[发明专利]基于最小充分统计量模式分析的给水泵故障检测方法

权利要求书

1.基于最小充分统计量模式分析的给水泵故障检测方法，其特征在于：包括以下步骤：

S1：利用数据采集系统采集正常状态下给水泵运行及相关的状态数据，并进行均值为0、标准差为1的标准化，组成训练数据集X∈R^m×n；其中，m为状态变量个数，n为训练样本数；

S2：分别对训练数据集X中各状态变量建立概率模型，得到最小充分统计量的函数表达式U(X)；

S3：按照时间顺序，将训练数据集X切割成长度为w的若干子集，对每个子集进行正交变换，得到中间数据集[D₁ D₂ … D_k]；

S4：利用步骤S2中得到的最小充分统计量的函数表达式U(X)计算[D₁ D₂ … D_k]的最小充分统计量，得到训练数据集X下的统计量指标S；

S5：利用主元分析方法对统计量指标S进行建模，得到T²统计量的计算表达式及相应的阈值；

S6：按照步骤S1中的状态变量种类，采集当前时刻及前w-1时刻的状态数据，标准化后进行正交变换，利用步骤S2中得到的最小充分统计量的函数表达式U(X)计算最小充分统计量，得到新的统计量指标s_new，计算出对应的T²统计量并与阈值进行比较，若超出阈值则发出故障警报。

2.根据权利要求1所述的基于最小充分统计量模式分析的给水泵故障检测方法，其特征在于：所述步骤S2具体包括以下步骤：

S2.1：绘制出训练数据集X中各状态变量的概率密度分布图，从指数分布族中选取匹配度最高的分布，假设其符合该分布；

S2.2：根据假设结论，得出指数分布族通式中各参数：

式(1)中，θ为自然参数，T_i(x)为充分统计量，α(θ)是对数分配函数，k为θ的维数，b(x)为底层观测值；

S2.3：利用指数分布族通式中的参数，得到最小充分统计量的函数表达式为：

式(2)中，T_i(x_j)为x_j的充分统计量，x_j为第j次采样的样本。

3.根据权利要求1所述的基于最小充分统计量模式分析的给水泵故障检测方法，其特征在于：所述步骤S3和S6中正交变换的具体步骤为：

S36.1：计算的协方差矩阵为待正交变换的数据集：

然后，对C_k进行奇异值分解：

式(4)中，Λ_k∈R^m×m为对角阵，对角线上的元素为C_k的特征值，P_k为对应的特征向量；

最后，计算正交变换后的矩阵T_k∈R^w×m：

4.根据权利要求1所述的基于最小充分统计量模式分析的给水泵故障检测方法，其特征在于：所述步骤S5具体包括以下步骤：

S5.1：计算S的协方差矩阵Φ：

S5.2：对Φ进行奇异值分解：

Φ＝PΛP^T (7)

式(7)中，P＝[P₁P₂…P_m]∈R^m×m为载荷矩阵，Λ＝diag(λ₁,λ₂,…,λ_m)，λ₁≥λ₂≥…≥λ_m≥0，λ_u为协方差矩阵的特征值，1≤u≤m；

S5.3：选取主元个数l，将P和Λ分解：

式(8)中，P_pc∈R^m×l，P_res∈R^m×(m-l)，Λ_pc∈R^l×l，Λ_res∈R^(m-l)×(m-l)；

S5.4：对于新的统计量指标s_new，T²统计量的计算表达式为：

S5.5：选取置信度α，T²统计量的阈值为：

式(10)中，F_α(l,n-l)为服从自由度l和n-l的F分布。