[发明专利]一种平行金刚石砂轮表面形貌的三维建模方法

权利要求书

1.一种平行金刚石砂轮表面形貌的三维建模方法，包括以下步骤：

步骤一：定义平行金刚石砂轮模型和磨粒模型；

定义的磨粒模型为不同尺寸的八面体与六面体交叉的公共部分，共9种类型，其中第一种模型为正八面体与正六面体外接，然后保持正六面体大小不变，逐次缩小正八面体的尺寸，每次缩小初始尺寸的1/12，依次得到其他8个模型，第九种模型正好为正八面体与正六面体内接；

步骤二：基于正态分布方法定义磨粒粒径尺寸，并根据砂轮表面形貌测量与砂轮浓度计算得到磨粒平均间距；

步骤三：定义砂轮为板状，基于得到的磨粒平均间距，对砂轮进行立方体网格划分，建立立方体虚拟格子；

步骤四：用球形磨粒代替实际磨粒进行处理，球形磨粒初始定位在立方体的中心，使球形磨粒在虚拟格子中随机移动；

步骤五：用定义的实际磨粒替换球形磨粒，并进行不同方向的翻转实现方向偏移；

步骤六：定义结合剂表面，得到板状砂轮表面形貌模型；

步骤七：对板状砂轮表面形貌模型进行环形折弯，得到平行金刚石砂轮表面形貌模型。

2.根据权利要求1所述的平行金刚石砂轮表面形貌的三维建模方法，其特征在于：所述步骤一中，选用磨粒粒度为100#的平行金刚石砂轮建立三维模型，对应的金刚石磨粒尺寸范围为150～160μm，浓度为100，即每立方厘米体积中有0.88g金刚石磨粒，等同于体积分数为25％，定义的砂轮模型为圆环。

3.根据权利要求2所述的平行金刚石砂轮表面形貌的三维建模方法，其特征在于：所述步骤二中，磨粒直径d_g符合正态分布，其概率函数式如式(1)所示：

式中A₁表示经验系数，取值1；μ表示正态分布均值，即磨粒平均直径d_avg；σ表示正态分布方差；根据正态分布的“3σ准则”选取σ的值，从而有

式中d_g-max和d_g-min分别表示砂轮表面磨粒最大直径与最小直径；通过计算得到砂轮磨粒粒径服从150～160μm的正态分布N(155,1.667²)，由正态分布随机数得到磨粒粒径尺寸。

4.根据权利要求3所述的平行金刚石砂轮表面形貌的三维建模方法，其特征在于：所述步骤二中，磨粒平均间距的计算过程为：

考虑到不同直径磨粒尺寸的概率密度以及磨粒体积的影响，定义磨粒的等效直径d_g-e，球形磨粒计算公式如下：

式中V_g-e表示磨粒的等效体积；

根据磨粒的等效体积V_g-e和浓度值，计算出砂轮单位体积内的磨粒数，即磨粒体积密度ρ_gnV，计算公式如下：

定义砂轮表面单位面积内的磨粒数为磨粒面积密度ρ_gnS，ρ_gnS与磨粒之间的平均间距L_g有关，计算公式如下：

通过计算得到磨粒之间的平均间距。

5.根据权利要求4所述的平行金刚石砂轮表面形貌的三维建模方法，其特征在于：所述步骤三中，建立立方体虚拟格子的具体方法为：将砂轮圆环划分为多个立方体，计算得出的磨粒之间的平均间距L_g作为立方体边长，经过划分，砂轮圆环被分成多层。