[发明专利]多个瞬时污染源的溯源方法

权利要求书

1.一种多个瞬时污染源的溯源方法，其特征在于，包括以下步骤：

步骤1.给定观测点污染物浓度观测值C_j^obj、河流水质模型相关参数纵向离散系数E和水流流速u，假定i个瞬时污染源排放强度的初始值M_i(0)(i＝1,2,3,…m₁)以及设定目标函数精度要求tol；

步骤2.将步骤1中i个瞬时污染源的排放强度初始值M_i(0)代入河流水质模型中，得到计算值与观测值的差距J作为目标函数；

步骤3.反向积分伴随方程，计算出目标函数关于瞬时污染源的排放强度M_i的梯度，根据该梯度采用最速下降法得到瞬时污染源的排放强度的搜索方向▽J与步长α，优化瞬时污染源的排放强度；

步骤4.将优化后的各个瞬时污染源排放强度代入河流水质模型方程进行计算得到下游观测断面处污染物浓度值分布C_j，再次计算目标函数J，检查是否满足精度要求，否则返回步骤2，继续循环直到满足精度要求。

2.根据权利要求1所述的多个瞬时污染源的溯源方法，其特征在于：

其中，在步骤2中，将M_i(0)代入河流水质模型中计算得下游观测断面污染物浓度值C_j，t为时间，m1为污染源个数；构造目标函数：将计算得到污染物浓度值C_j与实际观测污染物浓度值C_j^obj代入可得两者之间的距离，m₂是观测数据的个数。

3.根据权利要求1所述的多个瞬时污染源的溯源方法，其特征在于：

其中，在步骤3中，构造拉格朗日函数：

L=Σj=1m212(Cj-Cjobj)2+Σj=1m2λj{Cj-Σi=1m1Mi4πEtexp[-(x-xi-ut)24Et]},]]>式中λ_j为拉格朗日算子，

令得到伴随方程

令得到目标函数关于各个瞬时源排放强度的梯度，反向求解伴随方程得到目标函数关于各个瞬时源排放强度的梯度：

∂L∂Mi=Σj=1m212(Cj-Cjobj)2{-14πEtexp[-(x-xi-ut))24Et]},]]>

将目标函数关于各个瞬时源排放强度的负梯度方向作为各个瞬时源排放强度调整的方向，然后确定最优的下降步长α，

优化各个瞬时污染源排放强度：

4.根据权利要求3所述的多个瞬时污染源的溯源方法，其特征在于：

其中，在步骤3中，确定下降步长α的方法为：选取一个步长α_a作为初始步长，从i个瞬时污染源排放强度的初始点M_i开始以初始步长向前进行试探得到代入河流水质模型中得到目标函数值；如果目标函数函数值上升，则改变步长方向，如果目标函数值下降则维持原来的方向，并将步长加倍，直到目标函数值开始上升并记录此时的步长α_b，则确定最优步长α在α_a和α_b范围之间，设目标函数为J(x)，则：

(1)给定初始区间[a1,b1]，精度要求tolα>0，T＝0.618，k＝1,a1＝α_a，b1＝α_b；

(2)令c1＝a1+(1-T)(b1-a1)，d1＝b1-(1-T)(b1-a1)，计算Jc＝J(c1)，Jd＝J(d1)；

(3)若b(k+1)-a(k+1)≥tolα，转到步骤(4)，否则停止搜索，最优步长α为[b(k+1)+a(k+1)]/2；

(4)若Jc<Jd，转到步骤(5)；否则转到步骤(6)；

(5)满足Jc<Jd条件则：a(k+1)＝a(k)，b(k+1)＝d(k)；d(k+1)＝c(k)，Jd＝Jc；令c(k+1)＝a(k+1)+(1-T)[b(k+1)-a(k+1)]；计算Jc＝J(c(k+1))，转到步骤(7)；

(6)不满足Jc<Jd条件则：a(k+1)＝c(k)，c(k+1)＝d(k)；b(k+1)＝b(k)，Jc＝Jd；令d(k+1)＝b(k+1)-(1-T)[b(k+1)-a(k+1)]；计算Jd＝J(d(k+1))，转到步骤(7)；

(7)置k＝k+1；返回步骤(3)；

由此可得最优下降步长α＝[a(k+1)+b(k+1)]/2。