[发明专利]考虑未知动力学和外部干扰的MEMS陀螺智能控制方法

权利要求书

1.一种考虑未知动力学和外部干扰的MEMS陀螺智能控制方法，其特征在于包括以下步骤：

(a)考虑正交误差的MEMS陀螺仪的动力学模型为：

其中，m为检测质量块的质量；Ω_z为陀螺输入角速度；为静电驱动力；x^*分别是MEMS陀螺仪检测质量块沿驱动轴的加速度，速度和位移；y^*分别是检测质量块沿检测轴的加速度，速度和位移；d_xx，d_yy是阻尼系数；k_xx，k_yy是刚度系数；d_xy是阻尼耦合系数，k_xy是刚度耦合系数；

为提高机理分析准确度，对MEMS陀螺动力学模型进行无量纲化处理；取无量纲化时间t^*＝ω_ot，然后在式(1)两边同时除以参考频率的平方参考长度q₀和检测质量块质量m，得到MEMS陀螺的无量纲化模型为

其中，

重新定义相关系统参数为

则MEMS陀螺的无量纲化模型化简为

令A＝2S-D，B＝Ω²-K，考虑环境因素和未建模因素造成的参数波动以及外部干扰，则式(4)表示为

所述无量纲化模型由状态变量q＝[x y]^T和控制输入u＝[u_x u_y]^T组成；其中，其中，x，y分别为无量纲化后检测质量块沿驱动轴和检测轴的运动位移；u_x u_y分别表示无量纲化后施加在驱动轴和检测轴的力；A、B、C是模型的参数，且其值与陀螺仪的结构参数和动力学特性有关；P为模型参数不确定带来的未知动力学，且ΔA，ΔB为环境因素和未建模因素造成的未知的参数波动；d(t)为外部干扰；

(b)构造模糊逻辑系统逼近所述模糊逻辑系统由M条IF-THEN语句描述，其中第i条规则有如下形式：

采用乘积推理机、单值模糊器和中心平均解模糊器，模糊系统的输出为

其中，X_in是模糊逻辑系统的输入向量，且为模糊逻辑的权值矩阵；θ(X_in)为M维模糊基向量；模糊基向量的第i个元素为

其中，分别是x_i，y_i到论域A_1i，A_2i，A_3i，A_4i的隶属度，的隶属函数设计为如下高斯函数：

其中，σ_i分别是该高斯函数的中心和标准差；

定义最优估计参数w^*为

其中，ψ是w的集合；

因此，动力学模型的不确定项表示为

其中，ε为模糊系统的逼近误差；

且不确定项的估计误差为

其中，且

(c)定义模糊逻辑系统预测误差为

其中，为的估计值；

对式(12)求一阶导数，有

由于式(5)的平行估计模型设计为

其中，为外部干扰d(t)的估计值；K_z为正定矩阵；

定义辅助变量

z＝d-K_dξ_nn (15)

其中，K_d为正定矩阵；

考虑式(13)和式(14)，式(15)的一阶导数为

其中，且

设计的估计值为

其中，K_nn为正定矩阵；

则干扰观测器为

(d)建立MEMS陀螺的动力学参考模型为

其中，q_d为参考振动位移信号，为q_d的二阶导数；A_x，A_y分别为检测质量块沿驱动轴和检测轴振动的参考振幅；ω_x，ω_y分别为检测质量块沿驱动轴和检测轴振动的参考角频率；

构建跟踪误差为

e＝q-q_d (20)

定义滑模面

其中，β满足Hurwitz条件；则

滑模控制器设计为

其中，K₀为正定矩阵；

将滑模控制器式(23)代入式(22)，有

定义并且定义新的信号

定义建模误差为预测误差；为了使闭环系统保证s和的收敛，考虑预测误差和滑模函数，模糊逻辑权值矩阵的复合学习更新律设计为

其中，λ，为正定矩阵；

(e)根据得到的干扰观测器式(17)、式(18)、滑模控制器式(23)和复合学习权重更新律式(26)，返回到MEMS陀螺的动力学模型式(5)，对陀螺检测质量块的振动位移和速度进行跟踪控制。