[发明专利]一种复杂外形航天器投影面积的确定方法及系统

权利要求书

1.一种复杂外形航天器投影面积的确定方法，其特征在于包括以下步骤：

(1)构建投影坐标系Oxyz；

(2)构建一个包围航天器外表面的长方体盒子，长方体的3条相互垂直的棱分别平行于x、y和z轴；

(3)确定产生试验粒子的边界矩形；

(4)在步骤(3)给出的边界矩形中随机产生试验粒子，给出试验粒子在投影坐标系中初始坐标r₀；

(5)判断试验粒子射线运动轨迹是否与航天器表面三角形单元相交：如果没有相交，直接转到步骤(6)；如果相交，则令相交试验粒子数Q递增1，然后继续执行步骤(6)；

(6)判断产生的试验粒子总数M是否小于预设值，如果小于预设值，转到步骤(4)，否则继续执行步骤(7)；

(7)根据所述相交试验粒子数Q和产生的试验粒子总数M，统计航天器的投影面积；

构建投影坐标系Oxyz，具体为：

(1.1)首先构建机体坐标系OXYZ，坐标原点即为航天器质心O，X、Y和Z轴与航天器惯性主轴重合；

(1.2)根据机体坐标系OXYZ，构建投影坐标系Oxyz，投影坐标系原点位于航天器质心O，z轴正方向为投影方向，令Oz在平面的投影为Oz_P，则Oy位于XOY平面内且垂直于Oz_P，Ox通过右手定则确定；

所述步骤(2)构建一个包围航天器外表面的长方体盒子，该长方体的6个面在投影坐标系表示为

航天器表面由三角形单元离散，N为航天器表面三角形单元数量，(x_i,y_i,z_i),i∈[1,N]为三角形单元节点在投影坐标系中的坐标；

所述步骤(3)边界矩形垂直于投影方向，且位于所述长方体盒子的上游，其坐标满足

步骤(4)中初始坐标r₀(x₀,y₀,z₀)具体为：

式中，R₁、R₂均为(0,1)区间均匀分布的随机数；

所述步骤(5)中判断试验粒子射线运动轨迹是否与航天器表面三角形单元相交，具体包括以下步骤：

(5.1)计算试验粒子射线运动轨迹：根据试验粒子初始位置坐标r₀(x₀,y₀,z₀)和投影方向，得射线参数方程为

其中，t是时间参数；

(5.2)计算三角形单元所在平面的方程：令三角形ABC任意一个顶点的坐标为(x₁,y₁,z₁)，表面外法向矢量为n＝(n₁,n₂,n₃)，则其所在平面的方程为

n·(x-x₁,y-y₁,z-z₁)＝0；

(5.3)判断试验粒子射线轨迹是否与三角形单元所在平面相交：联立射线参数方程和三角形所在平面的方程

若n₃＝0，则平面平行于射线，两者不相交，否则求得

若t≤0，则射线与平面不相交，进而不会与三角形单元相交，若t＞0，则进入步骤(5.4)进一步判断交点是否在三角形ABC内部；

(5.4)代入参数t的值到射线参数方程，得交点P的坐标(x_P,y_P,z_P)为

令

若同时满足

则交点P在三角形ABC内部，试验粒子射线运动轨迹与航天器表面三角形单元相交，否则交点在三角形ABC外部，射线运动轨迹与三角形单元不相交；

所述步骤(7)中统计航天器的投影面积A_P，具体公式为

A_P＝(x_max-x_min)(y_max-y_min)(Q/M)

式中，M为产生并跟踪的试验粒子总数，Q为运动轨迹与航天器表面相交的试验粒子数。