[发明专利]一种考虑接触的工业机器人关节刚度建模方法

权利要求书

1.一种考虑接触的工业机器人关节刚度建模方法，其特征在于：该方法的实现步骤如下，

S1、分析工业机器人关节的结构组成及特点，提取工业机器人关节的关键接触结构特征，将接触结构假设为具有一定扭转刚度的弹簧结构，建立各关节等效系统模型；

S2、以接触结构中材料硬度小的材料为对象，根据接触结构的接触面加工方法和加工要求加工1mm×1mm的试验块，并进行表面形貌测量，根据测量数据基于功率谱密度方法计算三维表面分形参数与表面粗糙度参数；

S3、对各接触结构进行受力分析，计算接触结构不同关节输入扭矩对应的各接触压力值；

S4、基于分形理论建立结合面法向与切向接触刚度模型，代入接触压力值、结合面分形参数D与表面粗糙度参数G，计算各接触结构的法向刚度值与切向刚度值；

S5、建立法向刚度、切向刚度与扭转刚度间的转换公式，通过法向刚度与切向刚度值计算接触扭转刚度；

S6、建立并联弹簧的等效扭转刚度模型，通过并联各接触刚度及减速器刚度，计算关节等效扭转刚度；

将六轴工业机器人各关键接触部分及减速器部分均等效为具有一定扭转刚度的弹簧结构，该六轴工业机器人关节结构中包括键连接、螺栓连接及销连接结构中的接触；除此之外，减速器的扭转刚度是关节整体刚度的重要组成部分之一，在实际六轴工业机器人系统中减速器作为成熟的关键零件，扭转刚度K_red通过产品手册查询确定；

以接触结构中材料硬度小的材料为对象，根据接触结构的接触面加工方法和加工要求加工1mm×1mm的试验块，对粗糙表面形貌进行测量，即不同平面坐标(x,y)下的高度z信息；基于功率谱密度方法计算三维表面分形参数D与表面粗糙度参数G；

六轴工业机器人关节中包括键接触、螺栓接触及销连接接触；分别对上述三种接触结构进行受力分析，

键接触：电机与减速器间的键连接结构；当电机与减速器间的传递力矩为T时，假设接触面1受力为F₁，接触面2受力为F₂，那么针对键结构力平衡方程如下，

其中m_key为键的质量，R为连接轴的半径，L,w,h分别表示键的长宽高，h₀表示键高出键槽部分的高度；

螺栓接触：螺栓连接结构中n_bolt表示螺栓个数，M表示螺栓型号，R_bolt表示螺栓公称半径，F_bolt为螺栓预紧力，则结合面总接触压力为F＝n_boltF_bolt；

销连接接触：销连接结构中，R和R_pin分别表示连接轴半径和销半径，N表示销的个数，F_pin为销连接预紧力，且在该连接结构中采用了三个销传递力矩，对每个销接触其接触压力F＝F_pin；

基于M-B分形理论和赫兹理论，得出三维分形法向与切向接触刚度模型如下，

其中γ为频谱密度，γ＝1.5，a′，a′_l为接触面上单微凸体横截面积及其最大横截面，a′_1c为区分单微凸体接触弹性变形与弹塑性变形的临界横截面积，a′_2c为区分单微凸体接触弹塑性变形与塑性变形的临界横截面积；ψ为域拓展因子，E和G′为接触等效弹性模量和等效塑性模量，H_G1,H_G2,H₁和H₂为与材料属性及表面质量相关的常数；

将接触压力代入公式(2)计算得到单微凸体最大横截面积a′_l，将a′_l分别代入公式(3)和(4)计算得到接触的法向刚度K_n与切向刚度K_t；由此，分别计算键接触、螺栓接触和销接触的各法向刚度K_nkey，K_nbolt和K_npin及切向刚度K_tkey，K_tbolt和K_tpin；

取接触面上一点P为研究对象，假设接触点P在法向和切向方向发生的变形量均为单位1，则根据刚度定义扭转刚度为其与扭转力矩T与扭转变形量δ之比，表示如下，

R表示接触点与旋转轴线的距离，设过接触点垂直于旋转轴线的圆为C，则K_x为接触点沿C圆切向方向的刚度值；因此在键接触中K_x＝K_nkey，在螺栓或销接触中K_x＝K_tbolt，K_x＝K_tpin；由此，分别计算键接触、螺栓接触和销接触的各扭转刚度K_key，K_bolt和K_pin；

串联弹簧结构中，假设弹簧1和弹簧2的变形量分别为δ₁和δ₂，承受的扭矩分别为τ₁和τ₂，那么该串联弹簧结构满足以下关系，

由刚度定义知该串联弹簧结构的等效刚度K_e如下，

同理，假设并联弹簧3和弹簧4的变形量分别为δ₃和δ₄，承受的扭矩分别为τ₃和τ₄，且在传动结构中由输入点3到中间点4间的传动比为λ₁，由中间点4到输出点5的传动比为λ₂，那么该弹簧结构满足以下关系，

则并联弹簧结构的等效刚度K_e如下，

基于串联和并联弹簧等效刚度模型，假设RV减速器传动比为λ，该关节的扭转刚度表示为，

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