[发明专利]一种基于下三角Cholesky分解的模糊度降相关方法

说明书

本发明公开了一种基于下三角Cholesky分解的模糊度降相关方法，涉及卫星导航定位技术领域，该方法首先通过对模糊度方差‑协方差矩阵进行LDL^T分解，获得单位下三角矩阵L和对角阵D，然后迭代采用高斯消元和条件方差交换两个整数变换过程，使下三角矩阵L的非对角元素降低相关性以实现对角阵D中的元素尽可能地按照升序排序，最终达到模糊度搜索椭球形状转换的目的，以减少搜索空间内包含的冗余整数候选节点数，降低搜索耗时，从而提高模糊度解算效率。

技术领域

本发明涉及卫星导航定位技术领域，特别是涉及一种基于下三角Cholesky分解的模糊度降相关方法。

背景技术

载波相位整周模糊度的快速和精确解算是GNSS实时高精度动态定位的关键问题，也是GNSS研究领域中多年来的热点问题。只有载波相位模糊度准确固定，载波相位观测值才能转换为毫米级精度的距离观测值，进而实现高精度的导航定位。在众多模糊度解算方法中，以基于整数最小二乘为估计准则的模糊度解算成功率最高，为加快模糊度搜索过程，通常采用整数变换对模糊度方差-协方差矩阵进行降相关，以减少搜索空间的节点数，提高模糊度的搜索效率，其中尤以Teunissen(1995)提出的LAMBDA算法最为代表。LAMBDA算法采用上三角Cholesky分解对模糊度方差-协方差矩阵进行降相关(De Jonge和Tiberius，1996)。

随着多频多GNSS时代的到来，与单系统相比，多系统组合定位中可观测到的卫星数增加了数倍，特别是GPS、GLONASS、GALILEO和BDS四大系统建成提供多频服务后，待求的模糊度参数显著增加，由此便产生了高维模糊度的快速解算问题，亟需提高模糊度的解算效率和稳定性(刘万科等，2016)。考虑到模糊度方差-协方差矩阵是一个正定矩阵，不仅可以进行上三角Cholesky分解，同时也可以进行下三角Cholesky分解。卢立果等(2015)指出条件方差的排序方向是决定模糊度解算效率的关键，当采用不同分解方式时必须对应和分解方式相符合的排序方向，由于分解方式的差异使条件方差的排序是完全不同的转换过程，因此不同的分解方式将会产生不同的模糊度降相关效果，导致模糊度解算效率上出现一定的差异性，尤其是对高维模糊度解算差异更显著。

当对不同的模糊度解算数据进行降相关时，基于上三角Cholesky分解的LAMBDA算法和下三角Cholesky分解的多维整数高斯变换算法将会随着数据的不同产生不同的解算效果，这样会造成模糊度搜索时间过长，不利于提高模糊度解算性能的稳定性。

发明内容

本发明实施例提供了一种基于下三角Cholesky分解的模糊度降相关方法(Low-triangular Cholesky Decomposition Integer Gauss Transformation，简称LIGT)，以满足不同模糊度解算数据情形的需要，同时进一步丰富和发展降相关理论基础。

本发明提供了一种基于下三角Cholesky分解的模糊度降相关方法，该方法包括以下步骤：

步骤100，根据地面接收机接收到的数据确定模糊度方差-协方差矩阵，对于输入的原始模糊度方差-协方差矩阵对其进行LDL^T分解：

其中，L为单位下三角矩阵，其中任一下三角元素值为l_ij，1≤j≤i≤n，D为对角矩阵，其中任一对角线元素值为d_j，1≤j≤n，n表示模糊度的维数，i的初值为2；

步骤200，判断l_i(i-1)的绝对值是否大于0.5，如果大于0.5则进行高斯消元，对L中相应的元素值进行更新，否则直接进入步骤300；