[发明专利]一种基于小波变换的叶面积指数空间尺度误差校正方法

权利要求书

1.一种基于小波变换的叶面积指数空间尺度误差校正方法，其特征在于：所述方法的具体步骤为：

步骤一、同步/非同步小尺度遥感数据获取：

根据大尺度叶面积指数遥感反演产品对应的时间，选择同步或者非同步的遥感数据，并截取与大尺度数据空间范围相一致的小尺度红光地表反射率数据ρ_red和近红外的地表反射率数据ρ_nir；

步骤二、尺度转换误差率估算：

依据同步/非同步小尺度遥感数据包含的行列数，依次将小尺度遥感数据按2的j次幂进行像元的空间聚合；在第j次空间聚合的步骤中，通过公式一分别获取分布式叶面积指数LAI_D,j以及集总式叶面积指数LAI_L,j：

其中，j为依次进行像元空间聚合的级数，其值为整数，取值j＝1,2,…；LAI_D,j为第j次空间聚合获取的分布式叶面积指数；LAI_L,j为第j次空间聚合获取的集总式叶面积指数；N_j是小尺度遥感数据进行第j次聚合时对应聚合像元的个数；f为小尺度纯像元条件下建立的遥感反演模型；为第i个小尺度像元红光波段的地表反射率；为第i个小尺度像元近红外波段的地表反射率；

通过第j次空间聚合获取的分布式和集总式叶面积指数，通过公式二逐像元计算每个空间聚合尺度下的尺度转换误差率：

其中，R_bias,j为第j次空间聚合获取的尺度转换误差率；LAI_D,j为第j次空间聚合获取的分布式叶面积指数；LAI_L,j为第j次空间聚合获取的集总式叶面积指数；

步骤三、小波变换细节损失率估算：

利用遥感反演模型f计算同步/非同步小尺度遥感数据对应叶面积指数：

LAI_D,0＝f(ρ_red,ρ_nir) 公式三

其中，LAI_D,0为小尺度叶面积指数；f为小尺度纯像元条件下建立的遥感反演模型；ρ_red为红光波段地表反射率；ρ_nir为近红外波段地表反射率；

利用小波变换对获取的小尺度叶面积指数进行小波分解，依次获取不同小波变换级数j下的低频小波系数A_j以及水平、垂直和对角线三个方向的高频系数即：

其中，j为小波变换级数，其值为整数，取值j＝1,2,…；A_j为第j次小波变换获取的低频小波系数；分别为第j次小波变换获取的水平、垂直和对角线三个方向的高频系数；DWT为基于haar小波基的小波变换函数；LAI_D,0为小尺度叶面积指数；

随后，逐像元计算小波变换细节损失率，如公式五所示：

其中，R_detlost,j为第j次小波变换获取的小波变换细节损失率；A_j为第j次小波变换获取的低频小波系数；分别为第j次小波变换获取的水平、垂直和对角线三个方向的高频系数；

步骤四：校正回归系数的率定：

由于尺度转换误差率和小波变换细节损失率之间高度相关，且存在特定幂律函数关系，即：

其中，j为聚合级数或者小波变换级数；R_bias,j为第j次空间聚合获取的尺度转换误差率；R_detlost,j为第j次小波变换获取的小波变换细节损失率；a_j和b_j为尺度转换误差率和小波变换细节损失率之间的幂律转换系数；

随后在此幂律函数的基础上，采用最小二乘数学最优化技术，非线性拟合出幂律转换系数a_j和b_j；由于幂律转换系数a_j和b_j分别与聚合级数j之间存在高度线性相关，因此，幂律转换系数a_j和b_j都可以表示为聚合级数j的线性函数，即：

其中，j为聚合级数；a_j和b_j为幂律转换系数；S_a、S_b、I_a和I_b为所需的校正回归系数；

结合各个不同聚合尺度获取幂律转换系数a_j和b_j，利用基于最小二乘数学最优化技术的线性回归方法即可率定出校正回归系数S_a、S_b、I_a和I_b；

步骤五、空间尺度效应误差估计：

通过对大尺度叶面积指数遥感反演产品和同步/非同步的小尺度遥感数据的比较，确定大尺度和小尺度间的聚合级数j；结合公式二、公式六、公式七估算出空间尺度效应误差，即：

其中，j为小尺度数据到大尺度数据的聚合尺度；为采用小波变换法获取的空间尺度效应误差；LAI_app为空间尺度效应改正前大尺度直接遥感反演的叶面积指数产品；S_a、S_b、I_a和I_b为校正回归系数；R_detlost,j为基于同步/非同步小尺度遥感数据估算出的对应于大尺度的小波变换细节损失率；

步骤六、大尺度叶面积指数空间尺度误差校正：

由于点源观测建立的遥感反演模型能够获取到点源尺度较精确的像元尺度真值，小尺度反演结果的平均值能够代表大尺度叶面积指数产品真值，因此利用空间尺度效应误差的估计实现对大尺度叶面积指数的空间尺度效应改正，即：

其中，为离散小波变换空间尺度效应改正后的大尺度叶面积指数产品；LAI_app为空间尺度效应改正前大尺度直接遥感反演的叶面积指数产品；为大尺度叶面积指数的空间尺度效应误差。

2.根据权利要求1所述的基于小波变换的叶面积指数空间尺度误差校正方法，其特征在于：所述步骤一中红光地表反射率数据、近红外地表反射率数据分别为纯像元条件下建立的叶面积指数遥感反演模型f的输入变量。