[发明专利]基于优化量子随机行走搜索算法的量子相干性方法

说明书

技术领域

本发明提出一种基于优化量子随机行走搜索算法的量子相干性方法，将超 维空间上的随机行走，映射到直线上的随机行走，并在硬币算符和置换算符的 作用下，计算出它的l₁测度下的相干性和相对熵测度下的相干性，然后在matlab 上绘制出相应算法成功的概率与相干性的曲线图像。

背景技术

量子相干性作为一种量子资源，它能通过合适的操作转换成量子纠缠和量 子分离[1-3]。某种程度上来说，量子相干性是比量子纠缠更重要的资源,它在量 子算法中起到了很重要的作用，所以研究相干性在量子搜索算法中的作用可以 促进以后的量子算法的发展。

离散量子随机行走对量子算法的发展有着重要的意义。与经典量子随机行 走相似，它可以在量子计算机上实现。通过一些方法，可以将行走这个行为用 带有若干门的电路来模拟，这些门是用量子位的多项式来表示。这两种行走的 结构非常的类似，为了说明这一点，假设有一种有效的方法来实现经典的随机 行走，即执行硬币的翻转和随后的位移，这一转变的前提是硬币的结果决定的 了下一步的方向。这种经典的随机行走的电路模型，可以相似的转换成量子电 路模型。如果有一个有效的程序来翻转随机行走的经典硬币，那相应的也会有 一种方法来实现量子硬币。

值得注意的是，如果没有测量，量子行走只是由酉操作算子控制，而不是 随机的。它比经典随机行走有更高的的扩散速度，更短的混合时间。通过[4-6] 的论文，获得了离散量子随机行走的的另一个特性是它的撞击时间[6,7]，与经典 的相比，它的加速是指数级的，因此人们希望利用这些性质建立起比经典算法 更有效的量子算法，本发明优化量子随机行走算法就是基于离散的量子随机行 走的基础上的。

参考文献

[1]E.Chitambar and M.-H.Hsieh,Phys.Rev.Lett.117,020402(2016).

[2]A.Streltsov,U.Singh,H.S.Dhar,M.N.Bera,and G.Adesso,Phys.Rev.Lett. 115,020403(2015).

[3]J.Ma,B.Yadin,D.Girolami,V.Vedral,and M.Gu,Phys.Rev.Lett.116,160407 (2016).

[4]D.Aharonov,A.Ambainis,J.Kempe,and U.Vazirani,in Proceedings of ACM Symposium on Theory of Computing(STOC)(ACM,New York,NY),pp.50–59, LANL preprint quant-ph/0012090(2001).

[5]A.Ambainis,E.Back,A.Nayak,A.Vishwanath,and J.Watrous,in Proc.33rd STOC(ACM,New York,NY),pp.60–69(2001).

[6]J.Kempe,quant-ph/0205083(2002).

[7]T.Yamasaki,H.Kobayashi,and H.Imai,quant-ph/0205045(2002).

发明内容

本发明提出一种基于优化量子随机行走搜索算法的量子相干性方法，包括 以下几个步骤

S1)在优化量子随机行走搜索算法下，将量子计算机的初态制备成节点空间 的等权叠加态与硬币空间的等权叠加态的直积态；

S2)对于给定的硬币算符C'，C'是用来翻转标记位的相位，它对未标记态 用C₀＝G算符，对标记态用C₁＝-I算符，应用这个演化算符在初始态|ψ₀^e>上t_f次；

S3)测量末态基上的概率，在每一次迭代后，在此时测量的末态上计算出目 标态的概率，即算法成功可能的概率；

S4)在优化量子随机行走搜索算法下，每一次的迭代情况下，就计算出对应 的相干性的值。

附图说明

图1是在n＝18时优化量子随机行走搜索算法的l₁测度下的相干性曲线和算 法成功可能概率曲线，图2是在n＝18时优化量子随机行走搜索算法的相对熵测 度下的相干性曲线和算法成功可能概率曲线

具体实施方式

下面结合本发明的具体步骤对本发明的技术方案做进一步描述。