[发明专利]一种复杂网络的保性能状态估计器的设计方法

说明书

技术领域

本发明属于网络科学领域，具体涉及一种复杂网络的保性能状态估计器的设计方法。

背景技术

高速发展的科学技术推动着人类的进步和社会的发展，以互联网和计算机技术为代表的信息技术使得人们进入了网络时代。网络遍布世界的每一个角落，从拉近全球距离的Internet网络到人类社会的社交网络，从规模宏大的电网到错综复杂的交通网络，从影响人体技能的神经网络到病毒传播网络，我们的生活由各种各样的网络构成。自然界和人类社会中的绝大多复杂系统均可以被抽象成复杂网络进行研究。复杂网络的动态性能的研究是复杂网络研究的重要组成部分，复杂动态网络是指代表非线性型动态系统的网络节点依靠复杂的拓扑关系连接节点的网络。

由于复杂网络规模较大，网络中的部分状态通常难以测量，而进行网络实时监测、性能评估等往往需要网络的所有状态信息，因而需要构建状态估计器，用可测节点的输出状态信息来对未知节点的状态进行估计，从而得到整个网络的所有状态信息。

在网络传输过程中，由于信道资源有限和网络拥塞会导致数据包丢失，数据丢包会对网络的性能产生影响。数据丢包过程通常被描述为Bernoulli丢包或Markovian丢包，而在实际工程应用中，尤其在无线通信网络中，数据丢包更常表现为前后时间相关或连续发生，即具有Markovian特性。而对于一个实际状态估计系统，不仅要具有稳定性，还要满足和实际应用相关的性能指标。

本发明针对具有Markovian丢包的离散时间复杂网络，给出了保性能状态估计器的设计方法，使得状态估计器不仅能估计原网络的状态信息，还能满足与实际应用相关的性能指标，从而降低其控制成本，提高估计性能。

发明内容

本发明所要解决的技术问题是针对复杂网络中节点的部分状态难以测量，以及网络传输过程中发生Markovian丢包的情况，提供了一种保性能状态估计器的设计方法。

本发明为解决上述技术问题采用以下技术方案

一种复杂网络的保性能状态估计器的设计方法，其特征在于：具体包含如下步骤，

步骤一：建立由N个独立节点构成的离散时间输出耦合的复杂网络模型，其中，N取正整数，具体如下

其中，i为节点，其中，i＝1,2,3,...,N；x_i(k+1)表示节点i具有n个状态，且x_i(k)＝(x_i1(k),x_i2(k),...,x_in(k))^T∈Rⁿ；y_i(k)表示节点i的输出变量为，且y_i(k)∈R^m；A_i是一个常矩阵，且A_i∈R^n×n；f(·)为非线性函数，f(·):Rⁿ×Rⁿ并且满足f(0)≡0；W为耦合矩阵，且W＝(wi_j)_N×N，w_ii表示网络的拓扑结构，且满足若节点i和节点j，j≠i之间有连接，则w_ij＝1；否则w_ij＝0；Γ为网络的内部耦合矩阵，且Γ∈R^n×n；C_i表示网络输出矩阵，且C_i∈R^m·n；

步骤二，构建状态估计器，具体如下：

其中，表示估计节点x_i(k)的状态，且k_i表示待设计的状态估计器增益矩阵，且K_i∈R^n×m；

步骤三，根据步骤一建立的复杂网络模型和步骤二构建的状态估计器，获取线性矩阵不等式φ₁，具体如下：

其中，

如果矩阵不等式φ₁＜0中，K、α有可行解，则是此复杂网络的一个保性能控制律。

步骤四，确保步骤三获取的矩阵不等式φ₁＜0，则通过状态估计器完成原网络状态的估计。

作为本发明一种复杂网络的保性能状态估计器的设计方法的进一步优选方案，在步骤1中，考虑网络在实际传输过程中存在的数据丢包现象，则节点i的实际测量输出表示为：