系统鞍结分岔点，将其映射至二维有功注入空间步骤具体为：

将所得电力系统鞍结分岔点映射至分别以节点i、j的有功注入功率为横纵坐标轴的二维有功注入空间内。

3.根据权利要求1所述的一种电力系统静态电压稳定域边界线性近似方法，其特征在于，所述功率增长方向角具体为：

式中，ΔP_i0＝ΔP_i、ΔP_j0＝ΔP_j分别表示上一电力系统鞍结分岔点对应的功率增长方向中对应于节点i、j的有功功率分量。

4.根据权利要求1所述的一种电力系统静态电压稳定域边界线性近似方法，其特征在于，所述线性近似为：

AP_j+BP_i+C＝0

式中，A、B和C分别为线性近似表达式参数：

B＝-1

C＝λ₁ΔP_1i-Aλ₁ΔP_1j

式中，ΔP_hi、ΔP_hj分别表示第h个电力系统鞍结分岔点功率增长方向中对应于节点i、j的有功功率分量；ΔP_1i、ΔP_1j分别表示第1个电力系统鞍结分岔点功率增长方向中对应于节点i、j的有功功率分量；λ₁、λ_h分别表示第一个和第h个电力系统鞍结分岔点所对应的负荷裕度；P_i、P_j分别表示节点i、j的有功功率增长量。

5.根据权利要求4所述的一种电力系统静态电压稳定域边界线性近似方法，其特征在于，所述分段近似为：

A₂P_j+B₂P_i+C₂＝0

式中，A₁、B₁、C₁分别表示第一段近似边界的参数；A₂、B₂、C₂分别表示第二段线性近似边界参数，如下式：

C₁＝λ_maxΔP_maxi-A₁λ_maxΔP_maxj

C₂＝λ₁ΔP_1i-A₂λ₁ΔP_1j

B₁＝B₂＝-1

式中，ΔP_maxi、ΔP_maxj分别表示所得静态电压稳定域近似边界在ε_max所对应的电力系统鞍结分岔点功率增长方向中对应于节点i、j的有功功率分量；λ_max表示所得静态电压稳定域近似边界在ε_max所对应的负荷裕度。