[发明专利]一种控制受限飞艇航迹控制方法

权利要求书

1.一种控制受限飞艇航迹控制方法，其特征在于，包括以下步骤：

步骤一：给定指令航迹；

其中给定的指令航迹为广义坐标η_d＝[x_d,y_d,z_d,θ_d,ψ_d,φ_d]^T，x_d、y_d、z_d、θ_d、ψ_d和φ_d分别为指令x坐标、指令y坐标、指令z坐标、指令俯仰角、指令偏航角和指令滚转角，上标T表示向量或矩阵的转置；

步骤二：计算指令航迹与实际航迹之间的误差量e；

e＝η-η_d＝[x-x_d,y-y_d,z-z_d,θ-θ_d,ψ-ψ_d,φ-φ_d]^T (1)

η＝[x,y,z,θ,ψ,φ]^T为实际航迹，x、y、z、θ、ψ、φ分别为实际航迹的x坐标、y坐标、z坐标、俯仰角、偏航角和滚转角；

步骤三：控制受限航迹控制律设计：构造双曲正切函数，设计控制受限航迹控制律，计算航迹控制量τ，其方法为：

1)建立飞艇空间运动的数学模型；

采用地面坐标系o_exyz和体坐标系o_bx_by_bz_b对飞艇的空间运动进行描述，CV为浮心，CG为重心，浮心到重心的矢量为r_G＝[x_G,y_G,z_G]^T；运动参数定义：位置P＝[x,y,z]^T，x、y、z分别为轴向、侧向和竖直方向的位移；姿态角Ω＝[θ,ψ,φ]^T，θ、ψ、φ分别为俯仰角、偏航角和滚转角；速度v＝[u,v,w]^T，u、v、w分别为体坐标系中轴向、侧向和垂直方向的速度；角速度ω＝[p,q,r]^T，p、q、r分别为滚转、俯仰和偏航角速度；记广义坐标η＝[x,y,z,θ,ψ,φ]^T，广义速度为V＝[u,v,w,p,q,r]^T；

飞艇空间运动的数学模型描述如下：

式中

其中

式中，m为飞艇质量，m₁₁、m₂₂、m₃₃为附加质量，I₁₁、I₂₂、I₃₃为附加惯量；Λ为飞艇体积；Q为动压，α为迎角,β为侧滑角，C_X、C_Y、C_Z、C_l、C_m、C_n为气动系数；I_x、I_y、I_z分别为绕o_bx_b、o_by_b、o_bz_b的主惯量；I_xy、I_xz、I_yz分别为关于平面o_bx_by_b、o_bx_bz_b、o_by_bz_b的惯量积；T为推力大小，μ为推力矢量与o_bx_bz_b面之间的夹角，规定其在o_bx_bz_b面之左为正，υ为推力矢量在o_bx_bz_b面的投影与o_bx_b轴之间的夹角，规定其投影在o_bx_b轴之下为正；l_x、l_y、l_z表示推力作用点距原点o_b的距离

式(3)为关于广义速度V的表达式，下面将其变换为关于广义坐标η的表达式；

由式(2)可得：

式中J^-1(η)为J(η)的逆矩阵；

对式(16)微分，可得

式中

式(19)左乘可得

综合式(3)、式(19)以及式(21)可得：

式中

M_η(η)＝R^TMR (23)

其中τ＝[τ₁,τ₂,τ₃,τ₄,τ₅,τ₆]^T为飞艇航迹控制量，τ₁为轴向控制力、τ₂为侧向控制力、τ₃为垂直方向控制力、τ₄为滚转控制力矩、τ₅俯仰控制力矩、τ₆为偏航控制力矩；

控制受限飞艇的控制量满足如下不等式，

|τ_i|≤τ_i,max (27)

其中，τ_i,max为预先给定的第i个控制量的上阈值，i＝1,2,3,4,5,6；

2)以式(22)所描述的数学模型为被控对象，设计控制受限航迹控制律；

根据航迹跟踪误差和广义速度设计如下控制律为：

τ＝-N-G-J(η)λTanh(k_pe)-γTanh(k_vV) (29)

其中，k_p≥1，k_v≥1，λ＝diag(λ₁,λ₂,λ₃,λ₄,λ₅,λ₆)，γ＝diag(γ₁,γ₂,γ₃,γ₄,γ₅,γ₆)，γ₁,γ₂,γ₃,γ₄,γ₅,γ₆，λ₁,λ₂,λ₃,λ₄,λ₅,λ₆均为预先给定的控制参数；

Tanh(k_pe)＝[tanh(k_px_e)，tanh(k_py_e)，tanh(k_pz_e)，tanh(k_pθ_e)，tanh(k_pψ_e)，tanh(k_pφ_e)]^T，

Tanh(k_pV)＝[tanh(k_pu)，tanh(k_pv)，tanh(k_pw)，tanh(k_pp)，tanh(k_pq)，tanh(k_pr)]^T，tanh(·)表示双曲正切函数，diag(·)表示对角矩阵；V＝[u,v,w,p,q,r]^T为飞艇速度，其中，u、v、w分别为体坐标系中轴向、侧向和垂直方向的速度，p、q、r分别为滚转、俯仰和偏航角速度。