[发明专利]基于卷积神经网络和数据驱动的非线性动态系统辨识方法

权利要求书

1.一种基于卷积神经网络和数据驱动的非线性动态系统辨识方法，该方法针对非线性动态系统辨识问题，在不需要先验信息的情况直接从测量数据实现非线性动态系统的辨识；所述方法包括以下步骤：

步骤1：获取非线性动态系统的数据及预处理；以Lorenz非线性系统生成观测数据，如下式：

其中,σ：为普朗特数，ρ：为瑞利数，β：为系统参数；故由(1)式得到Lorenz系统中各个状态量x，y，z及各个状态量的微分值x’，y’，z’，并对状态量及其微分值进行归一化处理得到X＝(x_norm，y_norm，z_norm)及其微分值X’＝(x_norm’，y_norm’，z_norm’)；

步骤2：由归一化处理后的状态量X中各列构造候选非线性状态项，以各个候选非线性状态项为列构建非线性状态函数字典Θ(X)，即将状态量X及其各个非线性项组合成为一个大型矩阵数据集Θ(X)，如下公式：

其中，代表状态量X的二次非线性项；非线性状态函数字典Θ(X)用于找到表达及辨识非线性动态系统的各个非线性状态项；

步骤3：将非线性状态函数字典Θ(X)转换为张量，即将大小为m×144的非线性状态函数字典Θ(X)转化为m×12×12的张量并实现方阵化，接着将方阵化后的非线性状态函数张量进行张量扩展，即将m×12×12大小的张量数据进行数据复制，最终形成大小为m×24×24的张量；

步骤4：在大小为m×24×24的张量中任意取一半，得到大小为的张量，将此部分张量数据和其所对应的输出微分值作为训练集训练卷积神经网络，即在训练集中的张量数据中每一片24×24的截面矩阵，共计片，作为卷积神经网络的输入层信息输入卷积神经网络中，深度挖掘期望输出微分值与输入之间的内在回归关系；

步骤5：将剩下一半输入数据作为测试数据输入到卷积神经网络中，比较测试数据的卷积神经网络输出微分值与实际期望输出微分值，实现非线性动态系统的辨识。