[发明专利]基于平行估计复合学习的MEMS陀螺仪快速启动方法

权利要求书

1.一种基于平行估计复合学习的MEMS陀螺仪快速启动方法，其特征在于包括以下步骤：

(a)考虑正交误差的MEMS陀螺仪的动力学模型为：

其中，m为检测质量块的质量；Ω_z为陀螺输入角速度；为静电驱动力；x^*分别是MEMS陀螺仪检测质量块沿驱动轴的加速度，速度和位移；y^*分别是检测质量块沿检测轴的加速度，速度和位移；d_xx，d_yy是阻尼系数；k_xx，k_yy是刚度系数；d_xy是阻尼耦合系数，k_xy是刚度耦合系数；

为提高机理分析准确度，对MEMS陀螺动力学模型进行无量纲化处理；取无量纲化时间t^*＝ω_ot，然后在式(1)两边同时除以参考频率的平方参考长度q₀和检测质量块质量m，得到MEMS陀螺的无量纲化模型为

其中，

重新定义相关系统参数为

则MEMS陀螺的无量纲化模型化简为

令A＝2S-D，B＝Ω²-K，考虑环境因素和未建模因素造成的参数波动，则式(4)表示为

所述的无量纲化模型由状态变量q＝[x y]^T和控制输入u＝[u_x u_y]^T组成；其中，x，y分别为无量纲化后检测质量块沿驱动轴和检测轴的运动位移；u_x u_y分别表示无量纲化后施加在驱动轴和检测轴的力；A、B、C是模型的参数，且其值与陀螺仪的结构参数和动力学特性有关；P为模型参数不确定带来的未知动力学，且ΔA，ΔB为环境因素和未建模因素造成的未知的参数波动；

(b)构造神经网络逼近有

其中，X_in是神经网络的输入向量，且为神经网络的权值矩阵；θ(X_in)为M维基向量；基向量的第i个元素为

其中，X_mi，σ_i分别是该高斯函数的中心和标准差，且

定义最优估计参数w^*为

其中，ψ是w的集合；

因此，动力学模型的不确定项表示为

其中，ε为神经网络的逼近误差；

且不确定项的估计误差为

其中，且

(c)建立MEMS陀螺的动力学参考模型为

其中，q_d为参考振动位移信号，为q_d的二阶导数；A_x，A_y分别为检测质量块沿驱动轴和检测轴振动的参考振幅；ω_x，ω_y分别为检测质量块沿驱动轴和检测轴振动的参考角频率；

构建跟踪误差为

e＝q-q_d (12)

选取滑模超曲面

其中，是跟踪误差e的一阶导数；α，β满足Hurwitz条件；m₁>n₁>0，m₂>n₂>0，且m₁，n₁，m₂，n₂都是奇数；

选取双指数趋近律

其中，k₁>0，k₂>0，0<a<1，b>1；

对滑模超曲面式(13)求导，则

结合双指数趋近律式(14)，有

即

考虑式(5)，滑模控制器设计为

其中，K_s满足Hurwitz条件；

将式(5)和式(18)代入式(17)，有

将式(19)代入式(15)，有

(d)定义神经网络预测误差为

其中，为的估计值；

由于式(5)的平行估计模型设计为

其中，K_z为正定矩阵；

考虑滑模函数式(13)和神经网络预测误差式(21)，设计神经网络权值的复合学习律为

其中，r₁，r₂，r₃，δ为正定矩阵；

(e)根据得到的控制器式(18)和复合学习权重更新律式(23)，返回到MEMS陀螺的动力学模型式(5)，对陀螺检测质量块的振动位移和速度进行跟踪控制。