[发明专利]旋转超声钻削 CFRP/Al 的全过程轴向力预测方法

权利要求书

1.一种旋转超声钻削CFRP/Al叠层结构全过程轴向力预测方法，其特征在于，

包括以下步骤：

步骤1、建立两个主切削刃轴向的运动轨迹方程z₁(θ)和z₂(θ)：首先根据钻头轴向所加的超声振动的轨迹方程得到钻头主切削刃上任意一点的轴向运动的轨迹方程，再根据钻头转过的角度和时间的关系，得到钻头轴向运动的轨迹方程；最终根据标准麻花钻两主切削刃转过的角度相差π，分别建立两主切削刃轴向的运动的轨迹方程z₁(θ)和z₂(θ)，

具体包括：所述步骤1中两主切削刃轴向的运动的轨迹方程z₁(θ)和z₂(θ)分别表示为：

其中，z₁(θ)为1刃的轨迹方程，z₂(θ)为2刃的轨迹方程；θ为钻头转过的角度；F为超声振动频率；A为超声振幅；v_f为进给速度；n为转速；

步骤2、计算钻削过程中的动态轴向钻削厚度h_D和一个振动周期内的平均钻削厚度h_Dav：首先根据任意一次刀具与工件接触的轨迹方程与前一次刀具与工件接触的轨迹方程的差值，计算钻削CFRP过程中的动态轴向钻削厚度h_D；再对动态钻削厚度进行分析，计算一个振动周期内的平均钻削厚度h_Dav，

具体包括：当刀具一直与工件接触时，钻削厚度即为两条主切削刃的运动轨迹z₁(θ)和z₂(θ)的差值，动态轴向钻削厚度h_D表示为：

当钻头与工件间断性接触时，工件上某个要切除的表面将由1或者2切削刃经过多个周期后接触工件时产生，此时这个切削刃的轨迹方程表示为：

钻头的动态轴向钻削厚度为：任意一次刀具与工件接触的轨迹方程与前一次刀具与工件接触的轨迹方程的差值，用下式表示：

h_D＝z_m+1(θ)-max(z₁(θ),z₂(θ)...,z_m(θ))

其中，m为k的取值范围，m≥1，

对动态钻削厚度进行分析可知，在刀具旋转过程中动态钻削厚度是呈周期性变化的，所以为获得平均钻削厚度只需要选取一个振动周期进行研究，在一个振动周期内平均钻削厚度表示为：

其中，A_D，b_D分别为一个振动周期内的切削面积和刀具运动的轨迹长度；

步骤3、计算CFRP纤维切削角将主切削刃切削多向纤维铺层的CFRP假设为单向纤维铺层的CFRP，根据主切削刃在刀具端面内的投影在t时刻与纤维方向的夹角公式得到实际切削方向与纤维方向的夹角表达式，

具体包括：在单向纤维铺层的CFRP中，主切削刃在刀具端面内的投影在t时刻与纤维方向的夹角为：

得到实际切削方向与纤维方向的夹角表达式为：

其中，p是钻头的半锋角；

步骤4、建立主切削刃上的切削宽度的微分单元dl与钻头半径的微分单元dr的关系式：建立笛卡尔坐标系，根据主切削刃上的切削单元在水平面内的投影dx与dr的关系，利用刀具的钻心角，求得主切削刃上的切削宽度的微分单元dl与钻头半径的微分单元dr的关系式，

具体包括：主切削刃上的切削宽度的微分单元dl与钻头半径的微分单元dr的关系：

其中，l为切削宽度，w是横刃厚度的一半，r主切削刃上某点半径；

步骤5、建立钻削CFRP时钻头主切削刃上轴向力微元的数学模型：根据刀具钻头结构得到刀具法向前角γ_n与刀具前角和参考角的关系式；再根据上述步骤3得到的实际切削方向与纤维方向的夹角表达式，并结合步骤4得到的微分单元dl与钻头半径的微分单元dr的关系式，得到钻削CFRP时主切削刃上轴向力微元的数学模型，具体包括：

钻削CFRP时作用在刀具上垂直与切削速度方向的力表示为：

其中，τ₁，τ₂分别为垂直于纤维方向的剪切强度和平行于纤维方向的剪切强度，a_c为钻削厚度，β为摩擦角，γ_n为刀具的法向前角，根据刀具的法向前角γ_n与钻头结构有关，得到刀具法向前角γ_n与刀具前角和参考角的关系式：

γ_n＝γ_f-ζ

其中，γ_f和ζ分别为参考前角和参考角，β_r为螺旋角：

ζ＝tan^-1(tanω·cosp)

得到在钻削过程中一条主切削刃上的切削力：

步骤6、建立钻削Al时钻头主切削刃上轴向力微元的数学模型：基于金属切削经典理论，结合步骤4得到的微分单元dl与钻头半径的微分单元dr的关系式，得到钻削Al时主切削刃上轴向力微元的数学模型，具体包括：

钻削Al时作用在刀具上垂直与切削速度方向的力表示为：

其中，τ_Al，σ_Al分别为Al的剪切强度和屈服强度，a_c为钻削厚度，ψ为刀具的横刃斜角，结合微分单元dl与钻头半径的微分单元dr的关系式，得到在钻削Al时钻头主切削刃上轴向力微元：

步骤7、建立钻削CFRP时钻头横刃上的轴向力数学模型：由赫兹接触理论，把横刃压入材料部分近似为半径为r_e的圆柱体，根据半径r_e、横刃压入材料宽度的一半a、刀具的楔形角γ_w求得钻头横刃上的轴向力具体包括：

建立钻削CFRP时钻头横刃上的轴向力数学模型：由赫兹接触理论，把横刃压入材料部分近似为半径为r_e的圆柱体，根据半径r_e、横刃压入材料宽度的一半a、刀具的楔形角γ_w求得钻头横刃上的轴向力建立切削CFRP时横刃上的轴向力与半径r_e的关系式：

横刃压入复合材料的部分可以看作是一个刚性楔体，为了模型的简化，把横刃压入材料部分近似为半径为r_e的圆柱体，由Hertz接触理论，横刃上产生的轴向力为：

其中，E₃为厚度方向的弹性模量，ν为泊松比，d’为横刃直径，根据半径r_e、横刃压入材料宽度的一半a、刀具的楔形角γ_w求得刀具横刃上的轴向力横刃压入复合材料的部分的等效圆柱体的半径r_e在数值等于其外接圆半径，表示如下：

a为横刃压入材料宽度的一半，由几何关系得：

a＝δtanγ_w

γ_w为刀具的楔形角，与刀具的结构有关：

tanγ_w＝tan p sinψ

得横刃上的轴向力表示为：

步骤8、建立钻削Al时钻头横刃上的轴向力数学模型：首先根据横刃压入工件的几何模型和金属材料力学分析，建立钻削Al横刃上的轴向力微元然后对整个横刃进行积分得到横刃上的轴向力具体包括：

建立钻削Al时钻头横刃上的轴向力数学模型：首先根据横刃压入工件的几何模型和金属材料力学分析，建立钻削Al横刃上的轴向力微元如下：

其中，E为铝的弹性模量，v为泊松比，k_ch为横刃切削系数，

对整个横刃进行积分得到横刃上的轴向力

步骤9、建立旋转超声钻削CFRP/Al叠层结构五个阶段的轴向力模型：针对各阶段的加工特性，采用几何解析方法分别建立五个阶段主切削刃上的轴向力积分区间，积分得到主切削刃上的轴向力，接着，通过横刃切削区域分别确定横刃上轴向力，然后，综合主切削刃和横刃上的轴向力获得五个阶段的总轴向力；

步骤10、建立旋转超声钻削CFRP/Al叠层结构全过程的轴向力模型：基于每个阶段切削时间的叠加，将以上五个阶段的预测模型合并成全过程的轴向力模型如下：

步骤11、根据已建立的旋转超声钻削CFRP/Al叠层结构全过程的轴向力模型，对实际加工中的轴向力进行预测。