[发明专利]一种批次工业过程的新型迭代学习控制方法

权利要求书

1.一种批次工业过程的新型迭代学习控制方法，其特征在于该方法具体是：

步骤1.建立批次过程中被控对象的状态控制模型，具体是：

1-1首先采集批次过程的输入输出数据，利用该数据建立该批次过程的模型，形式如下

A(q_t^-1)y(t,k)＝B(q_t^-1)u(t,k)

A(q_t^-1)＝1+H₁q_t^-1+H₂q_t^-2+…+H_mq_t^-m

B(q_t^-1)＝L₁q_t^-1+L₂q_t^-2+…+L_nq_t^-n

其中，t,k分别表示离散时间和周期指数；A(q_t^-1),B(q_t^-1)都是时间后向移位算子；y(t,k)和u(t,k)分别是在第k个周期t时刻的输出和输入；H₁,H₂...H_m和L₁,L₂...L_n是A(q_t^-1),B(q_t^-1)中对应项的系数，m和n是最大阶次；

1-2将步骤1-1中的模型进一步简化处理成如下形式

A(q_t^-1)Δ_ty(t,k)＝B(q_t^-1)Δ_tu(t,k)

即：

Δ_ty(t+1,k)+H₁Δ_ty(t,k)+…+H_mΔ_ty(t-m+1,k)

＝L₁Δ_tu(t,k)+L₂Δ_tu(t-1,k)+…+L_nΔ_tu(t-n+1,k)

其中Δ_t是时间后向差分算子；y(t+1,k),y(t,k)…y(t-m+1,k)分别是第k个周期t+1时刻，t时刻…t-m+1时刻过程的输出；u(t,k),u(t-1,k)…u(t-1+n,k)分别是第k个周期t时刻，t-1时刻…t-n+1时刻的过程输入；

1-3选取状态空间向量,形式如下

Δ_tx(t,k)＝[Δ_ty(t,k),Δ_ty(t-1,k),…,Δ_ty(t-m+1,k),

Δ_tu(t-1,k),Δ_tu(t-2,k),…,Δ_tu(t-n+1,k)]^T

得到状态控制模型形式如下

Δ_tx(t+1,k)＝AΔ_tx(t,k)+BΔ_tu(t,k)

Δ_ty(t+1,k)＝CΔ_tx(t+1,k)

其中，

A=-H1-H2...-Hm-1-HmL2...Ln-1Ln10...000...0001...000...00...........................00...100...0000...000...0000...001...00...........................00...000...10]]>

B＝[L₁ 0 0 … 1 0 … 0]^T

C＝[1 0 0 … 0 0 0 0]

y(t,k),y(t-1,k)…y(t-m+1,k)分别是第k个周期t时刻，t-1时刻…t-m+1时刻过程的输出；u(t-1,k),u(t-2,k)…u(t-n+1,k)分别是第k个周期t-1时刻,t-2时刻…t-n+1时刻的过程输入；x(t,k)是第k个周期t时刻的状态，x(t+1,k)是第k个周期t+1时刻的状态，T是矩阵的转置；

1-4将输出跟踪误差定义为

e(t,k)＝y(t,k)-y_r(t,k)

其中，e(t,k)是第k个周期t时刻的跟踪误差，y(t,k)是在第k个周期t时刻的过程输出；y_r(t,k)是参考轨迹输出，它采取如下形式：

y_r(t+i,k)＝ωⁱy(t,k)+(1-ωⁱ)c(t+i)

其中，y_r(t+i,k)是第k个周期t+i时刻的参考轨迹输出，c(t+i)是t+i时刻的设定时间点，i取任意自然数，ωⁱ是参考轨迹的平滑因子；

1-5结合步骤1-3和1-4，求得跟踪误差形式如下

e(t+1,k)＝e(t,k)+CAΔ_tx(t,k)+CBΔ_tu(t,k)-Δ_ty_r(t+1,k)

其中，e(t+1,k)是第k个周期t+1时刻的跟踪误差，y_r(t+1,k)是第k个周期t+1时刻的跟踪轨迹输出；

1-6选取状态向量

xm(t,k)=Δtx(t,k)e(t,k)]]>

得到结构型扩展模型形式如下

x_m(t+1,k)＝A_mx_m(t,k)+B_mΔ_tu(t,k)+C_mΔ_ty_r(t+1,k)

其中,矩阵A_m和C_m中的0表示具有一定维数的零矩阵；x_m(t+1,k)是第k周期t+1时刻的结构扩展模型；

1-7结合以下形式的迭代学习控制规则：

u(t,k)＝u(t,k-1)+u(t-1,k)-u(t-1,k-1)+r(t,k)

其中r(t,k)是更新律，u(t,k)是第k周期t时刻的控制律，u(t,k-1)是第k-1周期t时刻的控制律，u(t-1,k)是第k个周期t-1时刻的控制律，u(t-1,k-1)是第k-1周期t-1时刻的控制律；

将步骤1-6中结构型扩展模型形式表示为：

x_m(t+1,k)＝x_m(t+1,k-1)+A_m(x_m(t,k)-x_m(t,k-1))

+B_mr(t,k)+C_m(Δ_ty_r(t+1,k)-Δ_ty_r(t+1,k-1))

进一步可得到新的结构型扩展模型形式：

X_m(k)＝X_m(k-1)+F(x_m(t,k)-x_m(t,k-1))

+φR(k)+S(Y_r(k)-Y_r(k-1))

其中，

Xm(k)=xm(t+1,k)xm(t+2,k)...xm(t+P,k);Yr(k)=Δtyr(t+1,k)Δtyr(t+2,k)...Δtyr(t+P,k)]]>

R(k)=r(t,k)r(t+1,k)...r(t+M-1,k);F=AmAm2...AmP]]>

P,M分别为预测时域和控制时域；x_m(t+1,k)，x_m(t+2,k)…x_m(t+P,k)分别是第k个周期t+1,t+2...t+P时刻的结构扩展模型；r(t,k)，r(t+1,k)…r(t+M-1,k)是第k个周期t时刻，t+1时刻...t+M-1时刻的更新律；

步骤2.设计被控对象的批次过程控制器，具体是:

2-1选取性能指标形式如下

minJ=Σi=1Pλ(i)xm(t+i,k)2+Σj=1M(α(j)r(t+j,k)2+β(j)(Δtu(t+j,k))2+γ(j)(Δku(t+j,k))2)]]>

其中minJ是代价函数的最小化，P,M分别为预测时域和控制时域，λ(j),α(j),β(j),γ(j)是相关的加权矩阵，Δ_k是周期后向差分算子，i和j表示从1开始的时域内任意一个实数；

2-2将步骤2-1中的代价函数进一步处理成如下形式

minJ＝λX_m(k)²+αR(k)²+β(Δ_tU(k-1)+R(k))²

+γ(Δ_kU(t-1)+ηR(k))²

其中，

ΔtU(k-1)=u(t,k-1)-u(t-1,k-1)u(t+1,k-1)-u(t,k-1)...u(t+M-1,k-1)-u(t+M-2,k-1)]]>

u(t,k-1)-u(t-1,k-1)，u(t+1,k-1)-u(t,k-1)…u(t+M-1,k-1)-u(t+M-2,k-1)分别是第k-1个周期t时刻，t+1时刻，t+M-1时刻的控制律和与其对应的前一个时刻控制律的差值；u(t-1,k)-u(t-1,k-1)是第k个周期t-1时刻的控制律和第k-1个周期t-1时刻的控制律的差值；

2-3通过步骤2-2得到最优更新定律

R(k)＝-(φ^Tλφ+α+β+η^Tγη)^-1(φ^Tλ(F(x_m(t,k)-x_m(t,k-1))

+X_m(k-1)+S(Y_r(k)-Y_r(k-1)))+βΔ_tU(k-1)+η^TγΔ_kU(t-1))

取出R(k)的第一项r(t,k)，重复步骤2-1至2-3可获得最优控制律。