[发明专利]一种基于归一化频谱压缩的长焦深聚焦透镜及设计方法

权利要求书

1.一种基于归一化频谱压缩的长焦深聚焦透镜设计方法，其特征在于，包括以下步骤：

(1)设定目标参数：工作波长λ、透镜半径R、透镜焦距f、透镜焦深DOF、焦斑尺寸半高全宽FWHM，FWHM小于衍射极限0.5λ/NA，其中实心焦斑对应的为峰值半高全宽，空心焦斑对应的为空心环内径的半高全宽；设定设计变量，包括辅助设计波长λ₀、辅助设计焦距f₀；

(2)利用目标参数，根据公式(1)、公式(2)、公式(3)，在透镜半径范围内0<r<R，通过扫描方式，改变f₀和λ₀，使得F(λ)＝f，且F(R)＝f+DOF，求解辅助设计波长λ₀、辅助设计焦距f₀

d(r)＝λ₀/sinθ′(r), (2)

θ′(r)＝atan(r/f₀). (3)

其中，r为极坐标中的径向坐标，d为等效局域光栅，λ为工作波长；

(3)根据已获得的辅助设计波长λ₀、辅助设计焦距f₀，采用最优化算法，对于入射波长为λ₀、半径为R、焦距为f₀的透镜的振幅分布A(r_i)和相位分布ψ(r_i)进行优化，使得透镜在辅助设计波长λ₀作为入射波长时，汇聚成实心焦斑或空心焦斑；通过采用小于辅助设计波长λ₀的工作波长λ入射时，实现对透镜透射函数傅里叶频谱相对于光场远场传播截止频率1/λ的压缩，透镜在工作波长λ下，能量沿传播光轴重新分布，形成超长焦深的实心焦斑或空心焦斑，且焦斑尺寸为FWHM；

(4)根据优化后的振幅分布A(r_i)和相位分布ψ(r_i)，依据透镜的介质圆环和金属圆环的厚度确定方法，针对工作波长λ，求解出各介质圆环和金属圆环的厚度，从而完成工作波长为λ、焦距为f、焦深为DOF的超长焦深聚焦透镜设计；

介质圆环厚度t、金属膜材料M、金属圆环结构厚度δ按以下方法确定：

(1)对于给定的入射波长λ，根据金属材料的磁导率μ和电导率σ，计算其在金属材料中的穿透深度δ_p＝(2/ωμσ)^1/2{[1+(ωε/σ)²]^1/2+ωε/σ]}^1/2，λ/cμ，其中ω＝2πc/λ，σ为金属电导率、ε为金属介电常数、μ为金属磁导率、c为真空中的光速，并选择具有较小穿透深度的金属作为金属膜材料M，金属膜厚度最小值应满足Δ>δ_p，当A(r_i)＝1时，金属膜厚度δ_i＝0，即不设置金属膜；当A(r_i)＝0时，金属膜厚度δ_i＝Δ；

(2)对于选定的介质材料D，为实现聚焦器件相位空间分布ψ(r_i)，当A(r_i)等于1时，介质圆环结构厚度由公式t_i＝ψ(r_i)λ/[2π(n_D-1)]确定，其中n_D为介质材料D的折射率；

(3)对于选定的介质材料D，当A(r_i)等于0时，介质圆环结构厚度为t_i＝t_max，其中t_max为聚焦器件相位空间分布ψ(r_i)最大值对应的厚度介质圆环厚度，即t_max＝max{ψ(r_i)}λ/[2π(n_D-1)]，其中max{}表示取最大值；

(4)根据聚焦透镜所要求的相位空间分布ψ(r_i)和振幅空间分布A(r_i)，针对工作波长λ，确定空间半径r_i处的介质圆环结构厚度t_i和金属圆环结构厚度δ_i，由此在基底上形成对应的介质-金属同心圆环结构阵列，获得工作波长为λ、透镜半径为R、焦距为f、焦深为DOF的超长焦深聚焦透镜，焦斑横向尺寸FWHM小于衍射极限。