[发明专利]一种模态局部化传感器的线性化输出方法

说明书

本发明提出了一种模态局部化传感器的线性化输出方法，该方法通过将模态局部化传感器的不同谐振模态下的多个谐振器的振幅比进行求和运算实现模态局部化传感器全量程输出的线性化。具体过程包括，测量模态局部化传感器中的不同谐振器振幅与相位在m个不同刚度扰动下的的频率响应曲线，得到每个谐振器在不同的振动模态下的振幅；将得到的每个谐振器在不同的振动模态下的振幅通过除法运算计算l阶模态(l＝1、2)在第m个刚度扰动下的振幅比；对振幅比进行求和运算；得到模态局部化传感器基于振幅比之和关于刚度变化的输出曲线。该方法使基于模态局部化传感器实现全量程的线性化输出，且同时提高了传感器灵敏度。

一、所属领域

本发明涉及一种模态局部化传感器的线性化输出方法，属于微机械传感器领域。

二、背景技术

2006年Matthew Spletzer等人在“Ultrasensitive mass sensing using modelocalization in coupled microcantilevers”一文中首次将模态局部化效应应用于微机械谐振式传感器领域，取得了相比于传统谐振式传感器更高的灵敏度。之后，模态局部化效应在近些年来被用于研制了众多具有超高灵敏度的微机械传感器。

模态局部化现象是指在一个多自由度谐振器系统中，当其中一个谐振器的物理性质受到微弱干扰时，两个谐振器的振幅比会发生明显变化，且振幅比变化率远大于谐振频率变化率。具体可解释为，在如图1所示的一个弱耦合微机械传感器表头的等效双自由度耦合振动系统中，101表示谐振器I的弹性梁，其刚度为k₁，102表示谐振器I的质量块，其质量为m₁，103表示谐振器II的弹性梁，其刚度为k₂，104表示谐振器II的质量块，其质量为m₂，105表示耦合弹性梁，其刚度为k_c。假设两个谐振器结构对称、质量相等且各自弹性梁的刚度系数相等，即m₁＝m₂＝m，k₁＝k₂＝k。当谐振器II的刚度受到干扰Δk时，根据牛顿第二定律，可得到该双自由度振动系统的动力学特征方程为：

求解该特征方程可得其特征值(即谐振频率)和特征向量(即振幅比)分别为：

其中ω_i和u_i分别表示谐振器在第i阶谐振模态下的谐振频率和振幅比。由式(2)、(3)可推算得振幅比灵敏度与谐振频率灵敏度关系为：

其中S_ω为谐振频率灵敏度，S_ar为振幅比灵敏度。耦合刚度k_c远小于谐振器梁的刚度k，则振幅比灵敏度会比谐振频率灵敏度高几个数量级，因此通过检测振幅比的变化可以极大地提高谐振式传感器的灵敏度。

但是这类基于模态局部化效应的弱耦合微机械传感器(或简称为“模态局部化传感器”)固有的输出模态分离现象会造成以振幅比作为输出信号的线性度下降。具体可解释为，在如图2所示的双自由度耦合振动系统的幅值比随刚度扰动的变化曲线中，两个谐振模态的振幅比曲线在从Δk<0变化到Δk>0的时候，先逐渐靠近，然后逐渐分离。因此只要刚度干扰越过分离点就会造成振幅比输出的非线性。目前已报道的基于模态局部化的弱耦合谐振式传感器均采用了振幅比作为传感器的输出以提高其灵敏度，即该类传感器均无法实现全量程的线性化输出。而传感器的作用是尽可能准确反映被测物理量的真实情况，线性度好则易使输出信号更为准确，对后续的信号处理更加有利，可以通过最简单的算法或电路直接用于标定、显示或控制。若线性度不好，则表明传感器的输出信号与被测物理量对应关系复杂、或者存在较大的偏差，即便经过后续处理以拟合被测物理量的真实情况，也易带来严重的测量误差。因此，若能在保证高灵敏度的同时，使模态局部化传感器实现全量程的线性化输出，对于该类传感器的应用有着至关重要的意义。