[发明专利]一种基于TI‑SPCA的人脸自动对齐及识别方法

权利要求书

1.一种基于TI-SPCA的人脸自动对齐及识别方法，其特征在于，包括以下步骤：

101、获取人脸图像的训练集，根据训练集中的训练样本生成相应的人脸镜像图像I_m，再利用数学中的奇偶分解原理，将人脸图像I分解为I＝I_e+I_o，其中，I_e＝(I+I_m)/2是偶对称人脸，I_o＝(I-I_m)/2是奇对称人脸，I_m为I的镜像图像；

102、在步骤101的基础之上，采用对称主成分分析法SPCA分别对奇偶对称图像进行处理，再根据特征值大小选取其对应的特征向量，形成初始特征空间；

103、利用步骤102的初始特征空间初始化下一阶段的迭代学习，将训练图像和特征向量分别表示为I(x)和φ_j(x)，设扭曲函数为W(x；p)，则可将旋转后的图像表示为其中x＝(x₀,y₀)^T表示像素坐标形成的向量，p＝(p₁,…,p_n)^T是扭曲参数组成的向量，u(x)为模板图像，φ_j(x)为特征向量，λ_j为编码参数，e(x)为误差；

104、在步骤103的基础之上，对于输入人脸图像，结合同时反向合成算法SIC交替迭代更新扭曲参数和编码参数，使得重构图像和扭曲图像之间的误差最小化，以此来学习TI-SPCA的特征空间，即最小化最终得到一个旋转不变的特征空间。

2.根据权利要求1所述的基于TI-SPCA的人脸自动对齐及识别方法，其特征在于，所述步骤102对奇偶对称图像分别进行PCA分解，根据特征值大小选取其对应的特征向量形成特征空间具体包括：将原始图像投影到低维特征空间，则人脸图像可表示为：

I=u+Σj=1mλjφj+e---(1)]]>

其中，u为平均脸，λ＝(λ₁,…,λ_m)^T为编码参数，φ₁,…,φ_m为特征向量，e为噪声成分。

3.根据权利要求1所述的基于TI-SPCA的人脸自动对齐及识别方法，其特征在于，所述步骤104中通过结合同时反向合成算法SIC交替迭代优化{u,φ_j}和{pⁱ,λⁱ}实现误差最小的具体方法为：

A、最小化重构图像和扭曲图像之间的误差也就等同于最小化公式(1)：

Σx[u(x)+Σj=1mλjiφj(x)-Ii(W(x;pi))]2---(1)]]>

B、根据公式(1)，利用步骤102中学习得到的特征空间初始化TI-SPCA的训练阶段，即固定结合SIC算法优化SIC算法本质上是利用高斯牛顿梯度下降算法同时优化扭曲参数pⁱ和编码参数λⁱ，通过多次迭代不断更新扭曲参数和编码参数：

Σx[u(W(x;Δp))+Σj=1m(λji+Δλj)φj(W(x;Δp))-Ii(W(x;pi))]2---(2)]]>

C、根据公式(2)，进行一阶泰勒展开：

Σx[u(x)+▿u∂W∂piΔp+Σj=1m(λji+Δλj)(φj(x)+▿φj∂W∂piΔp)-Ii(W(x;pi))]2---(3)]]>

D、根据公式(3)，忽略二阶项可简化为：

Σx[u(x)+Σj=1mλjiφj(x)-Ii(W(x;pi))+(▿u+Σj=1mλji▿φj)∂W∂piΔp+Σj=1mφj(x)Δλj]2---(4)]]>

E、令则梯度下降图为：

SDi(x)=((▿u+Σj=1mλji▿φj)∂W∂p1i,...,(▿u+Σj=1mλji▿φj)∂W∂pni,φ1(x),...,φm(x))---(5)]]>

F、根据公式(5)，公式(4)可简化为：

Σx[ei(x)-SDi(x)Δq]2---(6)]]>

则

Δq=-[Σx(SDi(x))TSDi(x)]-1Σx(SDi(x))Tei(x)---(7)]]>

在每一迭代中，对扭曲参数采用反向更新的方式，对编码参数采用前向相加的更新方式，即

λ←λ+Δλ (9)

直至误差最小，更新停止；

G、根据步骤F中得到的扭曲参数，更新特征空间，即固定优化对每幅图像做扭曲变换得到Iⁱ(W(x；pⁱ))，再对旋转图像集进行类似的SPCA处理，根据特征值大小选取相应的特征向量，更新u和φ_j，从而得到一个旋转不变的特征空间。