[发明专利]模糊C均值连续型最大流最小割脑肿瘤图像分割方法

权利要求书

1.一种模糊C均值连续型最大流最小割脑肿瘤图像分割方法，其特征是，首先对Flair、T1、T1C和T2四种模态图像分别预处理，即非线性中值滤波，去除高斯噪声且处理边界信息，然后对各模态图像进行模糊C均值初始聚类，再对四幅模态图像进行线性叠加融合，对融合后的图像采用模糊C均值预分割出肿瘤区域，完成预分割后，采用连续型最大流最小割算法对肿瘤块边缘进行精准分割，对分割后的图像去散点，完成分割。

2.如权利要求1所述的模糊C均值连续型最大流最小割三维脑肿瘤图像分割方法，其特征是，Flair:T1:T1C:T2＝5:0:1:4时，融合图像具有最好的效果。

3.如权利要求1所述的模糊C均值连续型最大流最小割三维脑肿瘤图像分割方法，其特征是，基于直方图快速模糊C均值算法FFCM的目标函数如下：

Jm=Σg=LminLmaxΣi=1C(uig)mHis(g)d2(g,vi)---(1)]]>

约束条件为：

FFCM目标是是实现式(1)最小化，其中u_ig表示灰度值g对聚类中心i的隶属度，m∈(1,∞)是模糊参数，d(g,v_i)＝||g-v_i||表示灰度值到聚类中心的距离；

聚类中心迭代表达式为：

vi=Σg=LminLmax(uig)mHis(g)gΣg=LminLmax(uig)m---(2)]]>

隶属度迭代表达式为：

uig=(Σk=1C(d(g,vi)d(g,vk))2/(m-1))-1---(3)]]>

其中1≤k≤C，C为聚类个数，图像大小为U×V，f(p,q)表示在(p,q)点的灰度值，其中1≤p≤U，1≤q≤V，定义灰度级G＝{L_min,L_min+1,...,L_max}，灰度范围为L_max-L_min，L_max表示最大的灰度值，L_min表示最小的灰度值，聚类个数为C类，His(g)表示图像中灰度值为g(g∈G)的像素点个数，His(g)的表达式如下：

His(g)=Σp=1UΣq=1Vδ(f(p,q)-g)---(4)]]>

其中g∈G，δ(0)＝1

迭代式(3)(4)若满足迭代终止条件，t>T或则停止，其中t表示迭代次数，T代表最大迭代次数，ε表示误差，算法结束后，按最大隶属度对像素进行分类，即计算出像素值最大的隶属度，将其归该区域，完成图像预分类。

4.如权利要求1所述的模糊C均值连续型最大流最小割三维脑肿瘤图像分割方法，其特征是，连续型最小割目标函数如下：

minS∫Ω/SCs(x)dx+∫SCt(x)dx+α|∂S|---(5)]]>

在有向图G＝(V,E)为一个网络流，s,t为该网络流的源点和汇点，在区域流Ω中，目标区域为S，背景区域为Ω/S，C_s(x)表示从源点到p∈S/(s,t)的最大容量，C_t(x)表示从p∈S/(s,t)到汇点的最大容量，α为惩罚项，表示对S的偏导数。为了避免最优化过程中陷入局部最优问题，Chan.T.F用特征函数m(x)∈[0,1]代替了原特征函数m(x)∈{0,1}，则目标函数如下：

minm(x)∈[0,1]∫Ω(1-m(x))Cs(x)dx+∫Ωm(x)Ct(x)dx+α∫Ω|▿m(x)|dx---(6)]]>

其中表示对特征函数m(x)的梯度；

根据强双对性定理，将最小割问题转化为从源点s到汇点t的最大流问题求解，在连续型最大流理论中，Ω是空间封闭N-D维的区域，s,t为该区域的源点和汇点，p(x)表示p∈S/(s,t)之间的流量值，p_s(x)表示从源点到p∈S/(s,t)的流量值,p_t(x)表示从p∈S/(s,t)到汇点的流量值，则连续型最大流的目标函数：

supps,ps,p{E(ps,pt,p)=∫Ωps(x)dx}---(7)]]>

在以下条件的约束下：

|p(x)|≤C(x)∀x∈Ω---(8)]]>

ps(x)≤Cs(x)∀x∈Ω---(9)]]>

pt(x)≤Ct(x)∀x∈Ω---(10)]]>

divp(x)-p_s(x)+p_t(x)＝0 a.e.x∈Ω (11)

其中C(x)是图像边缘检测算子，C_s(x)表示从源点到p∈S/(s,t)的最大容量，C_t(x)表示从p∈S/(s,t)到汇点的最大容量，p(x)表示p∈S/(s,t)之间的流量值，p_s(x)表示从源点到p∈S/(s,t)的流量值,p_t(x)表示从p∈S/(s,t)到汇点的流量值，divp(x)表示点x的总流量；

通过引入无约束的拉格朗日乘数λ(x)，流量守恒(11)和连续型最大流模型(7)共同等效为下式：

infλsupp,ps,pt{F(p,ps,pt)=∫Ωps(x)dx+∫Ωλ(x)(divp(x)-ps(x)+pt(x))dx}]]>

s.t.ps(x)≤Cs(x),pL(x)≤Ct(x),|p(x)|≤C(x)∀x∈Ω---(12)]]>

整理上式得：

infλsupp,ps,pt{F(p,ps,pt)=∫Ωλ(x)divp(x)+(1-λ(x))ps(x)+λ(x)pt(x)dx}]]>

s.t.ps(x)≤Cs(x),pt(x)≤Ct(x),|p(x)|≤C(x)∀x∈Ω---(13)]]>

由下式：

sup|p(x)|≤C(x)∫Ωλ(x)divp(x)dx=∫ΩC(x)|▿λ(x)|dx---(14)]]>

其中divp(x)表示点x的总流量，表示对乘数λ(x)的梯度；

C(x)是图像边缘检测算子，视为常数β，则式(13)可写做下式：

infλ(x)∈[0,1]{∫Ωβ|▿λ(x)|+(1-λ(x))Cs(x)+λ(x)Ct(x)dx}---(15)]]>

式(15)即为连续型最大流最小割的目标优化函数；

采用模拟有限差分法对目标函数进行求解，初始化相关参数源流值p_s(x)、汇流值p_t(x)，空间流区域和步进长度，依据步进长度迭代更新源流值、汇流值、空间流区域和分割图像u_i，至t>T或停止迭代，其中t表示迭代次数，T代表最大迭代次数，ε表示误差，结束迭代后，图像u_i即为分割结果。