[发明专利]基于多元加速退化数据的可靠性统计推断方法

说明书

技术领域

本发明属于可靠性工程领域，涉及一种基于多元加速退化数据的可靠性统计推断方法。

背景技术

当今社会，产品更新换代加快，如何在较短的时间内确定出产品的可靠性指标对提升产品的竞争力至关重要。加速退化试验由于可以在更短的时间内获取足够多的性能退化数据，已经被广泛应用于产品可靠性评估，然而，如何利用测量的多元加速退化数据对此类产品进行可靠性评估目前是个难题。现有方法大都假定相同测量时刻的退化量之间才具有相关性，并且只能利用同类型的退化模型对各退化过程进行建模，限制了此类方法的应用范围。

发明内容

本发明的目的在于建立一种具有更广适用范围和更好工程应用性的多元加速退化数据可靠性统计推断方法，该方法的具体技术方案为：

步骤一：采用随机过程对各性能参数的加速退化数据分别建立加速退化模型

产品的性能退化过程具有随机性、不确定性，因此天然适合采用随机过程对性能参数的退化数据进行建模。以下针对Wiener、Gamma、inverse Gaussian三种应用最广的随机过程给出相应的加速退化建模方法。

Wiener随机过程：如果产品在应力S_k下的性能退化过程X_1,k(t|Ω_1,k)服从Wiener过程,则X_1,k(t|Ω_1,k)可被表示为X_1,k(t|Ω_1,k)＝μ_kt+σ_kB(t),其中μ_k为漂移参数，σ_k为扩散参数，B(·)为标准Brown运动，Ω_1,k＝(μ_k,σ_k)。设ΔX_1,k(t)＝X_1,k(t+Δt|Ω_1,k)-X_1,k(t|Ω_1,k)为X_1,k(t|Ω_1,k)的退化增量,根据Wiener过程的统计特性，ΔX_1,k(t)应该服从如下正态分布函数

μ_k,σ_k都与加速应力相关并且μ_k,σ_k应该成比例变化,设绝对温度T为唯一加速应力并选择Arrhenius方程对参数加速建模，μ_k,σ_k的加速模型构建如下

μ_k＝exp(η₁-η₂/T_k)(2)

式中η₁,η₂,η₃为未知参数。建立基于Wiener过程的加速退化模型为X_1,k(t|Ω_1,k)＝exp(η₁-η₂/T_k)t+exp(η₃-η₂/T_k)B(t)。

Gamma随机过程：如果产品在加速应力S_k下的性能退化过程X_2,k(t|Ω_2,k)服从Gamma过程，可表示为X_2,k(t|Ω_2,k)～Ga(α_kt,β_k)，其中α_k为形状参数，β_k为尺度参数，Ω_2,k＝(α_k,β_k)。性能退化量X_2,k的累积分布函数为

式中，为Gamma函数。X_2,k(t|Ω_2,k)的独立退化增量ΔX_2,k(t)＝X_2,k(t+Δt|Ω_2,k)-X_2,k(t|Ω_2,k)服从如下形式的Gamma分布

ΔX_2,k(t)～Ga(α_kΔt,β_k),(5)