[发明专利]基于影响矩阵瑞奇‑康芒检验的局部采样面形恢复方法

权利要求书

1.一种基于影响矩阵瑞奇-康芒检验的局部采样面形恢复方法，其特征在于：步骤一：按照影响矩阵瑞奇-康芒检验的原理，用干涉仪在不同瑞奇角下得到两幅椭圆形压缩图样；

步骤二：按像素点为单位，对两幅椭圆形压缩图样中的对应点，根据上述的对应点对应被检平面镜相应点实际入射角大小建立两组影响矩阵方程，而不近似使用瑞奇角；

步骤三：将两组影响矩阵方程组合，用最小二乘法求解得到该点Zernike系数，从而恢复该点面形数据；

步骤四：将该过程遍历整个被检平面镜，对被检平面镜的每个点执行上述处理，然后将各点面形数据结果综合，得到被检平面镜恢复后的面形。

2.根据权利要求1所述的瑞奇-康芒检验局部采样面形恢复方法，其特征在于：光束斜入射到待测平面上，在光瞳面上形成的光斑呈椭圆形，计算过程中通过坐标转换公式将光瞳面坐标转换为镜面坐标，通过几何关系得到镜面坐标系和光瞳坐标系的关系如下：

θ是瑞奇角，F^#是发散光束的F数，x_p、y_p为光瞳面坐标，x_s、y_s为镜面坐标；

本方法按像素点为单位对干涉仪采集到的图样进行恢复，以任意点(x_p，y_p)为例推导该点系统波像差和被检平面面形偏差的影响函数，当被检平面镜面形误差ΔS不大时，可以用Zernike多项式表示成：

Δs(x_s，y_s)＝∑_m，nS_m，n(x_s，y_s)Z_m，n(x_s，y_s)(2)

(x_s，y_s)为点(x_p，y_p)对应的镜面坐标，式中S_m，n(x_s，y_s)表示面形误差Zemike多项式的系数，Z_m，n(x_s，y_s)表示被检平面镜内坐标为(x_s，y_s)的点的各个Zernike多项式的基项；

被检平面镜上任意点(x_p，y_p)对干涉仪入射光线的入射角I可表示为：

cosI(xp,yp)=sin[θ±tan-12F#xp]---(3)]]>

在检验光路中，被检平面镜的面形偏差会引起实际波阵面和理想波阵面的光程差，被检平面镜面形偏差引起的任意点光程差OPD可表示为

OPD(x_p，y_p)＝4Δs(x_s，y_s)cos I(x_p，y_p)＝∑_m，nW_m，nZ_m，n(x_p，y_p)(4)

W_m，n表示系统波像差的Zernike系数；

可以得到任意点系统波像差和面形偏差的影响函数：

Σm,nSm,n(xs,ys)Zm,n(xs,ys)=14sin[θ±tan-12F#xp]Σm,nWm,nZm,n(xp,yp)---(5)]]>

式中，Zm，n(xp，yp)表示光瞳坐标系下点(xp，yp)的Zernike多项式基项；

根据坐标转换公式(1)和影响函数关系公式(5)可以得到任意点(x_p，y_p)系数影响矩阵

由实际测量波相差系数建立如下矩阵方程：

Axs→xp,ys→ypS(xs,ys)=W~(xp,yp)---(6)]]>

为该点影响矩阵，S(x_s，y_s)为该点面形误差系数矩阵，为该点实际测量系统波像差系数阵；

按照瑞奇-康芒检测原理改变瑞奇角再建立一组影响矩阵方程，用最小二乘法求出该点(x_p，y_p)面形误差的各项Zernike系数矩阵S(x_s，y_s)，进而拟合得到该点面形。