[发明专利]基于块稀疏压缩感知的沙漠地震勘探随机噪声压制方法

权利要求书

1.一种基于块稀疏压缩感知的沙漠地震勘探随机噪声压制方法，其特征在于，包括下列步骤：

(1)沙漠地震记录获取：

结合沙漠地区野外实际的条件，进行地震激发，根据沙丘厚度因素调整测线部署及检波器布置，完成沙漠地震记录采集，得到沙漠地震信号记录X；

(2)沙漠地震记录定位处理：

(a)基于非线性降维模型的沙漠地震信号处理

将沙漠地震信号记录X表示为：

其中，x表示沙漠地震信号记录X的数据点，原始记录大小为M×N，表示为M个行向量，每个行向量由N个数据点描述，则这个数据就记为一个N维的记录；

计算X矩阵中每个数据点的欧式距离a_i,j与局部切空间夹角b_i,j，i,j为数据点的下角标，其范围为1≤i≤M，1≤j≤N，得到相似性矩阵W＝[w_i,j]，其中，

矩阵L＝W-D，对L进行谱分解，取最小2个特征值对应得到的特征向量，即得到沙漠地震信号降维后信号表示：

其中，u表示降维后信号的数据点，D＝[d_i,j]，

(b)基于K-means聚类的沙漠地震信号定位

对于降维后的沙漠地震信号记录U，随机选择两个数据点作为质心μ₁，μ₂，计算每个数据点分别到两个质心的距离，并按照最近邻原则将其划分到距离最近的质心所属类别中，利用均值方法更新质心，不断迭代，直到质心不再发生变化，选出最佳质心，划分出两个质心所属的数据点，完成地震信号与噪声之间的分类，保留地震信号部分，重构得到定位后的沙漠地震信号X₀，实现沙漠地震信号定位的目的；

(3)基于块稀疏压缩感知的沙漠随机噪声压制

(a)定位后沙漠信号块稀疏表示：

针对定位后的沙漠地震信号X₀，选择过完备稀疏原子字典对其进行稀疏表示，稀疏原子字典表示为大小为M×M维的矩阵ψ＝[ψ₁ ψ₂...ψ_M]∈R^M×M，其中M维向量ψ_i∈R^M(i＝1,2...M)为字典里的原子；

则信号X₀可以在由ψ组成的稀疏域里唯一线性表示：

X₀＝ψ·S，S为对应的稀疏系数表示，是信号在过完备稀疏原子字典上的接近最佳的稀疏表示；

块稀疏信号指的是在普通稀疏信号的基础上限定了分块稀疏的特性，即信号的零值和非零值的分布呈现簇类特性，非零值只在某些特定的分块位置上出现；

考虑地震信号的空间结构特点，充分利用地震信号的结构化块稀疏特性，对地震信号进行块稀疏化表示，得到块稀疏化表示为Θ；

地震信号的块稀疏表示可以有效的降低地震信号稀疏度，使得地震信号的稀疏性增强，提高算法效率的同时，有效提高地震信号的重构精度；

(b)感知矩阵Φ的设计

对于标准的稀疏信号，其感知矩阵需满足RIP条件才能从测量向量中精确重构原始信号，针对块稀疏信号，要设定块RIP条件；针对感知矩阵Φ∈R^N×M,若对任意块稀疏信号X₀∈R^M×N，存在常数δ_r满足条件：

其中，x₀为信号X₀中数据点，则称矩阵Φ为满足块RIP条件的感知矩阵；

(c)沙漠地震信号重构记录获取

针对得到的满足块RIP条件的感知矩阵Φ，根据压缩感知经典公式y＝Φ·X₀＝Φ·ψ·S＝Φ·ψ·Θ,对信号进行测量，得到具有更少测量值的测量信号y；针对得到的测量信号y及感知矩阵Φ，结合统计学中基于概率模型的块稀疏贝叶斯学习算法，定义S的先验分布为p(s)～N(0,∑₀)，其中Σ₀＝diag{γ₁B₁,γ₂B₂...γ_q-1B_q-1,γ_qB_q}是一个主对角矩阵，q为下角标，其主对角线元素为每个块内元素的协方差，根据贝叶斯公式求解S的后验分布，构建如下对数似然函数：

其中，I为单位矩阵，在贝叶斯学习过程中利用估计出的参数λ，γ_i和B_i，可获得上述参数的后验概率函数，从而准确地估计出S的值，得到根据估算出的值，得到噪声压制后的沙漠地震信号完成对地震信号的精确重构。

2.根据权利要求1所述的一种基于块稀疏压缩感知的沙漠地震勘探随机噪声压制方法，其特征在于，步骤(3)中，

其中θ表示块稀疏系数，表示第一列的第h₁块，此块的长度为s为系数点，g₁为第一列某一系数点的横坐标，n为系数点纵坐标。