[发明专利]一种充分灌溉条件下直接补库的单库-多站系统水资源优化配置方法

权利要求书

1.一种充分灌溉条件下直接补库的单库—多站系统水资源优化配置方法，由多个补水泵站向水库供水，由单库—多站系统向受水区联合供水，其特征在于，各泵站不同扬程下站间机组性能特性具有差异，多个补水泵站各自单独向水库补充缺水，包括以下步骤：

一、模型构建，包括以下步骤1～步骤2：

1.以直接补库的单库—多站系统年内各时段的水库供水量与受水区需水量之差的平方和最小为目标，建立如下目标函数：

式中：F为研究对象年内各时段的供需水量之差的最小平方和；Z为研究对象年内各时段的供需水量之差的平方和；N为年内划分的时段数；i为时段编号，i＝1,2,……N；G_i为水库第i时段的供水量，单位为：万m³；YS_i为受水区第i时段的需水量，单位为：万m³；目标函数采用平方和表达是为了加速减少水库供水量与受水区需水量之间的偏差；

2.设置约束条件

包括单库—多站系统年可供水总量约束条件，水库调度准则约束条件，水库库容约束条件，以及补库泵站群运行能耗最小约束条件；

所述约束条件包括：

(1)单库—多站系统年可供水总量约束条件：在不同水平年不同保证率情况下，考虑需水要求，供水工程可能提供的水量；

式中：SK为水库的年可供水总量，单位：万m³；M为补库泵站总数；k为补库泵站编号，k＝1,2,……M；BZ_k为第k座补库泵站年允许提水总量，单位：万m³；

(2)水库调度准则约束条件：根据单库—多站系统水量方程：

V_i＝V_i-1+LS_i+Y_i-PS_i-EF_i-G_i，i＝1,2，···，N (3)

①当第i时段末水库蓄水量低于水库死库容V_min时，则第i时段应由泵站群给水库补水，补水至兴利库容，也就是水库死库容以上的Δ₁，即：

V_i＜V_min时：Y_i＝V_min-V_i+Δ₁； (4)

此时段水库弃水量PS_i＝0；

②当遭遇洪水，第i时段末水库蓄水量大于防洪限制水位所对应的水库蓄水量V_P时，则第i时段应对水库进行弃水，弃水至水库防洪限制水位，即：

V_i＞V_P时：PS_i＝V_i-V_P； (5)

此时段泵站群补水总量Y_i＝0；

③当第i时段末水库蓄水量介于死库容V_min与防洪限制水位所对应的水库蓄水量V_P之间，则第i时段水库不需要弃水，泵站群也不需要补水，即：

V_min≤V_i≤V_P时：Y_i＝PS_i＝0； (6)

式中：V_i、V_i-1分别为水库第i、i-1时段末的蓄水量，单位：万m³；Y_i为第i时段的泵站群补库水总量，单位：万m³；LS_i、PS_i、EF_i分别为水库第i时段的来水量、弃水量、蒸发与渗漏量，单位：万m³；V_min、V_P分别为水库的死库容和防洪限制水位所对应的库容，单位：万m³；

(3)水库库容约束条件：各时段的水库蓄水量应介于水库死库容和防洪限制水位对应的库容之间，即：

V_min≤V_i≤V_P，i＝1,2，···，N (7)

(4)补库泵站群联合运行能耗最小约束条件：在满足水库调度准则约束基础上，为保证受水区充分灌溉条件，对补库泵站群，其在每一供水时段内的联合运行应考虑能耗最小，即：

式中，L_i为第i时段补库泵站群联合运行系统能耗，单位：kW·h；l_ki为第k座泵站第i时段运行能耗，单位：kW·h；M为补库泵站数量；k为泵站编号；ρ为水密度，单位：kg/m³，g为重力加速度，单位：m/s²；Q_ki、H_ki、ΔT_ki、η_z,ki分别为第k座泵站第i时段的流量(m³/s)、时均扬程(m)、时段长度(h)和水泵效率；η_mot,k、η_int,k分别为第k座泵站的电动机效率和传动效率；

二、模型求解

1.数据准备，具体包括：将1年划分为N个时段，并确定各时段长度；测定水库初始库容V₀；确定年可供水总量SK、死库容V_min、防洪限制水位对应的库容V_P、以及兴利库容V_min+Δ₁；测量和计算水库各时段来水量LS_i、蒸发与渗漏量EF_i；确定各补库泵站年允许提水总量BZ_k，k＝1,2,…M，M为补库泵站总数；测定不同时段扬程H_ki下运行的提水流量Q_ki及对应的水泵效率η_z,ki、电机效率η_mot,k、传动效率η_int,k；确定各时段受水区的作物需水量YS_i，i＝1,2,…,N；

2.采用一维动态规划方法对“单库—多站”大系统模型求解，获得各时段水库最优供水量过程G_i，最优弃水量过程PS_i，以及补库泵站群最优补水总量过程Y_i；

3.采用分解-动态规划聚合法对“补库泵站群”子系统模型求解，获得各补库泵站各时段最优补水量过程YB_ki^*，具体包括如下步骤：

(1)考虑补库泵站群联合运行能耗最小准则约束，由式(8)建立补库泵站群经济运行数学模型：

目标函数：

时段供水量约束：

功率约束：

式中，N_k0为第k座补库泵站的电机配套功率，单位：kW；

(2)“补库泵站群”子系统分解-动态规划聚合法求解：

①子系统二级分解：

将上述子系统模型(13)～(15)进一步分解，可得到M个单站经济运行二级子模型：

目标函数：

功率约束：

式中，l_i为单站第i时段最小运行能耗，单位：kW·h；

②二级子模型能耗确定：

对于以上模型(16)～(17)，第i时段时段长ΔT_i已知，并可由泵站上下游水位确定提水扬程H_i，及其对应的水泵流量Q_i、水泵效率η_z,i、电机效率η_mot和传动效率η_int，且该时段最大补水量为YB_i,max＝3600Q_iΔT_i/10000，按一定步长离散该时段最大提水量YB_i,max，可获得各提水量YB_i,m下单站运行能耗l_i,m，m＝1,2,…max；

对其他泵站，同样采用以上方法，由此获得各泵站不同提水量YB_ki,m下，单站运行能耗l_ki,m，k＝1,2,…M，m＝1,2,…max；

③原子系统动态规划聚合：

由以上二级子系统求解，对每一个补库泵站，均可获得一系列单站提水能耗l_ki,m～单站补库水量YB_ki,m关系，k＝1,2,…M，m＝1,2,…max，由此构建如下聚合模型替代原子模型(13)～(15)：

目标函数：

时段供水量约束：

该聚合模型(18)～(19)同样为一维动态规划模型，阶段变量为泵站编号k，k＝1,2,…M；决策变量为各泵站第i时段提水量YB_ki，其离散范围即为单站优化时的目标水量离散范围YB_ki,m，k＝1,2,…M，m＝1,2,…max；由式(19)可知各泵站提水总量的离散值即为状态变量(λ)；参照以上一维动态规划法求解该模型，获得满足第i时段泵站目标提水总量Y_i的L_i值，以及对应的各泵站最优补水量组合YB_ki^*，k＝1,2,…M。

2.根据权利要求1所述的方法，其特征在于，采用一维动态规划方法对“单库—多站”大系统模型求解具体包括：根据一维动态规划求解原理，得对应递推方程为：

(1)阶段i＝1：

f₁(λ₁)＝min(G₁-YS₁)² (9)

式中，λ₁为状态变量，表示前1个供水时段水库供水量，单位：万m³，其能够在对应可行域内按一定步长离散：对每个离散的λ₁，决策变量G₁能够在对应可行域内按一定步长离散，再将满足G₁≥λ₁要求的G₁分别代入式(9)，分别确定对应于每个离散λ₁值时，最优G₁及其对应的该时段最小缺水量平方和f₁(λ₁)；

而后，根据式(3)，第1阶段末水库库容V₁＝V₀+LS₁-EF₁-G₁，此时尚未考虑泵站群补水或水库弃水，应采用式(4)～(6)进行检验和修正：

①当V₁＜V_min，则考虑对水库进行补水，泵站群补水总量Y₁＝V_min-V₁+Δ₁，此时修正库容V₁^*＝V_min+Δ₁；

②当V₁＞V_P，则需要弃水来保证水库库容的调度需求，PS₁＝V₁-V_P，此时修正库容V₁^*＝V_P；

③当V_min≤V₁≤V_P，则Y₁＝PS₁＝0，此时修正库容V₁^*＝V₁；

通过步骤①～③，修正并确定第1阶段末水库库容V₁^*，即修正库容V₁^*，同时可获得对应的水库弃水量PS₁、或泵站群补水总量Y₁；

(2)阶段i＝2，3，…N-1：

f_i(λ_i)＝min[(G_i-YS_i)²+f_i-1(λ_i-1)] (10)

式中，状态变量λ_i为前i个时段的水库供水总量，单位：万m³，将其同样分别进行离散：对每一个离散的λ_i，决策变量G_i离散同上，并应满足：

状态转移方程：λ_i-1＝λ_i-G_i (11)

式中：i＝2，3，…，N-1

对每一个离散的λ_i，将各离散的G_i值分别代入式(10)中的(G_i-YS_i)²，由状态转移方程式(11)，对每一个离散的G_i，查找前i-1阶段满足要求的最小f_i-1(λ_i-1)值，由此可获得一个(G_i-YS_i)²+min f_i-1(λ_i-1)，完成以上所有离散的G_i寻优后，最终可获得满足min[(G_i-YS_i)²+f_i-1(λ_i-1)]要求的前i个时段系统最小缺水量平方和f_i(λ_i)值，及其对应的各阶段水库最优供水量G_i，i＝1,…N；

同样，还需利用式(3)确定第i阶段末库容V_i，而后采用式(4)～(6)进行检验，修正确定第i时段末库容V_i^*，同时可获得对应的水库弃水量过程PS_i、和泵站群补水总量过程Y_i，i＝1,2,……N，过程同步骤①～③；

(3)阶段N：

f_N(λ_N)＝min[(G_N-YS_N)²+f_N-1(λ_N-1)] (12)

状态变量决策变量G_N同样在对应可行域内离散，应满足：λ_N-1＝λ_N-G_N；

采用步骤(2)所述方法，最终获得满足该λ_N要求的水库最优供水过程G_i，i＝1,…N，对应的水库弃水量过程PS_i，泵站群补水总量Y_i，i＝1,2,……N，以及原模型目标函数最优值F＝f_N(λ_N)。