[发明专利]一种稀薄连续统一的气体流动特性数值模拟方法

说明书

本发明涉及一种稀薄连续统一的气体流动特性数值模拟方法，在解决非线性耦合本构模型的守恒方程时，引入了直接关联守恒变量的空间导数S，其次将守恒变量U和附加变量S表达成一组基函数的线性表示，以对其进行离散化。将原始非结构网格下的守恒量转换到标准网格下，在控制体上积分，其每一步迭代可以得到本构关系方程中的黏性应力和热传导项初值，将其带入转化为微分方程初值问题的非线性代数本构方程组迭代得到黏性应力和热传导项，再返回代入守恒方程，根据具体问题满足误差条件后判断计算结束，输出流场流动特性。

技术领域

本发明属于计算流体力学的数值模拟算法，涉及一种稀薄连续统一的气体流动特性数值模拟方法，是基于计算流体力学领域中稀薄连续统一气体动力学非线性耦合本构模型的气体流动特性数值模拟算法。

背景技术

临近空间和微尺度流动的流动特性计算中均涉及连续稀薄耦合流动，且无法严格区分连续区域和稀薄区域。此时，气体的流动性质发生变化，不再适用流体力学中的连续性假设。因此发展连续稀薄耦合气体动力学的流动特性数值算法非常必要，以解决临近空间中飞行器气体动力学及微机电系统中微尺度流动特性的预测技术难题。

连续、动量、能量三大守恒方程耦合牛顿黏性定律和傅里叶热传导定律，即纳维-斯托克斯-傅里叶方程(NSF方程)，在过去近两百多年里不断推动着流体力学的发展。但是在微尺度流动和稀薄气体流动环境下，NSF方程的连续性假设失效。为了研究稀薄领域的流动现象，G.A.Bird.在“The DSMC Method”一书中研究了直接蒙特卡罗模拟方法，在稀薄领域取得了成功，直接推动了稀薄气体动力学的发展，但同时其研究表明DSMC在连续流和过渡流区域计算代价极大，模拟近连续气体流动所消耗的时间资源太多。即使强制性耦合单独解决连续流动的NSF方程和单独解决稀薄流动的DSMC方法，也很难解决连续稀薄耦合流动问题。

Eu在“Kinetic Theory and Irreversible Thermodynamic”一书中对不可逆热力学过程进行了研究，对Boltzmann方程进行了模型化处理，从Boltzmann方程的定解条件H定理出发，依据从非平衡态到平衡态熵增的特点，构造的分布函数只是一种分布函数的形态定义而不是严格的具体表达式。根据熵增耗散的物理概念构建了非平衡态到平衡态的熵增耗散数学模型，其在趋近平衡态时熵增数学模型收敛为Rayleigh-Onsager耗散函数，以此为基础建立了非平衡态到平衡态统一的非线性熵增模型，进而处理了Boltzmann方程的碰撞项。由上述原则，Eu从Boltzmann方程导出了黏性应力、热传导等高阶量的本构方程，耦合同样由Boltzmann方程导出的守恒方程，完成了气体动力学方程的封闭。随后Myong在一篇名为“A generalized hydrodynamic computational model for rarefied andmicroscale diatomic gas flow”的文献中处理了本构方程高阶项并以此为基础构建了非线性耦合本构关系。由于非线性耦合本构关系方程的强非线性关系，传统的有限体积法求解流动守恒方程和非线性耦合本构关系模型受到限制。因此，发展稀薄连续统一气体动力学非线性耦合本构模型的气体流动特性数值模拟算法是非常有必要和有意义的。

发明内容

要解决的技术问题

为了避免现有技术的不足之处，本发明提出一种稀薄连续统一的气体流动特性数值模拟方法，避免现有的有限体积法求解流动守恒方程和非线性耦合本构关系模型受到限制的问题。主要目的是构造一种求解非线性耦合本构模型的稀薄连续统一的气体流动特性数值模拟方法。非线性耦合本构模型包括守恒方程和本构关系方程，前者是时间空间上的微分方程，而后者是非线性代数方程，基于其不同的性质分别用不同的数值方法来求解，进而建立稀薄连续统一的气体流动特性数值模拟方法。

技术方案

一种稀薄连续统一的气体流动特性数值模拟方法，其特征在于步骤如下：