[发明专利]一种公交线路电气化优化配置的线性化建模方法

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1.一种公交线路电气化优化配置的线性化建模方法，其特征在于：包括如下步骤，

步骤S1、建立目标函数：

考虑到一条公交线路电气化所带来年度费用包括投资费用和运行费用，投资费用包括配置电动公交车、充电桩的设备购置费，运行费用包括电动公交车充电所缴纳的电费；则构建目标函数如下：

min f＝C^e-bus+C^charger+365·C^ch (1)

式中，C^e-bus和C^charger分别是电动公交车和充电桩的购置费用，C^ch是为电动公交充电所产生的日充电费用，且

式中，和分别是特定型号电动公交数量和特定型号充电桩的数量；和pr_i^charger分别是购置一辆电动公交车和一个充电桩的费用；r是贴现率；L^e-bus和L^charger分别是电动公交车和充电桩的寿命；c(t)是t时刻的系统电价，是编号为m的电动公交t时刻的充电功率；

步骤S2、构建约束条件：

根据步骤S1建立的目标函数，构建约束条件如下：

其中，式(5)表示公交运行需要满足发车时刻表，其中N^departure(t)是t时刻的发车数量，y_m(t)表示编号为m的电动公交t时刻是否发车的状态；式(6)表示的是电动公交电池的SOC约束，其中S_m(t)是编号为m的电动公交t时刻的SOC量，和分别是最大和最小SOC水平；式(7)是电动公交SOC的更新公式，其中是由充电导致的SOC变化量，是电动汽车行驶导致的SOC变化量；式(8)和式(9)是具体的SOC变化量计算公式，其中η^ch是充电效率，是编号为m的电动公交t时刻的充电功率，Δt是模型所采用的时间间隔，是电动公交单位里程电量消耗值，是电动公交的行驶速度；式(10)是充电功率的计算公式，其中P_i^rated是特定型号充电桩的充电功率，是表示编号为m的电动公交t时刻是否由型号为i充电桩的充电；式(11)-式(13)是电动公交行驶距离计算公式和电动公交行驶距离的约束，其中D_m(t)表示电动公交距离行驶终点的距离，ΔD_m(t)是电动公交该时刻行驶的距离，和分别是最大最小距离，是由线路长度决定的参数；式(14)是电动公交行驶状态转移公式，通过对0-1变量z_m(t)赋值表现电动公交状态在行驶与待命发车之间切换改变；式(15)和式(16)是表示电动公交是否处于行驶状态的约束方程，其中u_m(t)是表示电动公交是否处于行驶状态；式(17)-式(19)是表示电动汽车充电状态的约束方程和状态转移公式，其中和分别是表示电动汽车开始充电和停止充电；式(20)和式(21)表示只有处于待命发车状态下的电动公交和购置投资的电动公交才可以充电，其中是表征特定编号电动公交是否购置的决策变量；式(22)表示电动公交仅能通过与配置投资型号对应的充电桩充电，其中是表示是否选择配置型号为i的充电桩；式(23)和(24)则表示一条线路仅能分别选择配置1种型号的电动公交和充电桩，其中是表示是否选择配置型号为j的电动公交；式(25)表示电动公交的电池容量上限容量应与配置投资型号电动公交的容量参数一致，其中cap_j是型号为j的电动公交的电池容量；式(26)任意时刻同时充电的电动公交数量不能大于特定型号充电桩的配置数量，其中表示型号为i的充电桩的配置数量；式(27)表示每辆电动公交同一时刻仅能用一种型号充电桩充电；式(28)用于计算需要投资购置的电动公交数量；式(29)表示公交线路充电站的负荷不能大于变压器的供电容量，其中P⁰(t)表示电动公交站原有的负荷，S^trans表示电动公交站的配电变压器容量；式(30)表示电动公交SOC的特殊需求，其中T^require是特殊需求的时间集合，是特殊需求时刻的SOC值；T表示时间集合，I表示充电桩型号集合，J表示电动公交型号集合，M表示电动公交车集合；

通过步骤S1、S2即完成公交线路电气化优化配置的建模；

该方法还包括如下步骤，

步骤S3、对建立的公交线路电气化优化配置模型进行线性化：

公交线路电气化优化配置模型中，式(8)中有最小值运算，式(14)和(19)中均有条件表达式，式(28)中存在两决策变量的乘积，即式(8)、(14)、(19)、(28)均为非线性表示；

为此，将式(8)线性化处理为如下不等式组：

上述不等式组中前两个式子保证充电后电动汽车的SOC不超过动力电池的固有容量，第3个不等式表示若该时刻不是SOC充满的时刻下，SOC的充电电量必须等于充电效率、充电功率和充电时间的乘积；

式(14)和(19)线性化处理为如下方程：

式(28)线性化处理为如下多个方程：

上式中，flag_m,j是一个0-1变量，该标志符用于表示电动公交车型选择决策和是否配置编号为m的电动公交车；表示一个比较阈值，为了准确判断和是否同时为1，的取值区间可以是(1,2)；当和同时为1时，flag_m,j＝1；否则，flag_m,j＝0；所以此时特定型号电动公交的配置数量可以通过如下线性表达式表达：

上述式(8)、(14)、(19)和(28)线性化处理采用如下方式实现：

考虑判断p的正负性这一问题；首先，为了利用线性化的方法判断p的正负性，引入参数a＜0,b＞0,y∈{0,1}，构造如下不等式组：

上述不等式组中，当p＞0时，y＝1；等p＜0时，y＝0；到此即实现了利用标志变量y反映p的正负性，其中p可以是单独一个需要判断的变量，也可以是两变量的差值用于比较其大小关系；但上述不等式组的缺陷在于当p＝0时，不等式组变为0≤y≤1，即标志变量y反映p＝0的情况；为了弥补上述缺陷和不足，同样引入参数a＜0,b＞0,y₁,y₂∈{0,1}和一个足够小的正数ε，ε取1e-10，构造如下不等式组：

上述不等式组中，当p＜ε时，y₁＝1；当p＞-ε时，y₂＝1；故当且仅当-ε＜p＜ε时，y₁＝1且y₂＝1同时成立，由于ε足够小，所以能够近似认为此时p＝0，故同时利用标志变量y₁和y₂即能实现对p＝0的判断且保证精度要求；

至此，即通过引入不等式组实现了对变量p取值的判断，实现了即条件表达式的功能，且输出结果为0和1两个值，故而可以将式(8)、(14)、(19)和(28)线性化处理转换为式(31)、(32)、(33)和(34)。