[发明专利]基于Markov理论的含风电电力系统随机稳定性分析方法

权利要求书

1.一种基于Markov理论的含风电电力系统随机稳定性分析方法，其特征在于：包括以下步骤：

(1)根据风电场实测数据，对风速数据进行聚类，得出风速的有限个聚类中心点，并将风速的聚类中心点作为有限个Markov状态，从而建立风速的Markov链，利用贝叶斯分析得出各个状态之间的转移概率矩阵，从而建立风速的Markov模型；

(2)建立双馈感应发电机的随机动态模型：

①传动系统建模

式中，s为转差率，H_g为发电机惯性时间常数，P_m为风力机机械功率，P_s为定子有功；考虑到风电功率的随机波动性，建立风力机机械功率的随机模型为：

P_m＝P_m0+σW(t)

式中，P_m0为机械功率的确定部分，W(t)为均值为零的高斯白噪声，用来刻画机械功率的随机波动性，σ为波动强度；

②双馈感应发电机建模

定子电压方程：

式中，U_ds和U_qs分别为双馈感应发电机定子的d轴和q轴电压，ψ_ds和ψ_qs分别为定子的d轴和q轴磁链，ω_s为同步转速，R_s为定子电阻，i_ds、i_qs分别为定子d轴与q轴电流；

转子电流方程：

式中，U_dr和U_qr分别为双馈感应发电机转子的d轴和q轴电压，i_dr和i_qr分别为转子的d轴和q轴电流，ω_r为转子转速，R_r为转子电阻，L_s为定子自感，L_r为转子自感，L_m为定子与转子之间的互感；

转子电流控制方程：

U_dr＝K_p1(i_{dr_ref}-i_dr)+R_ri_dr+K_i1x₁-(ω_s-ω_r)ψ_qr

U_qr＝K_p2(i_{qr_ref}-i_qr)+R_ri_qr+K_i2x₂-(ω_s-ω_r)ψ_dr

式中，i_{dr_ref}与i_{qr_ref}分别为给定的转子d轴和q轴电流的参考值，K_p1、K_p2、K_i1、K_i2为转子电流控制器的参数，x₁与x₂分别为转子d轴和q轴实际电流与参考值得误差积累；

(3)根据风速与风力机出力之间的确定性关系，结合步骤(1)中风速的Markov模型和步骤(2)中双馈感应发电机的随机动态模型，建立含双馈感应发电机的电力系统的随机Markov动态模型；

(4)提出适用于系统随机Markov动态模型的判据，所述Markov动态模型：

dΔx(t)＝A_iΔx(t)dt+B_idB(t)

式中，Δx(t)为状态变量x(t)的变化量，i＝s(t)表示系统N个稳态运行工况，B(t)是维纳过程，B(t)的形式导数为dB(t)/dt＝W(t)，W(t)为均值为零的高斯白噪声，A_i为系统第i个工况下的状态矩阵，B_i为风功率的随机扰动矩阵：

假设

其中β_i为常数，α＞0，如果矩阵

J＝-diag(2β₁,2β₂,…,2β_N)-Γ_w

为非奇异M矩阵，则系统是随机均方稳定的；式中：β₁，β₂，...，β_i...，β_N为系统每个运行工况对应的常数；Γ为系统运行工况之间的转移概率矩阵，且有Γ＝Γ_W。