[发明专利]一种基于Fréchet距离阈值的轨迹相似性快速匹配方法

说明书

本发明属于地理信息分析处理技术领域，涉及一种在大规模轨迹数据集上基于Fréchet距离阈值的轨迹相似性快速匹配方法，包括以下步骤：(S1)设初始的候选轨迹集为T₀，在T₀上进行基于轨迹首尾点的过滤操作，得到处理后的候选轨迹集T₁；(S2)在T₁上进行基于轨迹最小外包框的过滤操作，得到处理后的候选轨迹集T₂；(S3)在T₂上进行基于轨迹缓冲区的过滤操作，得到处理后的候选轨迹集T₃；(S4)对T₃进行精确Fréchet距离过滤处理，得到最终结果集。本发明进行Fréchet距离阈值判断的效率高，其仅对轨迹的首尾点建立R树索引，构建代价小，查询效率高，减小了计算压力；本发明方法的稳定性高且随轨迹长度的增加，执行时间上升幅度较小。

技术领域

本发明属于地理信息分析处理技术领域，涉及一种在大规模轨迹数据集上基于Fréchet(费雷歇)距离阈值的轨迹相似性快速匹配方法。

背景技术

随着移动互联网络的深入普及，移动设备上的各类传感器一刻不停地记录着携带者的各类信息，其中人员或设备随着时间推移的位置变化轨迹是最为常见、也是最具应用价值的数据之一，针对轨迹数据的处理与分析也成为地理信息和数据挖掘领域的热点问题。在这当中，轨迹的相似性度量和相似性查询是很多分析过程的基础。由于轨迹距离的绝对值随着定义的不同具有不同的实际意义，在实际应用中往往只是起到一个过滤或者分类的作用，并且实际对象的轨迹数据不可避免地存在噪声扰动，所以大多数情况下只要能够得到给定距离阈值内的查询结果集即可满足应用需求。

轨迹的相似性查询在人们的生产生活、相关部门的政策决策以及商业公司的市场调查、产品推广中有很多有价值的应用。例如，查询某区域内具有相似作息规律的人员和频繁行动轨迹，可以获得生活习惯相近的人群，政府部门可以用来作为政策或基础设施建设方案的参考，商业部门可以用作精准的广告投放或产品设计的依据。在宇宙天文学领域，通过天文望远镜可获得大量星轨数据，只要对其进行一定距离阈值的搜索过滤，即可初步得到星系的大致划分和各星体的星系归属以及星系内星体的相对结构。但由于轨迹相似性计算的复杂性和实际轨迹数据集的庞大，现有算法的效率难以满足要求。

轨迹的相似性查询包含两个层面的问题，一是轨迹距离的度量的选择，二是查找距离阈值内轨迹的算法。轨迹数据不同于简单的线数据，其前后点之间有严格的次序关系，所以对轨迹距离的度量有很多种方案，包括最大距离、最小距离、平均距离、Hausdorff距离、Fréchet距离、动态时间规整(Dynamic Time Warping,DTW)、最长公共子序列(LongestCommon Subsequence，LCSS)、时间规整编辑距离(Time Warp Edit Distance,TWED)等。研究表明，Fréchet距离定义中包含了轨迹点间的时序关系，计算过程考虑了轨迹内部的节点结构，可以更加精确地描述轨迹间的相似程度，在轨迹出现回退、环、交错等情况时不会出现度量值失真，所以Fréchet距离度量的描述能力更强，更适合作为衡量轨迹相似性的度量。

精确Fréchet距离的计算是NP难问题，理想的连续曲线Fréchet距离求解不存在多项式复杂度的方法，只能先将连续曲线采样后折线化再进行计算。Godau于1991年提出一种描述两条轨迹距离关系的图，称为Free-Space Diagram，在此基础上，提出一种对折线轨迹的计算方法，即逐步缩小ε的值，直到达到临界值，使得恰好有一条通路可以贯穿(0,0)和(p,q)，其中，p、q分别为两条轨迹的长度(下同)，从符合条件的ε中取最小值，即为两轨迹的近似Fréchet距离，计算复杂度为Ο((p²q+pq²)logpq)；Alt和Godau于1995年一起改进了算法，优化了寻找ε的策略，将计算出两个轨迹的Fréchet距离的时间复杂度降为Ο(pqlogpq²)。