[发明专利]一种非线性约束的原对偶神经网络机器人动作规划方法

权利要求书

1.一种非线性约束的原对偶神经网络机器人动作规划方法，其特征在于，包括如下步骤：

S1、基于期望任务，通过传感器对机器人当前状态进行获取并采用二次型优化方案在速度层上对机器人轨迹进行逆运动学解析，二次型优化方案的性能指标为最小速度二范数且具有一个非线性等式约束与一个机器人关节角度的可行集合约束；

具体地，二次型优化方案的性能指标为最小速度二范数，即指标形式为记机器人的关节角速度可行域为Ω，同时，机器人受约束于一个非线性等式

其中，指机器人关节角度在时间上的导数列向量也就是机器人关节角速度列向量，上标T代表对矩阵进行转置运算；约束是一个在前向运动学方程的基础上进行改进的能够兼容凸与非凸集合约束的一个非线性等式，其中，J表示机器人的雅克比矩阵，ε是调节机器人执行器末端误差收敛速度的参数，r_d与r分别为期望路径在笛卡尔坐标下的速度向量、期望路径在笛卡尔坐标下的位置向量与机器人实际轨迹在笛卡尔坐标下的位置向量，P_Ω(·)是一个从R^n+m到Ω上的正交投影算子，该算子被定义为P_Ω(u)＝argmin{‖u-v‖,v∈Ω}，其中，集合Ω可兼容凸与非凸集合；

设计出来的基于非线性约束的机器人二次型优化方案表达为：

S2、将步骤S1中设计的基于非线性约束的机器人二次型优化方案转化为一个二次规划问题的标准形式；

S3、将步骤S2中求解一个标准的二次规划最优解问题等效为求解一个线性变分不等式问题；

S4、将步骤S3中的线性变分不等式问题转化为对一个基于非线性等式约束的分段线性投影方程的求解；

S5、利用一个非线性约束的原对偶神经网络求解器对步骤S4的基于非线性约束的分段线性投影方程进行求解；

S6、将S5中求解得到的指令传递给机器人指令输入端口，驱动机器人进行路径跟随。

2.根据权利要求1所述的方法，其特征在于，该非线性等式约束能够令初始误差∈₀＝r_d0-r₀逐渐收敛到0。

3.根据权利要求1所述的方法，其特征在于，步骤S2具体为：为了求解基于非线性约束的机器人二次型优化方案，先将其标准化为一个标准的二次规划问题：

min.x^TWx/2+c^Tx，

s.t.Ax＝q,

x^-≤x≤x⁺；

标准化后的二次规划问题与原来设计出来的基于非线性约束的机器人二次型优化方案具有一一对应的关系：

c＝0∈Rⁿ,A＝J∈R^m×n,W＝I_n×n∈R^n×n,Ω＝[x^-,x⁺]∈Rⁿ，其中，x^-和x⁺分别为集合Ω的广义下边界和广义上边界。

4.根据权利要求3所述的方法，其特征在于，步骤S3具体为：转化为标准的二次规划问题后，可将问题转化为一个线性变分不等式问题以便求解，具体如下：

将冗余度机器人的标准二次规划问题转化为一个分段变分不等式问题：

其中，并且表示原对偶变量下极限，表示原对偶变量上极限，I_∞表示一个m维的无穷大量，在实际应用中，用一个合适的数进行代替，x∈Rⁿ为原变量，μ∈R^m为对偶变量，