[发明专利]基于隐空间编码的零样本学习分类方法

权利要求书

1.一种基于隐空间编码的零样本学习分类方法，其特征是，对于任一模态，利用矩阵分解的方法将此模态的输入特征矩阵分解为一个隐层码矩阵和一个编码矩阵，并利用隐层码矩阵和一个解码矩阵重构原始的输入特征矩阵，其中编码矩阵和解码矩阵是互为转置的关系，利用矩阵分解的方法学习一个编码矩阵来表征不同模态特征之间共有的语义信息，得到不同模态之间的语义关联，进而实现不同模态样本的分类。

2.如权利要求1所述的基于隐空间编码的零样本学习分类方法，其特征是，直接利用矩阵分解的方法将视觉特征矩阵分解为编码矩阵和线性解码矩阵即：X～DC，其中p为视觉空间的维度，d为编码矩阵的维度，n为训练样本的个数，具体过程为：

min||X-CD||F2+λ||C-DTX||F2---(1)]]>

其中|| ||_F表示矩阵的弗罗贝尼乌斯范数，λ表示平衡参数，给定编码矩阵C，最优的解码矩阵D通过求解以下目标函数获得：

C^TCD+λDX^TX＝(1+λ)C^TX(2)

编码矩阵C是不相关的，即：

C^TC＝I(3)

其中I表示单位矩阵，将(3)代入(2)中，得到解码矩阵D的闭式表达式：

D＝(1+λ)C^TX(I+λDX^TX)^-1(4)

将(4)代入(1)中，目标函数(1)表达为：

min Tr[X^TX+λC^TC]-(1+λ)Tr[C^TX(I+λX^TX)^-1X^TC](5)

其中Tr表示矩阵的迹；

考虑到Tr[X^TX+λC^TC]是常数，因此目标函数(5)等价于：

max Tr[C^TX(I+λX^TX)^-1X^TC]

s.t.C^TC＝I(6)

学习一种线性或者非线性的关系使得语义特征和编码特征之间的相关性最大，其目标函数为：

maxATWCATWWTACTC---(7)]]>

其中W表示线性映射矩阵，考虑到C^TC＝I，因此目标函数转换为：

max A^TWC s.t.A^TWW^TA＝I(8)

固定编码矩阵C，线性映射矩阵W的最优值为：

W=(ATA)-1ATCCTA(ATA)-1ATC---(9)]]>

将(9)代入到(7)中，目标函数转换为：

maxATWC=CTΔC---(10)]]>

其中△＝A(A^TA)^-1A^T，因此步骤2)的目标函数等价为：

max Tr(C^T△C)s.t.C^TC＝I(11)

结合步骤1)和步骤2)的目标函数，目标函数为：

maxCTr[CTX(I+λXTX)-1XTC]+αTr(CTΔC)=maxCTr[CT(X(I+λXTX)-1XT+αΔ)C]]]>

s.t.C^TC＝I(12)

其中α表示平衡参数，△＝A(A^TA)^-1A^T。

3.如权利要求1所述的基于隐空间编码的零样本学习分类方法，其特征是，目标函数(12)的优化通过以下方法进行求解：

对于编码矩阵C的每一列向量C_·,i通过求解以下子问题获得：

maxC·,iC·,iT(X(I+λXTX)-1XT+αΔ)C·,i]s.t.C·,iTC·,i=1,C·,jTC·,i=0,(∀j<i)---(13)]]>

利用拉格朗日乘子法，最优C_·,i需要满足下面的优化条件：

(X(I+λX^TX)^-1X^T+α△)C_·,i＝ω_iC_·,i(14)

其中ω_i表示拉格朗日乘子，因此，编码矩阵C的优化转换为特征值分解问题，(X(I+λX^TX)^-1X^T+α△)的前d个最大特征值对应着编码矩阵C的最优解；

获得编码矩阵C的最优解后，解码矩阵D可以通过公式(4)获得；同样的，映射矩阵W可以通过公式(9)获得。