[发明专利]一种随机分布鲁棒波束成形器的构建及其计算方法

权利要求书

1.一种随机分布鲁棒波束成形器的构建及其计算方法，其特征在于，包括以下步骤：

S1、设置传感阵列：

在一块区域内，等间隔设置传感阵列阵元位置，记录所设置的线性传感阵列位置坐标，选取线性传感阵列阵元第一个阵元作为参考阵元；

S2、接收信号；

S2-1、传感阵列各阵元接收到达的窄频带信号；

S2-2、获得接收信号的导向向量

S3、估计干扰和噪声的协方差矩阵；

S3-1、对传感阵列接收的窄频带信号进行采样，获得样本数据；

S3-2、采用数据协方差矩阵，估计干扰和噪声协方差矩阵；

S4、获得理想状态下波束成形器的表达式：

S5、在波束成形器理想情况的表达式中引入失配向量及其随机分布，得到随机分布鲁棒波束成形器表达式；

S6、将随机分布鲁棒波束成形器重构为可用标准软件包计算的锥规划表达式；

步骤S3中所述的干扰和噪声的协方差矩阵表达式为

其中K为采样总次数，(·)^H表示该矩阵厄密共轭转置，x(k)为k时刻采样到的接收信号；

步骤S4中理想状态下波束成形器的表达式为

其中，a为导向向量的真实值；ω＝[ω₁,ω₂,…ω_M]^H为波束成型器权的复向量；

步骤S5的方法步骤为：

S5-1、将等式约束下波束成形器的理想规划变更为不等式约束，得到不等式约束下波束成形器的规划问题

其中Re{·}表示一个复数的实数部分；

S5-2、在步骤S5-1表达式(3)中引入失配向量

得到波束成形器规划问题的初步表达式

S5-3、根据预定义公式

将步骤S5-2中得到的表达式(5)转化为实数形式，得到实数形式规划表达式

其中ω为ω实部虚部构建的矩阵；δ为δ实部虚部构建的矩阵；R为实部虚部组成的矩阵；

S5-4、根据失配向量δ的历史数据，计算出δ的均值μ和方差σ，构造下面δ的概率分布集合为

其中为期望；I为单位矩阵；

得到随机分布鲁棒波束成形器的概率约束表达式

S5-5、将概率约束带入步骤S5-2中规划问题(8)得到随机分布鲁棒波束成形器的表达式

步骤S6的方法步骤为：

S6-1、将步骤S5-5中的约束表达式(12)采用CVaR重构为

其中

从而将规划问题表达式(11)(12)转化为

S6-2、重构(14)(15)中规划问题，使随机分布鲁棒波束成形器的表达式重构为锥规划问题，得到可用标准规划程序包计算的随机分布鲁棒波束成形器的表达式

s.t.||Lω||≤τ (17)

其中Tr(·)表示矩阵的迹；表示矩阵半正定；τ为决策变量；β为决策变量；Ω为中间参数，L为R的Cholesky分解即R＝L^TL；

M∈S^2MN+1，S^2MN+1是所有(2MN+1)×(2MN+1)的对称矩阵的集合。