[发明专利]一种时空窗口下的改进型PCA损伤检测方法

权利要求书

1.一种时空窗口下的改进型PCA损伤检测方法，其特征在于：首先，利用数值仿真或者实验手段，在损伤处于不同空间位置的多种工况下，确定不同位置损伤所对应的空间影响范围，进而确定对损伤敏感的结构空间区域，即空间窗口；其次，依据PCA原理确定与外荷载周期有关的时间窗口；最后在确定时间窗口和空间窗口后，对空间窗口内所有测点数据使用PCA方法，以特征向量作为监测指标，实时监测损伤并实现损伤定位；其包括以下步骤：

1)通过无损和不同位置损伤多种工况下的响应信息，确定损伤的空间影响范围；根据空间影响范围，进一步在空间上对结构进行区域划分，实现对测点的分组，从而确定空间窗口，具体如下：

通过无损和不同损伤工况下的响应，确定PCA分析中使用的空间窗口；其中，在同一荷载条件下获取不同损伤工况及结构无损条件下测点的响应数据，分析中所需的样本数据的时间总尺度至少为2个荷载周期；Ud_i(t)表示有损情况下结构的i号单元在t时刻的响应，U_i(t)代表无损情况下i号单元在t时刻的响应，当|(Ud_i(t)-U_i(t))/U_i(t)|＞η，判定单元i在t时刻为受到损伤影响的单元，其中η是与传感器的精度有关的常数；假设N为某一损伤工况下一个荷载周期内的测点数据的总采样数，n_i为i号单元在一个荷载周期内受损伤影响的累积次数，依据n_i/N＞α，判定该单元为该工况下的受损伤影响单元，其中α为依据结构特点所确定的某一常数，且0＜α＜1，以此类推，能确定在该损伤工况下结构中所有受损伤影响的单元与非受损伤影响的单元；同理，能够得到每一种损伤工况下，由受损伤影响的单元组成的影响区及对应的非影响区，将影响区内的所有测点组成的集合作为最优空间窗口；

2)基于外荷载周期确定PCA分析所采用的时间窗口；

3)在限定的空间窗口和时间窗口内，对结构空间窗口范围内测点所采集的响应数据，使用PCA分析，得到对应的特征向量；

4)移动时间窗口，计算不同时间窗口下的特征向量，对比分析特征向量随时间的变化，确定有无损伤及损伤出现的时间；

5)计算不同空间窗口所对应的特征向量，对比分析不同空间窗口下的特征向量随时间的变化规律，确定损伤出现的位置，从而实现损伤定位。

2.根据权利要求1所述的一种时空窗口下的改进型PCA损伤检测方法，其特征在于：在步骤2)中，所选的时间窗口应为外荷载周期的整数倍。

3.根据权利要求1所述的一种时空窗口下的改进型PCA损伤检测方法，其特征在于，在步骤3)中所述的在限定时间和空间窗口内使用的PCA数据处理方法，包括以下步骤：

3.1)确定限定时空窗口内的响应矩阵

假设选定的空间窗口内有m个测点，编号依次为1,2,…m，选定的时间窗口内，每个测点采集的数据个数为N_n，则有

其中，t为对应的监测时间，时间窗口区间为[t₁,t_N]，u_i(t_j)为i号传感器在t_j时刻的响应，每一列代表一个传感器在选定的时间窗口内测得的所有响应数据；

3.2)矩阵零均值化

对于i号传感器所采集的数据，其均值依据下式计算：

将矩阵中的每一列减去该列的平均值，得到零均值化的矩阵为

3.3)求对应的协方差矩阵

协方差矩阵为：其中m为列数；

3.4)求协方差矩阵的特征值和特征向量

(C-λ_jI)Ψ＝0

依据上述公式，求对应的特征向量Ψ，其中I为对应的单位矩阵，λ_j为特征值，并有λ₁＞λ₂＞...＞λ_m，j取1,2，Ψ_ji为对应的特征值λ_j下的特征向量分量；

在步骤4)中，移动时间窗口求特征向量，包括以下步骤：

4.1)当时间向前移动k步时，响应矩阵为：

假设每个传感器的总采样数为N_s，令k的取值依次为1,2,…,N_S-N_n，并重复步骤3.2)至步骤3.4)，求得第k个时间步下的特征向量分量Ψ_ji(k)；

4.2)计算结构无损情况下在1个荷载周期内计算所得的特征向量各分量的均值即

依据以下判定准则进行损伤识别：

其中，σ_ji为特征向量分量Ψ_ji的标准差；当上式成立时，表示结构不存在损伤；当上式不成立时，结构有损，此时依据k并得到对应的损伤出现时刻；

在步骤5)中，移动空间窗口求特征向量，包括以下步骤：

5.1)根据所得到的最优空间窗口，对结构从空间上进行区域划分和测点分组，计算每一个空间窗口内测点数据所对应的特征向量；首先将每个窗口内测点采集的响应整理成矩阵，然后重复步骤4)求Ψ_ji(k)；

5.2)依据以下判定准则判定损伤发生的位置：

其中，β为依据结构特点所确定的某一常数；当上式成立时，则判定损伤发生在该空间窗口的i号传感器附近。