[发明专利]一种基于旋量理论的6R机器人逆运动学几何求解方法

说明书

本发明公开了一种基于旋量理论的6R机器人逆运动学几何求解方法，属于机器人运动学逆解方法研究领域。建立基坐标系与工具坐标系，通过基坐标系与工具坐标系确定6R机器人运动学参数，并建立正运动学模型。将6R机器人的前三个关节的逆解运动分解描述并建立六元二次方程组。基于旋量正运动学模型求解初始位置q_s1对应的目标位置q_e1。该方法将几何描述与旋量理论结合，几何意义更加明确，通过简化逆解算法为代数方程组求解，有效提升了计算效率，能够为机器人运动实时控制提供一种新的逆解处理方法。

技术领域

本发明属于机器人运动学逆解方法研究领域，尤其涉及一种基于旋量理论的6R机器人逆运动学几何求解方法。

背景技术

运动学分析是实现运动控制的基础，主要建立关节变量与末端位姿的映射模型。其中逆解问题，即已知末端位姿求解关节变量的问题，是机器人领域研究热点之一，其求解效率直接影响着机器人运动控制的实时性能。目前机器人运动学逆解建模主要基于D-H法和旋量理论，研究者们对比了两种方法并发现后者的应用具有以下优点：可避免建立局部坐标系，简化计算模型并克服了局部参数产生的奇异性；其几何意义明确，可方便的确定产生多解的条件和个数。目前基于旋量描述的Paden-Kahan子问题被广泛的机器人逆向求解问题中，但该方法不适用于任意构型的六自由度机器人，因此多数学者基于三种基本子问题进行了延伸并提出了一些新的子问题模型，如Tan对子问题二进行了改进建立了针对“绕两个不相交轴的旋转运动”子问题的数学模型；Chen描述了一种“绕三个轴线旋转的运动，其中两个轴线平行且与第三轴线异面”的子问题，针对其逆解进行了详细的旋量描述。基于这些子问题模型在六自由度串联机器人逆解问题中得到了广泛应用，研究表明当6R机器人满足Piper准则时其逆运动学问题具有封闭解。Sariyildi等基于三个子问题实现了6R机器人的逆运动学求解；吕世增等通过在旋量法中引入吴方法减少了对子问题的依赖性，并将6R机器人的逆解问题转化为六元八次方程组的求解问题。为了进一步简化6R机器人逆解模型，本方法通过几何描述方法将6R机器人的逆解问题转化为一个六元二次方程组和一个三元二次方程组的求解，从而使其几何意义更加清晰，求解过程更加简单。

发明内容

本发明的目的旨在提供一种基于旋量理论的6R机器人逆运动学几何求解方法。该方法的主要特点是通过结合几何描述方法和旋量理论，针对6R机器人运动学逆解问题提出一种几何意义清晰、求解过程简单的逆运动学模型。

为实现上述目的，本发明采用的技术手段为一种基于旋量理论的6R机器人逆运动学几何求解方法，该方法的实现过程如下：

S1、建立基坐标系与工具坐标系，通过基坐标系与工具坐标系确定6R机器人运动学参数，并建立正运动学模型。

S2、如图1，将6R机器人的前三个关节的逆解运动分解描述：由点q_e到点c₂＝[x₂ y₂z₂]绕关节1的旋转运动；点c₂到点c₁＝[x₁ y₁ z₁]绕关节2的旋转运动；点c₁到点q_s绕关节3的旋转运动。其中q_s，q_e分别为机器人末端的初始和目标位置，根据图1所示的几何关系描述建立以x₁,y₁,z₁,x₂,y₂和z₂为变量的六元二次方程组。

S3、采用MATLAB中“SOLVE”函数求解以上方程组，得到c₁和c₂的坐标矢量。