[发明专利]一种空间机械臂故障关节最优锁定角度求解方法

说明书

【技术领域】

本发明涉及一种满足综合运动性能要求的空间机械臂自由摆动故障关节最优锁定角度求解方法，属于空间机械臂故障处理技术领域。

【背景技术】

太空环境的恶劣与关节结构的复杂，使长期服役的空间机械臂不可避免会发生关节故障。关节故障类型主要分为锁定与自由摆动，针对发生关节自由摆动故障的空间机械臂，将故障关节锁定在机械臂运动性能满足要求的角度，对于空间机械臂发生故障后仍能继续完成在轨操作任务至关重要。因此，开展空间机械臂故障关节最优锁定角度的相关研究，对人类完成太空探索非常关键。

现有针对空间机械臂自由摆动故障关节最优锁定角度求解的研究很少，由于锁定角度不同导致空间机械臂综合运动性能不同，当故障关节锁定在一些特殊角度时机械臂关节空间和操作空间运动性能会变得非常低，进而可能导致退化机械臂无法继续完成后续操作任务，因此，在保证关节空间和操作空间运动性能都尽可能高的前提下，完成空间机械臂自由摆动故障关节最优锁定角度的求解，对于空间机械臂发生关节自由摆动故障后仍能继续完成后续空间任务具有至关重要的现实意义。

【发明内容】

有鉴于此，本发明实施例提供了一种空间机械臂故障关节最优锁定角度求解方法，所提方法可为空间机械臂关节自由摆动故障的处理提供保障。

上述空间机械臂故障关节最优锁定角度的求解过程中，用到的方法至少包括：

依据关节空间不同运动性能指标的表征特性，如最小奇异值可表征机械臂最差运动方向上的运动能力、条件数可表征机械臂各个方向上运动性能的接近程度等，选取多个指标，使其综合之后能够表征空间机械臂关节空间的综合运动性能，对所选指标进行归一化处理，以使各指标取值范围相同，并将各指标综合为一个指标，即空间机械臂关节空间综合运动性能指标；

依据解析法逆解故障关节锁定在不同角度时所对应的空间机械臂构型，组合所有构型以形成单关节故障空间机械臂构型集，基于所构造的综合运动性能指标，计算所得构型集中所有构型对应的空间机械臂综合运动性能，选取满足综合运动性能要求的构型以形成空间机械臂优选构型集；

依据蒙特卡洛法求解故障关节锁定在优选构型集对应的不同锁定角度时空间机械臂的退化工作空间，通过栅格化处理求解所得退化工作空间的体积，选取最大退化工作空间体积对应的锁定角度作为故障关节的最优锁定角度，以实现空间机械臂自由摆动故障关节最优锁定角度的求解。

上述求解过程中，构造空间机械臂关节空间综合运动性能指标的过程包括：

第一步：基于关节空间不同运动性能指标的表征特性，选取多个指标，使其能够表征空间机械臂关节空间的综合运动性能；空间机械臂关节空间的运动性能指标包括最小奇异值、条件数、可操作度等，其中，最小奇异值定义为雅可比矩阵奇异值中的最小值，条件数定义为雅可比矩阵奇异值中最大奇异值与最小奇异值的比值，可操作度定义为雅可比矩阵所有非零奇异值的乘积；

采用J表示空间机械臂的雅可比矩阵，对雅可比矩阵J进行奇异值分解，如下式所示：

J＝UΣV

上式中，U表示m×m维正交矩阵，V表示n×n维正交矩阵，m表示工作空间维度，n表示空间机械臂自由度数，Σ表示对角线为非负实数的m×n维对角阵，且Σ具有如下形式：

基于奇异值分解特性可知，Σ中的σ₁,σ₂,…,σ_m满足σ₁＞σ₂＞…＞σ_m，其中，σ_m表示最小奇异值；

基于所求雅可比矩阵奇异值σ₁,σ₂,…,σ_m及空间机械臂各指标的定义，可将最小奇异值、条件数、可操作度等指标依次表示为：

基于上式可知，最小奇异值s可用于表征机械臂最差运动方向上的运动能力，s越大，表示空间机械臂最差运动方向上的运动性能越高；条件数c可用于表征机械臂各个方向上运动性能的接近程度，c越小，表示空间机械臂各个运动方向上的运动性能越接近；可操作度ω可用于表征机械臂全方位操作灵活度的高低，ω越大，表示空间机械臂全方位操作灵活度越高；