[发明专利]在无线传感器网络中基于自适应测量的压缩数据收集方法

权利要求书

1.一种在无线传感器网络中基于自适应测量的压缩数据收集方法，其特征在于，所述方法包括如下步骤：

步骤一，初始化：

步骤1.1：历史数据收集，令x_k∈R^N,X∈R^N×N分别表示网络中N个节点在第k次采样数据向量和N×N维采样数据矩阵，其中R^N表示N维实数域，R^N×N表示N×N维实数域，N为网络中节点的数目；汇聚节点保存普通节点的历史重构数据；当历史数据缺失时，每个普通节点采集原始数据，并把采集到的原始数据发送给汇聚节点；

步骤1.2：拓扑邻接矩阵构造，记录网络内所有节点的一跳范围内的邻居节点，根据网络的拓扑结构建立邻接矩阵P∈R^N×N，其元素P_i,j按照以下方式定义：节点自身对应的元素P_i,i＝1；如果位于i的一跳通信范围内，P_i,j＝1；如果j超出了i的一跳范围，则P_i,j＝0，其中R^N×N表示N×N维实数域，P_i,j表示矩阵P第i行、第j列的元素；

步骤1.3：以一跳范围内的节点，使用数据协方差矩阵建立节点间时空相关性的估计模型；将网络中各节点采集到的感知数据作为随机变量，使用采样数据向量x_k来刻画节点数据的时空相关性，使用采样数据的协方差矩阵表示如下，

其中，表示采样数据向量x_k的平均值向量，x_k^T表示x_k的转置向量，表示的转置向量，N为网络中节点的数目，C_k表示采样数据的协方差矩阵；

步骤二，信号先验估计：

步骤2.1：建立线性估计模型，首先令线性估计模型F_k＝RU(P⊙C_k),其中⊙表示元素级的乘积，RU(·)表示对矩阵按行向量单位化操作；结合邻接矩阵和协方差矩阵，得到采样数据向量的线性估计值，

其中，向量x_k-1表示第k-1次的采样数据向量；

步骤2.2：稀疏变换，对步骤2.1中求得的采样数据向量的线性估计值e_k，进行稀疏变换，得到稀疏系数向量θ_k-1的先验估计值，

其中，Ψ∈R^N×N表示采样数据矩阵X的稀疏表示矩阵，Ψ^-1为矩阵Ψ的逆矩阵，θ_k-1表示第k-1次的采样数据向量的稀疏系数向量；

步骤三，压缩数据收集：

步骤3.1：稀疏表示，采样数据向量x_k在固定的稀疏表示矩阵Ψ∈R^N×N上稀疏表示为，

x_k＝Ψθ_k,||θ_k||₀≤S_k，

其中，||·||₀表示向量的l₀范数，S_k为k时刻采样数据向量的稀疏度，θ_k表示第k次的采样数据向量的稀疏系数向量；

步骤3.2：汇聚节点生成M_k×N维的高斯随机的测量矩阵测量维数M_k＜＜N，Φ_k中各元素服从均值为0，方差为的高斯分布，即这里Φ_ij表示矩阵Φ_k第i行、第j列的元素；另外，假设测量过程伴有高斯随机噪声η_k，||η_k||₂≤σ，||·||₂表示向量的欧几里得范数，σ为稀疏估计误差的上界；

步骤3.3：初始数据收集，首先令第一次的测量维数为M₁＝2S₀ln(N/S₀)+1，其中S₀表示初始数据的稀疏度，N为网络内节点的数目，ln表示以自然数e为底的指数；汇聚节点生成测量矩阵Φ₁，与第一次测量得到的采样数据向量x₁相乘，得到压缩测量数据，

y₁＝Φ₁x₁+η₁；

求解最优化问题s.t.||y₁-Φ₁Ψθ₁||₂≤σ，得到稀疏向量的估计值其中||·||₁表示向量的l₁范数，||·||₂表示向量的欧几里得范数，θ₁表示第一次的采样数据向量的稀疏系数向量，σ为稀疏估计误差的上界；

步骤3.4：令第1次测量维数为第2次更新后的测量维数，即为

步骤四：数据重构：

步骤4.1：设置测量维数为第k次测量需要的测量数目，其中δ为大于0的常数，为第k次更新后的测量维数；

步骤4.2：根据步骤二中的方法，得到采样数据向量的稀疏系数向量的先验估计值w_k＝Ψ^-1F_kΨθ_k-1，生成测量矩阵并求解以下优化问题得到稀疏系数向量估计值，

进而得到采样数据向量估计值

步骤五：测量次数更新：

步骤5.1：这里令为采样数据向量估计值的第i位分量信号，令w_ki为w_k的第i位分量信号；定义变量为

其中||·||₀表示向量的l₀范数，|·|表示集合的元素个数，符号∪表示对集合求并集；

步骤5.2：根据公式计算新的测量维数，其中τ为是常数，0<τ<1，N为网络中节点的数目，ln表示以自然数e为底的指数；

步骤5.3：按照如下公式更新测量维数，

其中α为常数，0<α<1。

2.如权利要求1所述的在无线传感器网络中基于自适应测量的压缩数据收集方法，其特征在于，步骤1.1中，当历史数据缺失时，每个普通节点采集原始数据，并把采集到的原始数据以多跳路由的方式发送给汇聚节点。