[发明专利]一种多天线LC-DS-CDMA信号扩频码盲估计方法

权利要求书

1.一种多天线LC-DS-CDMA信号扩频码盲估计方法，其特征在于：包括如下步骤：

步骤一、将多天线长码直扩码分多址(LC-DS-CDMA，Long Code Direct Sequence CodeDivision Multiple Access)信号以扩频码码片速率采样并转化为基带信号，根据扩频码周期将基带信号构建成张量模型，再根据扩频增益对张量分块得到子张量，将子张量构建成TUCKER分解模型；

步骤二、利用变步长梯度下降算法对步骤一中得到的子张量进行分解，得到多个用户的扩频码片段和天线对各个用户的接收增益矩阵；

步骤三、将每个子张量分解，利用子张量中接收增益矩阵相同的特点，对每个子张量分解得到的接收增益矩阵计算相关性，得到置换矩阵，利用置换矩阵调整扩频码片段次序，按照对应用户进行拼接；

步骤四、利用扩频码自相关性好旁瓣能量低的性质去除幅度模糊，得到正确相位的扩频码。

2.如权利要求1所述的一种多天线LC-DS-CDMA信号扩频码盲估计方法，其特征在于：所述的步骤一具体如下：

1-1.将多天线LC-DS-CDMA信号以扩频码码片速率采样，则接收第k个天线的基带接收信号表示为式(1)：

式中，l表示第l个接收信号码片，l＝1,2,…,L；j表示第j个扩频码，j＝1,2,…,J；用户个数为R，接收天线个数为K，b_r(m)和c_r(l)分别表示第r个用户的信息码和扩频码，m表示整个接收信号信息码中第m个信息码，c_r(l)∈{-1,+1}，α_kr为第k个天线对第r个用户的接收增益，G为扩频增益，N为扩频码长度，L为第k个天线接收信号样本长度且含有J个扩频码周期即L＝JN，接收信号中含有个信息码，表示对x向上取整；q(n)为一个矩形窗函数，当0≤n＜G时q(n)为1，反之q(n)为0；v_k(l)表示第k个天线接收的均值为零、方差为σ²的高斯白噪声；

1-2.将K个天线的接收信号矩阵式(2)建立成一个三维张量，三维张量形式表示为由于一个扩频码周期中含有多个信息码，不能直接用于张量分解，因此将张量按照长度P分割成个子张量,子张量和均为正整数，表示一周期内的第个信息码，表示一个周期内信息码个数；对接收信号矩阵进行细化后，每个天线接收信号按照扩频码长度N分段，然后排列成矩阵，表示第k个天线、第j个扩频码周期的接收信号；

当扩频码周期能被扩频增益整除时，每个分段信号的长度P＝G；否则，每个子张量上的元素表示为式(3)：

式中，表示对x向下取整；子张量等价于一个扩频码为信息码为接收增益矩阵为的多天线SC-DS-CDMA信号张量模型；α_kr表示第k个天线对第r个用户的接收增益，表示第r个用户一个周期扩频码第个片段中第p个码片，表示第r个用户接收信号中第j个周期第个信息码；

将子张量用TUCKER分解模型表示如式(4)：

式中，是核心张量，是因子矩阵，和α_kr分别是Φ、和的元素，且运算符(×_n)表示张量运算中的n模乘积，则中元素表示为表示R个用户扩频码的第组片段，表示第组接收信号片段对应的R个用户信息码，表示K个天线对R个用户扩频码的接收增益矩阵，它们分别可表示如下：

所述的步骤二具体如下：

2-1.构建张量分解的最优化模式如下，定义目标函数为式(5)：

||·||_F表示Frobenius范数；

根据寻找合适的使得达到最小值；

2-2.利用高阶奇异值分解初始化的前R个左奇异值向量；的前R个左奇异值向量；的前R个左奇异值向量；表示对的3模展开矩阵、表示对的2模展开矩阵、表示对的1模展开矩阵；

2-3.因子矩阵第d次迭代的步长采用经典的线性搜索算法确定，如下：⑴初始化步长μ₀＝1，固定系数β∈(0,1)；

⑵计算误差函数

⑶当时，μ₀＝βμ₀；否则，跳出循环，确定步长μ(d)＝μ₀；

利用变步长梯度下降算法估计因子矩阵步骤如下：

令对f求一阶偏导如式(6)、(7)、(8)：

式中，G₁表示f对的偏导数，G₂表示f对的偏导数，G₃表示f对的偏导数；和分别表示对和的第i维矩阵化，

基于梯度下降算法的TUCKER分解的矩阵第d次更新公式，式(9)：

其中，μ(d)为第d次迭代的步长；

2-4.因子矩阵第d次迭代的目标函数简化表示为式(10)：

令Δf＝f(d)-f(d-1)；当Δf＜ε(ε是一个极小的数)时，表示算法收敛，迭代结束；或迭代次数d达到最大迭代次数，迭代结束；对所有子张量进行张量分解后得到个因子矩阵将每组扩频码片段按照对应用户拼接在一起，再进行符号运算，得到R个用户的扩频码。

3.如权利要求2所述的一种多天线LC-DS-CDMA信号扩频码盲估计方法，其特征在于：所述的步骤三具体如下：

3-1.根据从子张量中估计得到的因子矩阵具有相同的置换矩阵，而每个子张量中的接收增益矩阵是相同的，只存在次序模糊和幅度模糊，得到式(11)；

Z表示任意置换矩阵；因此，利用接收增益矩阵可以估计置换矩阵表示第个子张量估计所得接收增益矩阵对第一个子张量估计所得接收增益矩阵A¹的置换矩阵；假设分别估计得到第一个和第个子张量因子矩阵A¹和首先对A¹和进行单位化列向量，即：

和互相关矩阵如下：

假设第r₁行中第r₂列的元素绝对值最大，则代表中第r₁列和中第r₂列的相关度最高，属于同一个用户；

搜索中每行最大值的位置i_w，即i_w表示最大值在第i行第w列；

A¹和间的置换矩阵记为其余位置为0；

3-2.利用交换扩频码片段次序与C¹对应，得到排序后扩频码片段