[发明专利]建立直线电机轮廓误差计算模型的方法及装置

权利要求书

1.一种建立直线电机轮廓误差计算模型的方法，其特征在于，包括：

计算运动轨迹外的动点到所述运动轨迹的最短距离；所述运动轨迹至少包括以下之一：直线运动或圆弧运动；

根据所述最短距离确定轮廓误差公式；

所述计算运动轨迹外的动点到所述运动轨迹的最短距离的步骤，包括：

当所述运动轨迹为直线时，所述直线表示为Z(x,y)＝AX+BY+C；P₀(x₀,y₀)是所述直线外的任意一点，P_a(x,y)为点P₀(x₀,y₀)到所述直线最短距离的交点；

直线Z(x,y)的法向量可以表示为n_z＝(A,B)；其中A＝Z_x(x,y)，B＝Z_y(x,y)；

则点P₀(x₀,y₀)到所述直线Z(x,y)＝AX+BY+C的距离表示为：

当所述运动轨迹为圆弧时，所述圆弧表示为P₀(x₀,y₀)是所述圆弧外的任意一点，P₀(x₀,y₀)与所述圆弧相交于点p_a(x,y)；

则点P₀(x₀,y₀)到所述圆弧的最短距离表示为：

其中

其中g_x和g_y分别为g(x,y)的一阶偏导数，则

2.根据权利要求1所述的方法，其特征在于，所述根据所述最短距离确定轮廓误差公式的步骤，包括：

根据所述最短距离的表达式(1)或(2)，确定轮廓误差公式表示为：

3.根据权利要求1所述的方法，其特征在于，还包括：计算跟踪误差公式；P_a(x,y)是实际运动点，P_c(x,y)是轮廓误差点，P_d(x,y)是期望运动点，则点P_a(x,y)所运动的路程为：

假设x(t)的反函数为t_x(x)，则可以得到则r_m可以表示为从0时刻运动到t时刻实际位置点运动的路程在期望轮廓上的投影，即表达式为

r_m＝s(t_x(x(t))) (3)

是r_c(x,y)在x轴方向上的分量，由此可得P_c的横坐标表达为

把式(4)代入式(3)可得跟踪误差公式：

4.根据权利要求3所述的方法，其特征在于，还包括：

根据所述轮廓误差公式和所述跟踪误差公式构建全局任务坐标系下的动力学方程。

5.根据权利要求4所述的方法，其特征在于，还包括：根据所述动力学方程、所述轮廓误差公式和所述跟踪误差公式设计全局任务坐标系下的自适应鲁棒控制器。

6.一种建立直线电机轮廓误差计算模型的装置，其特征在于，包括：

计算模块，用于计算运动轨迹外的动点到所述运动轨迹的最短距离；所述运动轨迹至少包括以下之一：直线运动或圆弧运动；

确定模块，用于根据所述最短距离确定轮廓误差公式；

所述计算模块还用于：

当所述运动轨迹为直线时，所述直线表示为Z(x,y)＝AX+BY+C；P₀(x₀,y₀)是所述直线外的任意一点，P_a(x,y)为点P₀(x₀,y₀)到所述直线最短距离的交点；

直线Z(x,y)的法向量可以表示为n_z＝(A,B)；其中A＝Z_x(x,y)，B＝Z_y(x,y)；

则点P₀(x₀,y₀)到所述直线Z(x,y)＝AX+BY+C的距离表示为：

当所述运动轨迹为圆弧时，所述圆弧表示为P₀(x₀,y₀)是所述圆弧外的任意一点，P₀(x₀,y₀)与所述圆弧相交于点p_a(x,y)；

则点P₀(x₀,y₀)到所述圆弧的最短距离表示为：

其中

其中g_x和g_y分别为g(x,y)的一阶偏导数，则