[发明专利]一种解析-经验模态分解方法

权利要求书

1.一种解析-经验模态分解方法，其特征在于，包括以下步骤：

S1、通过经验模态分解方法对原始信号进行筛分，得到n个IMF分量以及1个残余量；原始信号为发生断齿故障的齿轮振动信号或转子碰摩故障的振动信号；包括以下子步骤：

S11、确定原始信号x(t)的所有极大值点与极小值点，利用三次样条曲线分别拟合出极值点的上、下包络线，并确保信号x(t)在上下包络线之间，然后计算出上下包络线的局部均值，记作m₁；

S12、计算出信号x(t)与局部均值的差值h₁(t)：

h₁(t)＝x(t)-m₁ (1)；

S13、判断h₁(t)能否满足IMF成立的条件；若不满足，则将h₁(t)作为新的原始信号，重复步骤S11和S12，直到h₁(t)满足IMF成立的条件；

S14、令C₁(t)＝h₁(t)，C₁(t)即为分解得到的第一个IMF分量；

S15、将C₁(t)从信号x(t)中分离出来，得到的剩余信号记为：r₁(t)＝x(t)-C₁(t)；

S16、将r₁(t)作为新的原始信号，重复步骤S11～S15，进行n次有限的循环，得到n个IMF分量以及1个残余量r_n(t)；即：

原始信号x(t)即为：其中，C_i(t)表示第i个内禀模态函数分量，r_n(t)称为残差函数；

S2、通过解析模态分解算法对IMF分量进行处理，重构模态；包括以下子步骤：

S21、将步骤S1计算得到的n个内禀模态函数分量依次记为IMF₁(t)～IMF_n(t)；

对IMF₁(t)分量做快速傅里叶变换，获得其幅值谱，由幅值谱图确定分界频率f_b1；对IMF₁(t)进行解析模式分解，由分界频率f_b1分解得到两个信号c₁(t)和c₁(t)表示IMF₁(t)的校正分量，是c₁(t)的剩余分量；即：

S22、将添加到IMF₂(t)中，得到更新后的IMF₂(t)，记作IMF₂^*(t)；对IMF₂^*(t)进行快速傅里叶变换，得到IMF₂^*(t)的幅值谱，并由幅值谱图确定分界频率f_b2；对IMF₂^*(t)进行解析模式分解，由分界频率f_b2得到c₂(t)和其中，c₂(t)就是IMF₂^*(t)的校正分量，是c₂(t)的剩余分量；即：

S23、对除IMF_n(t)以外的所有内禀模态函数分量重复步骤S21的和S22的操作；

S24、对于IMF_n(t)进行以下操作：将添加到IMF_n(t)中，得IMF^*_n(t)，对IMF^*_n(t)做快速傅里叶变换并画出其幅值谱，确定分界频率f_bk；对IMF^*_n(t)进行解析模式分解，由分界频率f_bk得到信号c_n(t)和即：

将添加到残差函数r_n(t)中，得到最终的残差，记作v_n(t)。

2.根据权利要求1所述的一种解析-经验模态分解方法，其特征在于，所述步骤S16中采用基于有效数据段的筛分终止准则来计算循环次数n，具体操作方法为：当内禀模态函数C_n(t)满足下列条件时，停止循环：

式中，表示C_n(t)的上下包络均值曲线的有效段，δ表示偏差阈值，取值范围为0.01～0.1。