[发明专利]一种基于输入整形器的机器人关节末端残余振动抑制方法

权利要求书

1.一种基于输入整形器的机器人关节末端残余振动抑制方法，其特征在于，包括以下步骤：

步骤一：获取机器人系统无阻尼固有频率ω₀和阻尼比ζ；

步骤二：建立关于输入整形器脉冲幅值参数的线性规划问题数学模型；所述关于输入整形器脉冲幅值参数的线性规划问题数学模型由线性约束方程组和控制误差代价函数构成，定义A为脉冲幅值参数组成的向量，T为系统控制周期，ω_d为系统有阻尼固有频率，m为时滞参数，则线性约束方程组为：

CA＝b

其中，C∈R^8×n，A∈Rⁿ，b∈R⁸，矩阵(向量)元素分别为：

c_3,i＝1

c_6,i＝(i-1)

A＝[A₁,A₂…A_n-1,A_n]^T

变量i表示第i个输入整形器脉冲；变量A_n表示脉冲幅值参数组成的向量A的第n个元素；定义Q为n×n正定加权对角阵，则控制误差代价函数为：

其中，变量t表示系统控制时间；变量t_n表示第n个脉冲发生时间；变量T_max 表示给定的有限长时间；e(t)为整形后实际输出与参考输入间的误差，k₁、k₂为惩罚因子；

步骤三：采用拉格朗日乘子法解出脉冲幅值表达式，迭代求得脉冲幅值最优解；具体包括：

建立基于控制误差代价函数的拉格朗日函数：

L(A,λ)＝F+λ^T(CA-b)

其中λ∈R⁸，为拉格朗日乘子矢量；

由拉格朗日函数极值条件解得脉冲幅值向量A的表达式为：

A＝P₁^-1[(P₂)-C^T(CP₁^-1C^T)^-1(CP₁^-1P₂-b)]

其中：P₁＝Q+k₁ψ+k₂H，P₂＝k₁θ+k₂G，ψ、H为n×n维矩阵,变量k₁表示整形过程误差的惩罚因子；变量k₂表示定位误差的惩罚因子，θ、G为n维向量，矩阵元素分别为：

s(t)为二阶系统单位阶跃响应：

其中，变量i表示第i个输入整形器脉冲，变量j表示第j个输入整形器脉冲；变量t表示系统控制时间；变量表示初始相位；选择某个初始脉冲数n₀≥8开始迭代计算上式，直至解出满足给定幅值约束条件的脉冲幅值向量最优解A^*；所述幅值约束条件的约束形式为：

A_imin≤A_i≤A_imax

ΔA_imin≤ΔA_i≤ΔA_imax

A_imin/max与ΔA_imin/max为允许的最小/最大幅值与幅值增量；

步骤四：将脉冲幅值最优解与脉冲发生时间结合组成控制误差优化输入整形器；

步骤五：将参考信号与控制误差优化输入整形器做卷积运算得到新的整形信号，对其做预测路径规划处理后，再利用该信号去驱动系统以抑制机器人末端残余振动。

2.根据权利要求1所述的基于输入整形器的机器人关节末端残余振动抑制方法，其特征在于：步骤一中，所述机器人系统无阻尼固有频率ω₀和阻尼比ζ通过力锤激励模态实验测得，具体包括步骤：力锤激振、测点拾振、信号处理与分析、模态参数识别。