[发明专利]一种基于低秩稀疏矩阵分解的盲频谱感知方法和装置

权利要求书

1.一种基于低秩稀疏矩阵分解的盲频谱感知方法，其特征在于，包括：

接收待感知频段上的无线信号，对所述无线信号进行采样，得到观测信号；

对所述观测信号进行离散时间傅里叶变换，得到变换观测信号；

根据设定的低秩因子以及稀疏因子，对所述变换观测信号进行低秩稀疏分解，得到低秩元素和稀疏元素；

分别对所述低秩元素、所述稀疏元素进行反离散时间傅里叶变换，得到变换低秩元素、变换稀疏元素，并根据所述变换低秩元素、所述变换稀疏元素获得最终观测信号；

分别计算所述变换稀疏元素、所述最终观测信号在时域的平均能量值得到稀疏能量值、最终观测信号能量值，并根据所述稀疏能量值、所述最终观测信号能量值与预先设定的判决阈值的关系，判断所述待感知频段是否空闲。

2.根据权利要求1所述的基于低秩稀疏矩阵分解的盲频谱感知方法，其特征在于，所述根据设定的低秩因子以及稀疏因子，对变换观测信号进行低秩稀疏分解，得到低秩元素和稀疏元素，包括：

将所述变换观测信号转化为所述低秩元素、所述稀疏元素以及异常部分之和，具体计算公式如下：

Y(w)＝S+L+E (1)

其中，Y(w)表示变换观测信号，S表示稀疏元素，L表示低秩元素，E表示异常部分；

将求解未知的稀疏元素S、低秩元素L转化为求解如下公式：

其中，表示异常部分E最小，rank(L)＝r表示低秩元素L的秩，r₀表示低秩因子，|S|₀≤h₀表示稀疏元素S的稀疏度，即S中非零元素的个数，h₀表示稀疏因子，S_ij≥0表示S非负；

采用选择性投影最优算法对公式(2)进行求解，所述选择性投影最优算法的公式如下：

其中|S|₀≤h₀表示稀疏元素S的稀疏度；

采用奇异值分解来求解公式(3)，计算公式如下：

SVD(Y-S_t-1)＝UΛV^T(5)

其中，U为矩阵Y-S_t-1的左奇异向量，V为矩阵Y-S_t-1的右奇异向量，Λ为矩阵Y-S_t-1对应的奇异值矩阵；

采用硬阈值函数来对公式(4)进行求解，所述硬阈值函数的公式为：

其中，表示硬判决运算，T表示预设的硬判决的阈值；

获得的L_t即为低秩元素L，S_t即为稀疏元素S。

3.根据权利要求1所述的基于低秩稀疏矩阵分解的盲频谱感知方法，其特征在于，所述观测信号包括主用户信号以及背景噪声信号，具体公式如下：

其中，y(n)表示观测信号，x_m(n)表示主用户信号，u_m(n)表示背景噪声信号，M表示主用户个数，1≤m≤M,M∈Z₊,M≥1，h_m(n)表示每个主用户对应的信道衰减因子，符号*表示卷积运算。

4.根据权利要求3所述的基于低秩稀疏矩阵分解的盲频谱感知方法，其特征在于，所述对所述观测信号进行离散时间傅里叶变换，得到变换观测信号，公式如下：

Y(w)＝X(w)+U(w) (9)

其中，Y(w)表示变换观测信号，H_m(w)、X_m(w)、U_m(w)分别表示h_m(n)、x_m(n)、u_m(n)进行离散时间傅里叶变换后得到的变换函数。

5.根据权利要求4所述的基于低秩稀疏矩阵分解的盲频谱感知方法，其特征在于，所述最终观测信号的公式为：

y₁(n)≈s(n)+l(n)(12)

其中，y₁(n)表示所述最终观测信号，s(n)表示所述变换稀疏元素；l(n)表示所述变换低秩元素。