[发明专利]一种基于S曲线加减速算法的NURBS曲线双向自适应插补方法

说明书

本发明涉及一种基于S曲线加减速算法的NURBS曲线双向自适应插补算法，属于运动控制领域，方法包括(1)利用NC解释器获取NURBS曲线数据和运动参数；(2)扫描获得NURBS曲线的关键特征，包括NURBS曲线的断点，根据断点将NURBS曲线划分为块，计算每个块的NURBS曲线的弧长和曲率；根据每个块的曲率将块划分为段；(3)利用步骤(2)中得到的每个段的曲线数据和运动参数，获取该段内各周期的进给长度，进而找到新的插值点。本方法考虑了曲率极值点及其附近区域的曲率对速度的约束，保证规划速度在约束范围之内，提高了速度规划和插补的精度；能够实现两个方向插补精确相遇，保证速整个插补过程的速度平滑性。

技术领域：

本发明涉及一种基于S曲线加减速算法的NURBS曲线双向自适应插补算法，属于运动控制领域。

背景技术：

数控加工已成为现代制造领域的重要组成部分，对高速，高精度加工的需求也在日益增长。用传统线性和圆弧插补的复杂加工将会引起很多问题。平滑曲线形式的参数模型需要离散成大量的小线段，这增加了处理代码的数量。在主时间，小线段一阶不连续且会导致频繁的加速和减速切换。与传统的小线段方法相比，由于表面质量，加工效率，内存消耗和运动平滑度都具有无与伦比的优势，因此广泛使用参数插值法。由于提供了一个通用的数学形式，非均匀有理B样条(NURBS)得到最多的关注，它用于精确呈现标准分析形状以及自由曲线和曲面。鉴于NURBS的优点，STEP-NC采用NURBS作为CAD/CAM 与CNC系统之间数据交换的标准接口。为了实现高速，高精度的CNC加工，NURBS曲线的参数插值已成为现代CNC加工工具的关键工具。然而，NURBS曲线的参数没有包含弧长和曲率的信息所以NURBS曲线的弧长、曲率和参数之间没有解析关系。因此，比起传统的分析如直线和圆弧的曲线，实现NURBS插值更为困难。

通常，高效路径插补分为两个部分：进给速度规划和新的插补点计算。

进给速度规划是NURBS插补中最重要的部分之一。它可以获得平滑的进给率曲线，也可以满足多重约束和插补精度的要求。现已开发了许多进给调度方法。早期提出了一些简单的计算恒定进给速度曲线的方法，这些方法未考虑NURBS曲线曲率，有较大的弦偏差，特别是处理仅为C0连续且临界点有大曲率的曲线，在其断点上的产生的弦偏差较大。后来，一些研究人员根据恒定进给速度曲线做一些改进。例如根据曲率和指定的弦偏差来调整进给速度，或将恒定的材料去除率纳入考虑范围来提高加工精度等。然而，这些方法没有考虑机床的运动学和动态约束，例如可能引起振动和冲击的加速/减速以及加加速度。因此，进度调度应考虑以下限制：

为了实现高精度，弦偏差必须限制在允许范围内；

必须限制加速度，包括切向加速度和向心加速度，以减少惯性并防止冲击。

必须限制加加速度以得到平滑的加速和进给轮廓。

考虑到上述约束，现已提出三类方法来获得连续平滑的速度与加速度曲线，且能根据规划得到的目标速度计算出满足一定速度波动率要求的插补点：第一类是仅考虑曲率极值点处的速度约束，中间点处采用标准S曲线加减速进行速度规划，它考虑了NURBS曲线段起终点的进给限制，但在曲线的中间点，例如各分段的端点可能超出了机床和插补精度的限制。第二类方法是使用前插补算法的方法来解决这些问题，即考虑各插补点速度约束的单向规划方法，但对减速点的预测及减速距离的计算上仅能基于标准 S曲线进行计算，而曲率、弧长和NURBS参数之间又没有解析关系，因此单纯依靠标准S曲线进行减速点的估计，难以在满足约束的情况下获得平滑的速度和加速度曲线。如果可以精确地预测未插值的NURBS 曲线段的曲率和弧长，特别是在曲率较大的地方，则不存在这些问题。为了获得当前插补段剩余曲线的信息，南京航空航天大学的罗福源等提出了第三类方法——双向优化插值方法。通过正向和反向同步插补和特殊位置输出策略，可以获得满足多个约束条件的平滑进给速度曲线和加速度曲线。然而，利用该方法双向优化相遇时，速度不相等、且加速度不等于0，当要调整的边加速度较小时，基于最大进给速度调整的相遇判断方法将显着降低插补效率。此外，每个采样周期都调整最大进给速度是耗时的。