[发明专利]一种无轴承同步磁阻电机二阶滑模控制方法

权利要求书

1.一种无轴承同步磁阻电机二阶滑模控制方法，其特征在于将传统一阶滑模的方法运用于转速控制，使无轴承同步磁阻电机的转速在有限时间内达到预定转速并平稳运行，x轴、y轴径向位移控制均运用二阶滑模控制方法，使x轴与y轴径向位移在有限时间内均收敛到零；将此一阶滑模转速控制和两个二阶滑模位移控制共同组成滑模控制器，直接控制无轴承同步磁阻电机非线性系统。

2.根据权利要求1所述的无轴承同步磁阻电机二阶滑模控制方法，其特征在于：

将无轴承同步磁阻电机系统中的Park逆变换、Clark逆变换及CRPWM逆变器组合成扩展的电流滞环逆变电路，与无轴承同步磁阻电机转矩子系统和悬浮力子系统共同构成无轴承同步磁阻电机复合被控对象。转矩子系统采用恒定励磁电流的矢量控制方法，即转矩绕组励磁电流分量i_d为恒值，通过调整电流分量i_q来调整电磁转矩。

建立无轴承同步磁阻电机复合被控对象的数学模型。设状态变量为x＝[x₁ x₂ x₃ x₄x₅]^T＝[x y x y ω]^T，系统输入为u＝[u₁ u₂ u₃]^T＝[i_q i_x i_y]^T，系统输出为y＝[y₁ y₂ y₃]^T＝[x y ω]^T，则无轴承同步磁阻电机复合被控对象的数学模型用状态方程的形式可表示为如下：

式中，m是转子质量，K_m1、K_m2、k_s均是与电机结构相关的系数，i_d是转矩绕组电流d轴分量(转矩绕组采用矢量控制技术，励磁电流i_d恒定)，P_M是转矩绕组极对数，J是转子转动惯量，L_d是电机d轴电感，L_q是电机q轴电感，T_L是负载转矩，F_zx和F_zy分别为沿x轴和y轴方向上的外施径向力(F_zy包含重力)。

3.根据权利要求1所述的无轴承同步磁阻电机二阶滑模控制方法，其特征在于：

S1，选取滑动变量为：

其中x_1d、x_2d和x_5d分别为无轴承同步磁阻电机的状态变量x₁、x₂的预期给定位移和状态变量x₅的预期给定转速。

结合权利要求2和所选取的滑动变量可以得到二阶滑模动力学方程，如下：

令则二阶滑模动力学方程可改写为

S2，由S1，设计出滑模控制律u₁、u₂和u₃，分别为

式中，β₂₁>0，β₂₂>0，β₁>0，β₂>0均为待选取的控制器增益，sign(·)为符号函数。

S3，利用加幂积分技术和有限时间Lyapunov稳定理论，证明控制律u₁、u₂和u₃在有限时间内能使选取的滑动变量s₁、s₂、s₃稳定到零。

4.根据权利要求3，将滑模控制律u₁用于转速控制，将二阶滑模控制律u₂用于x轴径向位移控制，将二阶滑模控制律u₃用于y轴径向位移控制，实现对无轴承同步磁阻电机的非线性控制。