[发明专利]一种基于多判别指标的电网发展时期划分方法及系统

权利要求书

1.一种基于多判别指标的电网发展时期划分方法，其特征在于包括以下步骤：

1)获取包含有判别指标的电网原始数据，其中，电网原始数据包括作为判别指标的某个国家人均用电量、人均发电量、人均生活用电量和人均可再生能源发电量的历史数据，将获取的电网原始数据采用矩阵表示：

X＝(x_ij)_m×n＝(X₁,X₂,…,X_m)

式中，矩阵X由m个指标在n年的值组成，x_ij表示第i个指标在第j年的值；

2)采用主成分分析法对电网原始数据进行处理，获取电网发展指数，具体过程包括：

2.1)采用Z-Score法对电网原始数据进行标准化处理，Z-Score法标准化处理的公式为：

式中，分别为第i个指标值的均值和标准差；

标准化后的指标数据矩阵为：Z＝(z_ij)_m×n＝(Z₁,Z₂,…,Z_m)满足：E(Z_j)＝0且D(Z_j)＝1 j＝1,2,…,m；

2.2)采用标准化指标数据矩阵求解相关系数矩阵R＝(r_ij)_m×m，其中，r_ij表示指标Z_i与Z_j之间的相关系数，其中，r_ij的求解公式如下：

式中，cov(Z_i,Z_j)是Z_i与Z_j的协方差；

2.3)求解相关系数矩阵R的特征值与相应的特征向量，并将求解得到的所有特征值所对应的特征向量作为主成分系数；

由于向量X是非零的，所以存在det(R-λE)＝0，即存在行列式

|R-λE|＝0 (3)

求解公式(3)可得出，矩阵R的 所有特征值λ，再根据RX＝λX计算出特征根所对应的特征向量；

假设R有k个大于0的特征值λ₁≥λ₂≥…≥λ_k≥0，这些特征值所对应的特征向量为A＝(a₁,a₂,…,a_k)，将A视为主成分系数；

则k个主成分可表示如下：

其中，y_i表示第i个主成分，X_i表示第i个指标的值

2.4)计算每一主成分y_i所对应的方差对总方差的贡献率；

k个主成分的方差贡献率是逐个递减的，则前t个主成分的累计方差贡献率表示为：

2.5)采用设定的主成分选取标准选取符合条件的主成分，并通过选取的主成分所对应的主成分系数计算得到电网发展指数f的计算公式如下：

式中，k为主成分个数，p为符合主成分选取标准选取条件的主成分个数；

3)采用曲线拟合电网发展指数；

4)通过曲线的几何特性将电网发展指数的发展过程划分为不同的发展时期。

2.如权利要求1所述的一种基于多判别指标的电网发展时期划分方法，其特征在于，所述步骤3)采用曲线拟合电网发展指数的具体过程为：

3.1)确定电网发展指数拟合模型为Richards模型，Richards模型的数学表达如下：

式中，c为变量的极限值，a是与函数初始值相关的参数；b是增长速率参数；d是曲线形状参数；

3.2)采用非线性最小二乘法作为曲线拟合方法确定Richards模型参数；

3.3)将计算得出的Richards模型的参数代入到Richards模型，获得电网发展指数的Richards曲线；

3.4)计算Richards曲线的特征点。

3.如权利要求2所述的一种基于多判别指标的电网发展时期划分方法，其特征在于，所述步骤3.2)采用L-M方法作为曲线拟合方法确定Richards模型参数。